在一块直角三角形的余料上加工成正方形零件是正方形的四个顶点都在三角形边上
解：设a、b、c三边上的高分别为ha、hb、hc，△ABC的面积为S，三边上正方形的边长分别为xa、xb、xc，当两个顶点在BC上时，EF∥BC∴△AEF∽△ACB∴EFBC=AGAD∴xaa=ha-xaha解得：xa=a?haa+ha∵S=12a?ha∴xa=2Sa+ha，同理：xb=2Sb+hb，xc=2Sc+hc，作差比较可得xa＜xb＜xc，即当正方形的2个顶点放在最短边上可使正方形零件面积最大．
解：（1）作出∠C的平分线，交AB于一点E，即为另一顶点；作出CE的垂直平分线交AC，BC于点F，D就得到了正方形；DE，DF即为截线；（2）设正方形的边长为xcm，∵DE∥AC∴DE：AC=BD：BC即x：80=（120-x）：120，解得x=48答：正方形的边长为48cm．
直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5
从直角三角形ABC中做正方形，有两种做法：
（一）
如左图所示，正方形CDEF以直角顶点为顶点，两个邻边分别在直角三角形的两个直角边上，一个顶点在斜边上。
令正方形边长为x：
ED/BC=AD/AC=(AC-CD)/AC
x/4=(3-x)/3
x/4=1-x/3
7/12x=1
x=12/7
（二）
如右图所示，正方形PQMN的一个边OM在斜边上，另外两个顶点分别在直角三角形的两个直角边上。
令正方形边长为x：
CP/CA=CN/CB=PN/AB
CP/3=x/5
CP=3/5x
AP=AC-PC=3-3/5x
AP/AB=PQ/BC
(3-3/5x)/5=x/4
3-3/5x=5/4x
37/20x=3
x=60/37
显然，60/37＜60/35=12/7
∴正方形CDEF以直角顶点为顶点，两个邻边分别在直角三角形的两个直角边上，一个顶点在斜边上时，正方形面积最大，最大面积为12/7×12/7=144/49
直角三角形的两锐角互余改成如果那么
如果一个三角形是直角三角形，那么两锐角互余 如果一个三角形中两锐角互余，那么这个三角形是直角三角形
直角三角形的特殊性质
它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边...
直角三角形计算公式app直角三角形计算公式
1、勾股定理：b^2=c^2-a^2正弦定理：b\/(sinB)=c\/(sin90)除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2、∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)2、在直角三角形中，两个锐角互余。3、如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠...
某小区有一块直角三角形的绿地,量得两直角边AC=10米,BC=24米,考虑到这...
解：如图所示：共三种情况：如图1，AB=BD，△ABD的面积为12AD?BC=12×20×24=240（平方米）；如图2，AB=AE，∵AC=10米，BC=24米，∴AB=676=26米，△ABE的面积为12AE?BC=12×26×24=312（平方米）；如图3，BF=AF，设CF=x米，则BF=（10+x）米，在直角三角形BCF中：x2+242=（10+x...
关于直角三角形
性质 直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C\/2）。性质...
直角三角形的两锐角互余改成如果那么
如果一个三角形是直角三角形，那么该三角形的两锐角互余。请楼主参考！
三角函数,邻边比斜边叫什么?用什么字母表示?sin还是cos?
邻边比斜边是cos。余弦函数 cos。直角三角形中，邻边\/斜边=Cos。余弦cos，y\/r,可以用周期图来记，cos 0 =1。直角三角形邻边比斜边叫余弦，用cos表示。六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。2）...
一个直角三角形的两天直角边的和是14㎝,面积是24㎝²,求斜边长_百 ...
设直角边为a和b，斜边为c，直角为C，剩余两角为A和B。所以a+b=14 由三角形面积公式得：S=1\/2ab=24 所以ab=48 因为(a+b)(a+b)=14*14=196 所以a*a+b*b=100 由余弦定理得 c*c=a*a+b*b-2cosCab 因为C=90do 所以cosC=1 所以c*c=a*a+b*b-2cosCab=100-48*2=4 所以c=2...
一个直角三角形的直角边为11,其余两边为自然数,则它的周长可能为?
c>a,且a+c>c-a 则：a^2+11^2=c^2 c^2-a^2=11^2=121=121*1 (c+a)*(c-a)=121*1 所以：c+a=121,c-a=1 解得：c=61,a=60.它的周长=11+60+61=132 121只能分解成1*121，此题才有意义，如果分成11*11，那么c+a=11,c-a=11,a=0,c=11.三边组不成三角形了。所...
命题直角三角形的两个锐角互余,它的逆命题为?
如果一个三角形的两个角互余则这个三角形是直角三角形
休晏盐酸： 直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5 从直角三角形ABC中做正方形,有两种做法: (一) 如左图所示,正方形CDEF以直角顶点为顶点,两个邻边分别在直角三角形的两个直角边上,一个顶点在斜边上. 令正方形边长为x: ED/BC=...
禹城市17118572571： 一块直角三角形余料,直角边BC=80cm,AC=60cm,现要最大限度地利用这个余料把它加工为一个正方形,求这个正方形的边长. - ？
休晏盐酸：[答案] 三角形的总周长就是正方形的总周长,用勾股定理可以算出斜边长为100,则总周长为240,正方形边长240/4=60
禹城市17118572571： 有一块直角三角形的余料,张师傅想做一个最大正方形,你能用尺规做出这个正方形吗?画出剪裁线. - ？
休晏盐酸：[答案] 画出斜边的垂直平分线,然后过斜边中点作2直角边的平行线即可
禹城市17118572571： 如图:△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90度,工人师傅把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点 - ？
休晏盐酸： (1)作∠ACB平分线交AB于点M;(2分 (2)作ME⊥AC于点E,MD⊥BC于于D,(3分) 则正方形CDME为所求作的图形.(1分)
禹城市17118572571： 如图,△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90°.工人师傅要把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个顶 - ？
休晏盐酸： 解:(1)作出∠C的平分线,交AB于一点E,即为另一顶点;作出CE的垂直平分线交AC,BC于点F,D就得到了正方形;DE,DF即为截线;(2)设正方形的边长为xcm,∵DE∥AC ∴DE:AC=BD:BC 即x:80=(120-x):120,解得x=48 答:正方形的边长为48cm.
禹城市17118572571： ,△ABC是一块直角三角形余料角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,小明想用它裁出一个正方形.为了使正方形的面积尽可能大一些,小明设计了两种裁剪方法:... - ？
休晏盐酸：[答案] 设正方形的边长为X在第一种方法中,设正方形在AC,BC上的两点分别为D,E,在斜边上的一点为F,那么,三角形ADF与三角形ACB相似,得AD/AC=(6-X)/6=DF/CB=X/8,算出X等于24/7,所以正方形的面积为576/49.在第二种方法中,设正...
禹城市17118572571： 一个直角三角形余料,其两直角边AB=8,BC=6,现欲剪成一个正方形,使正方形四个顶点在三角形的三条边上,求剪正方形的边上 - ？
休晏盐酸：[答案] 如图:现在设你要剪的这个正方形边长为X,则有 X:8=(6-X):6 即X=24/7. 或者有 X:6=(8-X):8 结果也是X=27/7.
禹城市17118572571： 一块直角三角形余料,直角边BC=80cm,AC=60cm,现要最大限度地利用这个余料,把它加工成为一个正方形,求这个正方形的边长.”怎么算,要方法？
休晏盐酸： 设正方形的边长为X,则有X*X+(80-X)*X/2+(60-X)*X/2=80*60/2,算出X=240/7cm.约为14.28cm
禹城市17118572571： 如图所示,△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90°,工人师傅把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个 - ？
休晏盐酸： 解:画法:第一步:画出∠C的平分线交AB于E;第二步:作CE 的垂直平分线,分别交AC、BC于点F、D;第三步:连结EF、ED. .
禹城市17118572571： △ABC是一块直角三角形余料,∠B=Rt∠,AB=8cm,BC=6 cm,如图将它加工成正方形零件,试说明哪种方法利 - ？
休晏盐酸： 设正方形BDEF、MNPQ边长非别为x、y,由相似三角形性质分别有x/(6-x)=(8-x)/x及y/(6-y)=(8-y)/y,解得x=y=24/7,所以两种方法所得正方形相同.
