数学帮帮我解释一下吧关于基本不等式
第一个:
(a+b)/2≤√[(a²+b²)/2]
a+b≤2√[(a²+b²)/2]
a²+b²+2ab≤4*(a²+b²)/2
a²+b²+2ab≤2a²+2b²
a²-2ab+b²≥0
(a-b)²≥0 恒成立
第三个:
(a+b+c)/3≤√[(a²+b²+c²)/3]
a+b+c≤3√[(a²+b²+c²)/3]
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac≤9*(a²+b²+c²)/3
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac≤3a²+3b²+3c²
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac≥0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²≥0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²≥0
因为(a-b)²≥0,(b-c)²≥0,(a-c)²≥0恒成立
所以(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²≥0恒成立
(a-b)²≥0 恒成立
第二个:
错误的。
反例:
当0<a=b=c<1,不等式不成立。
左边=3a/3=a
右边=√(3a³/3)=√a³
当0√a³ (因为0<a<1,n次方的n越大,n次方的结果越小,开n次方的n越大,开n次方的结果越大)
即左边>右边
和原不等式不等式矛盾
M<O,一元一次不等式的基本性质之一:不等式的两边都乘以(或者除以)同一个负数,不等号的方向改变。
xy的最大值为9/4,所以4/xy的最小值为16/9,2√4/xy的最小值为8/3,所求大于等于它,必须大于等于8/3。
但是怎么做不对。因为x不能同时等于y,又有1/x=4/y。应用贴一法。即(x+y)/3=1。1/x+4/y=(x+y)/3×(1/x+4/y)=5/3+y/3x+4x/3y≥5/3+2√4/9=3,即1/x+4/y≥3
仲有小小吾能想得明白
请帮我解释一下,这些网上常用语的意思
也称为少年爱。BY就是相当于出自于谁,也就是表示作者,谁写的 马甲 通常指的是,常用的大家都熟悉的ID以外的,为达到某种目的而重新注册的一个或几个ID。思密达 本词在网络上也被用作语气助词和常用后缀,但表达的感情往往与原词相反。例如“我敬仰你思密达”,其实的意思是“我鄙视你”。
...了一卦:雷天大壮变雷泽归妹。请老师帮我解释一下。谢谢。
雷天大壮变雷泽归妹的解析 一、卦象变化概述 雷天大壮卦与雷泽归妹卦的变化,是易经六十四卦中的两种卦象之间的转变。雷天大壮卦(上震下乾)象征着雷霆之声响彻天际,力量强大;而雷泽归妹卦(上震下兑)则描绘了泽上有雷,长男与少女相结合,有婚嫁之象。二、雷天大壮卦解析 卦象描述:上卦为震...
谁能帮我解释一下这个地理图?看不懂,为什么这个样子,拜托了!!
1、这些图都是表示不同图中晨昏线的判断。每一组中,第一个是全图,后面的三个是局部图。2、这里关键是让你学会如何去判断和利用晨昏线。判断晨昏线的方法是顺着地球自转方向,由昼到夜为昏线,由夜到昼为晨线。3、极点俯视图中:第一个,根据地球自转方向为逆时针,所以中心点为北半球,其中AO...
快帮我解释一下》(数学)
第一个数1=2^0 第二个数2=2^1 第三个数4=2^2 第四个数8=2^3 ...第N个数=2^(n-1)(不完全归纳法)2+4+6+8+...+100 =(2+100)*50\/2 同理 1+3+5+7+9+...+99 =(1+99)*50\/2 (高斯求和公式=(首项+末项)×项数÷2)参考资料:高中数学人教B版必修5 ...
请帮我解释一下词语
舍:舍弃;生:生命;取:求取;义:正义。舍弃生命以正义。指为正义而牺牲生命。任重道远:任:负担;道:路途。担子很重,路很远。比喻责任重大,要经历长期的奋斗。再接再厉:接:接战;厉:磨快,引伸为奋勉,努力。指公鸡相斗,每次交锋以前先磨一下嘴。比喻继续努力,再加一把劲。
...不知道惯性是怎么回事,你可以帮我解释一下吗?谢谢了
惯性使它保持着自己的运动状态,也就是匀速直线运动。最后呢,惯性只和物体的质量有关,物体质量越大所具有的惯性越大,举个例子:以同样速度做匀速直线运动的玩具车和小汽车,你更容易使玩具车停下,说明了小汽车的惯性比玩具车大。有什么不懂的可以继续追问 祝学习进步 纯手打 请采纳 谢谢 ...
请大家帮我解释一下结果是怎样得出的?
先求出函数f(U)与自变量U的关系式,即找到了复合函数的表达式,用×代入U,即题目要求的函数f(X)与自变量X的关系。最后求f(X)的微分。
谁能帮我解释一下这段话是什么意思啊?
第二句说的是心情。只怪当初自己最开始与你相遇的时候,没有好好把握你,导致了你的离开。第三句说的是现在能体会到的就是你们相爱时的甜蜜与快乐,但是这种快乐是短暂的。第四句说的是你和我在一起就是美好的回忆,这是一生值得自己珍惜的回忆。总体来说,这几句话就是说回忆起以前相爱时的快乐...
高手帮我解释一下这什么意思!
绝圣弃智 民利百倍 绝仁弃义 民复孝慈 绝巧弃利 盗贼无有 此三者以为文 不足 故令有所属: 见素抱朴 少私寡欲 去除圣贤的名位,不使用智巧治国,百姓就会获得百倍的利益。去除仁爱的虚名,抛弃信义的尊贵,人民就会回到孝慈的本性。大家去除投机取巧,抛弃自私自利,社会上自然没有人...
他到底爱不爱我?我该怎么办呢 谁学心理学的帮我解释一下吧?_百度...
他现在是最困难的时候,应该属于什么都失去了,内心非常需要你。你已经伤害他一次了,请这一次一定不要放弃他,,就算他怎么推开你也好,他越是推开你,就说明他越爱你。只有真正爱你的人才会在自己什么都没有的时候不愿意接受一个自己爱的人的爱。真希望你们幸福,因为我感觉他真的好爱你。你爱他你...
亥关肾复: 一正二定三相等是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求. 一正:A、B 都必须是正数; 二定:1.在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;2.在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值; 三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB
赤壁市17098658556: 人教版数学必修五基本不等式的讲解 - ?
亥关肾复: 用不等号将两个解析式连结起来所成的式子.例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2xx是超越不等式.通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为 中某一个),两边的解析式的公共定...
赤壁市17098658556: 基本不等式的概念 - ?
亥关肾复: < >教学设计 一、教学目标: (一)知识技能 1.掌握不等式的三条基本性质. 2.运用不等式的基本性质将不等式变形. (二)数学思考 1.通过联想等式的性质,探索不等式的性质,初步体会“类比”的数学思想. 2.通过观察、猜想、验证、归...
赤壁市17098658556: 数学 基本不等式 - ?
亥关肾复: 题给条件是二次式,而所要求的结果是一次的,所以先考虑将一次的化为二次的.设t=a+b+c 则t^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca 由均值不等式:b^2+c^2>=2bc 于是t^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca>=a^2+2ab+2ac+4bc=12 即t^2>=12 所以t>=2√3 a+b+c的最小值是2√3
赤壁市17098658556: 谁归纳一下基本不等式的公式以及推出来的都要 - ?
亥关肾复: 1:如果A,B∈R,那么A的平方+B的平方≥2AB (当且仅当A=B时等号成立) 2:定理:如果A,B是正数,那么(A+B)/2≥√AB (当且仅当A=B时等号成立) 3:当A>0,B>0,C>0时 ⑴A+B+C≥3倍的3次根号下ABC⑵A的3次方+B的3次方+C的3次方≥3ABC 4:(A+B)/2整体的平方≥AB 5:(A的平方+B的平方)/2≥AB 6:A>0,B>0,且A+B为一定值,则AB≤(A+B)/2整体的平方由于本人电脑技术有限,以上语言中一部分数学符号只能用语言来表示,望见谅
赤壁市17098658556: 数学基本不等式 - ?
亥关肾复: a²+16/b(a-b) a>b>0 解:因为a>b>0,令a=b+x,其中x>0 故:a²+16/[b(a-b)]=(b+x) ²+16/(bx)=b²+bx+bx+x²+4/(bx) +4/(bx) +4/(bx) +4/(bx) ≥8[b²•bx•bx•x²•4/(bx) •4/(bx) •4/(bx) •4/(bx)]^(1/8)=16 即:最小值为16,此时b²=bx=x²=4/(bx),即:b=x=√2,a=2√2
赤壁市17098658556: 高中数学 基本不等式 - ?
亥关肾复: 都是同类题:基本不等式a+b≧2√ab (1)40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400;即xy的最大值是400; (2)a+b≧2√ab,把ab=10代入,得:a+b≧2√10,即a+b的最小值是2√10;(3)1=x+4y≧2√4xy=4√xy,即:1/4≧√xy,所以:xy≦1/16;即xy的最大值是1/16; 希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
赤壁市17098658556: 高二数学关于基本不等式 - ?
亥关肾复: 基本不等式的使用条件:一正、二定、三相等,直接使用xy的乘积不是定值,不符合第二个条件
赤壁市17098658556: 高一数学【不等式】(基本不等式) - ?
亥关肾复: 这几个题都和基本不等式有关,这是高中数学必修五中的第三章知识. 1、设L:x/a+y/b=1,其中a>0,b>0,直线过点M(2,1),则2/a+1/b=1,利用基本不等式,有1=2/a+1/b≥2√(2/ab),从而ab≥8,当且仅当2/a=1/b=1/2即a=4,b=2时取等号,则S=(1/...
赤壁市17098658556: 高中数学问题,关于基本不等式一正二定三相等中的定值如何透彻的理解,可以举例详细说明下 - ?
亥关肾复: 一正:A和B必须是正数,二定:A*B或A+B必须是一个定值,三相等:当且仅当A=B时等号成立.参考公式:A+B≥2√A*B