已知三棱锥 的底面 是直角三角形，且 ， 平面 ， ， 是线段 的中点，如图所示. （Ⅰ）证明：
作者&投稿：路刷 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
证明：
PDC
因为 BA垂直于AD和PA 所以BA垂直于面PAD 所以BA垂直于PD
BA和CD平行 所以CD垂直于PD
PBC
同理 DA垂PA和BA 所以DA垂PB
CB垂于PB
辅助线 连接AD O为AD中点 连接MO NO
易证 MO平行CD 平行平面A NO平行AB 平行平面A
平面MNO平行平面A MN在平面MNO内
所以MN平行面A
| （1）证明线面垂直一般通过线线垂直来证明线面垂直，关键是对于 的证明。 （2） 葛矩头孢：[选项] A. 必定都不是直角三角形 B. 至多有一个直角三角形 C. 至多有两个直角三角形 D. 可能都是直角三角形 黄梅县18785483337： 一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么他的三个侧面最多能有几个直角三角形?一个顶点处最多有三个直角,这个要怎么解释, - ？ 葛矩头孢：[答案] 底面△abc,a是直角,如果一条棱dc(或db)垂直底面,那么所有侧面都是直角△ 黄梅县18785483337： 一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么他的三个侧面最多能有几个直角三角形? - ？ 葛矩头孢： 两个 黄梅县18785483337： 一个三棱锥,底面是直角三角形,那三个侧面为什么可能是三个直角三角形 - ？ 葛矩头孢：[答案] 底面△abc,a是直角,如果一条棱dc(或db)垂直底面,那么所有侧面都是直角△ 黄梅县18785483337： 一个底面为直角三角形的三棱锥 如果顶点到底面的距离等于底面外接圆的半径,那么外接圆的半径就是此三棱一个底面为直角三角形的三棱锥如果顶点到底面... - ？ 葛矩头孢：[答案] 结论是正确的, 因为.这个球是以底面的斜边的中点为球心,以顶点到底面的距离为半径的球 黄梅县18785483337： 已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为______. - ？ 葛矩头孢：[答案] 由已知中三棱锥的高为1 底面为一个直角三角形, 由于底面斜边上的中线长为1, 则底面的外接圆半径为1, 顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上, 由于顶点到底面的距离,与底面外接圆的半径相等 则三棱锥的外接球半径R为1, 则三棱锥... 黄梅县18785483337： 高二数学 - 三棱锥已知三棱锥的底面是两条直角BC=6和CD=8的直角三角形,各侧面与底面所成的角为60,求棱锥的高 - ？ 葛矩头孢：[答案] 锥定点在底面投影为三角形的内心,就是内切圆的圆心,要求棱锥高,先求内切圆半径 三角形第三边为10(勾股定理) 三角形面积是1/2*6*8=24 ∴内切圆半径为24*2÷(6+8+10)=2 又∵侧面和底边夹角60°, ∴,高为2√3(60°的直角三角形的三边关系) 黄梅县18785483337： 三棱锥P—ABC的底面为等腰直角三角形,AB=CB,∠ABC=90°,AC=10,三棱锥的棱长PA=PB=PC=13,求: - ？ 葛矩头孢： AC中点D, BD=AC/2=5 PD*PD=PA*PA-AD*AD PD=12 三角形知PBD, BD=5,道PD=12,PB=13,故为直角三角形 PD垂直于BD, PD为P到底面距离专,为12 角PBD为PB与底面夹角,属sin角PBD=PD/PB=12/13 黄梅县18785483337： 三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形,各侧面与底面所成的角都是60°,则三棱锥的高为() - ？ 葛矩头孢：[选项] A. 5 3cm B. 23 3cm C. 2 3cm D. 53 3cm 你可能想看的相关专题
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