一质点做曲线运动，运动函数为r=ti+t^2j,求在t时刻，切向加速度at与法向加速度an

一质点的运动方程为 r=2ti+3t^2j 任意时刻t的切向加速度为 法向加速度为多少~

切向加速度：at=-18t/√(1+9t^2)
法向加速度：an=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))
解答如下：
由r=2ti+3t^2j得：
v=2i+6tj
a=6j
即切向加速度：
at=d√(2^2+(6t)^2)/dt=-36t/√(2^2+(6t)^2)=-18t/√(1+9t^2)
法向加速度：an=√(6^2-(at)^2)=√(6^2-(18t/√(1+9t^2)^2)=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))
扩展资料
在最简单的匀加速直线运动中，加速度的大小等于单位时间内速度的增量。若动点的速度v1经t秒后变成v2，则其加速度可表示为：

动点Q做一般空间运动时，速度矢量的变化和所经时间△t的比，称为△t时间内的平均加速度，记为a平：

当时间间隔△t趋于零时，平均加速度的极限称为瞬时加速度，简称加速度，记为a：

参考资料：百度百科：加速度定义

运动方程为r=ti+t^2j
参数方程
x=t
y=t^2
vx=dx//dt=1
vy=dydt=2t
,速度矢量大小 vt=√(1+4t^2)
(1)t=1s 时速度矢量大小 v1=√(1+4)=√5m/s
与x轴夹角 arccosa=1/√(1+4t^2)
(2)全加速度x、y分量
ax=dvx/dt=0
ay=dvy/dt=2
全加速度 a=2m/s^2
方向y轴正向。
切向加速度at=dvt/dt=d√(1+4t^2)/dt=4t/√(1+4t^2)
(2)t=1s 时切向加速度at1=4t/√(1+4t^2)=(4/√5)m/s^2
(4)t=1s 时 法向加速度
an1=√(a^2-at1^2)=√(2^2-(4/√5)^2)=(2/√5)m/s^2

 

运动方程为      r=ti+t^2j

速度矢量         v=i+2tj

加速度矢量     a=2j

 

切向速度              vt=√(1+4t^2)

切向与水平夹角  cosθ=vx/vt=1/√(1+4t^2)

切向加速度大小  at=dvt/dt=4t/√(1+4t^2)

法向加速度 大小  an=2cosθ=2/√(1+4t^2)

                   方向与水平正向夹角=90+θ  

运动方程为r=ti+t^2j
参数方程
x=t
y=t^2
vx=dx//dt=1
vy=dydt=2t
,速度矢量大小 vt=√(1+4t^2)
(1)t=1s 时速度矢量大小 v1=√(1+4)=√5m/s
与x轴夹角 arccosa=1/√(1+4t^2)
(2)全加速度x、y分量
ax=dvx/dt=0
ay=dvy/dt=2
全加速度 a=2m/s^2
方向y轴正向。
切向加速度at=dvt/dt=d√(1+4t^2)/dt=4t/√(1+4t^2)
(2)t=1s 时切向加速度at1=4t/√(1+4t^2)=(4/√5)m/s^2
(4)t=1s 时 法向加速度
an1=√(a^2-at1^2)=√(2^2-(4/√5)^2)=(2/√5)m/s^2

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且末县19243071331： 一质点做曲线运动,运动函数为r=ti+t^2j,求在t时刻,切向加速度at与法向加速度an - ？
诺庄博乐：[答案] 运动方程为 r=ti+t^2j速度矢量 v=i+2tj加速度矢量 a=2j 切向速度  ...

且末县19243071331： 一质点做平面曲线运动,运动方程为r=ti+tj,,t=1秒时,速度矢量为多少,,切向加速度a为多少.法向加速度为 - ？
诺庄博乐： ^运动方程为r=ti+t^2j 参数方程 x=t y=t^2 vx=dx//dt=1 vy=dydt=2t ,速度矢量大小 vt=√ (1)t=1s 时速度矢量大小 v1=√(1+4)=√5m/s 与x轴夹角 arccosa=1/√(1+4t^2) (2)全加速度x、y分量 ax=dvx/dt=0 ay=dvy/dt=2 全加速度 a=2m/s^2 方向y轴正向. ...

且末县19243071331： 质点作平面曲线运动,其运动方程为r(t)= 4cos(ωt)i+4sin(ωt)j ; 则该质点的轨道方程为质点作平面曲线运动,其运动方程为r(t)= 4cos(ωt)i+4sin(ωt)j ;则该质点... - ？
诺庄博乐：[答案] 该质点的轨道方程为是圆,因为 r(t)= 4cos(ωt)i+4sin(ωt)j 所以|r(t)|=根号[(4cosωt)^2+(4sinωt)^2]=4 即质点到一点的距离|r|=4,即 r^2=x^2+y^2=16 这就是该质点的轨道方程.

且末县19243071331： 一质点做曲线运动,其运动方程为r=(3 - t)i+(5 - t^3)j,求 - ？
诺庄博乐： 这个题的曲率半径用的法向加速度an=v^2/R得到的.

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诺庄博乐：[答案] 运动方程为r=ti+t^2j参数方程x=ty=t^2vx=dx//dt=1vy=dydt=2t,速度矢量大小 vt=√(1+4t^2)(1)t=1s 时速度矢量大小 v1=√(1+4)=√5m/s与x轴夹角 arccosa=1/√(1+4t^2)(2)全加速度x、y分量ax=dvx/dt=0ay=dvy/dt=2全加速...

且末县19243071331： 大学物理:一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,其运动方程为r=acosωti+bsinωtj, - ？
诺庄博乐： r = acosωti + bsinωtj v = dr/dt = -aωsinωti + bωcosωtj 角动量 L = r*p = r*mv = m(acosωti + bsinωtj)*(-aωsinωti + bωcosωtj) = m(abωcos^2ωt + abωsin^2ωt)k = mabωk 常量 质点所受对原点的力矩M为 M = dL/dt = 0

且末县19243071331： 已知一质点的运动方程为,求此质点运动速度的矢量表达式... - 上学吧？
诺庄博乐： 左右同时对时间t求导,得到 a=2*S*V V=1+S^2 所以a=2*S*(1+S^2)=4S^2+2S

且末县19243071331： 质点作平面曲线运动,运动方程的标量函数为x=x(t),y=y(t),位置矢量大小小|r|=√(x^ - ？
诺庄博乐： 根据|r|=√(x^2+y^2),可写出矢径表达式为 r=x^2i+y^2j 质点的运动速度v=dr/dt=(dx^2/dt)i+(dy^2/dt)j=2xi+2yj A错 质点的运动速率 |v|=√((2x)^2+(2y)^2),如写为|v|=|dr/dt| 也可, B错 c正确

且末县19243071331： 高中物理的曲线运动公式大全????? - ？
诺庄博乐： 二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt 3.水平方向位移:x=Vot 4.竖直方向位移:y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/...