十进制的来历

十进制起源于中国还是印度？~

十进位制起源于中国]；十进位制，正如同印刷术、火药和指南针，是中国对世界文明的最重要贡献


郭书春主编 《中国科学技术史》 数学卷 16页 “现在世界各地通行的记数法是十进位制记数法，它最早是由中国人创立的”， 科学出版社 2010年


“十进位制”是“十进制”的一种，但“十进制”并不一定都是“十进位制”。
不论数值多大，“十进位制”必须只用不多于10个字符来表达任何数值，并且只以在一组数尾加n个代表零值的字符，来表达此数和10n的乘积，例如 123 乘 1000 = 123000。
[编辑]不是“十进位制”的“十进制”
古埃及的10，20，另有与1至9不同的符号表示，是十进制，但“进”的不是“位”，而是进号，进到另一个符号，所以古埃及的数字系统，虽是十进制，但不是十进位制。
古希腊用α表示1，β表示2，ε表示5，F表示6，θ表示9；古希腊的10，不是α的进位，而另用ι表示，20为κ，100为ρ……[5]，一百二十五不是“αβε”，而是ρκε，也不是十进位制。
中国的零、一、二、三、十、百、千、万的书写数字系统是十进制，但用的符号多于10个，8000不是符号“八”的三级位置移动“八零零零”而是八之外再加另一个符号千：“八千”，和古埃及、古希腊的十进制相似，同样是进号的十进制，不是真正的十进位制。
[编辑]真正的“十进位制”
真正的十进位制只有中国春秋战国时代的筹算、宋代发明的算盘、苏州码子和595年出现的印度-阿拉伯数字系统1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。

十进位制起源于中国，至少在公元前1400年的中国商代就已经出现。李约瑟指出：“在商代甲骨文，十进位制已经明显可见，也比同时代的巴比伦和埃及的数字系统更为先进。巴比伦和埃及的数字系统，虽然也有进位，唯独商代的中国人，能用不多于9个算筹数字，代表任意数字，不论多大，这是一项巨大的进步”[6]。
中国周代金文的纪数法，继承商代的十进制， 又有明显的进步，十进数量级符号有十、百、千、万、亿，如西周金文“伐鬼方……俘万三千八十一人”，“武王遂征四方，俘人三亿万有二百三十”，出现了位值记数，例如 “俘牛三百五十五“，其中三百五十五写成“三全XX”，前面的“全”是金文的“百”，后面两个XX是五十五，省去了“十”，出现了位置概念，但尚未形成完整的位值制。金文商鞅量铭还出现分数。[7]
春秋战国时代（前770年-前256年），出现严格的十进位制筹算记数，以空代表0。也发明了用于十进位制乘法、除法的九九表
以算筹为代表的十进位制在公元6世纪由中国全盘传入高丽和日本。


印度最早的十进位制可能出现于公元200至公元300年间。印度公元400年左右的古籍 Pulisa-siddhanta，其中的1582237800 由右方至左书用文字表示数字，写为 kha(0)kha(0)asta(8)mui(7)rama(3)asi(2)netra(2)asta(8)sara(5)ratripah(1)[10]。
考古学上最早的0出现在7世纪中华文化与印度文化接壤的柬埔寨，比印度本土早250年

十进制，十二进制，六十进制从何而来？

至迟在商代时，中国已采用了十进位值制。从现已发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字，记十万以内的任何自然数。

这些记数文字的形状，在后世虽有所变化而成为现在的写法，但记数方法却从没有中断，一直被沿袭，并日趋完善。

十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如李约瑟所说的：“如果没有这种十进位制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”

在计算数学方面，中国大约在商周时期已经有了四则运算，到春秋战国时期整数和分数的四则运算已相当完备。

其中，出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”，堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶，这是任何其它记数法和语言文字所无法产生的。

从此，“九九歌”成为数学的普及和发展最基本的基础之一，一直延续至今。其变化只是古代的“九九歌”从“九九八十一”开始，到“二二如四”止，而现在是由“一一如一”到“九九八十一”。

扩展资料：

一、十进制简介：

600，3/5，-7.99……看着这些耳熟能详的数字，你有没有想太多呢？其实这都是全世界通用的十进制，即1.满十进一，满二十进二，以此类推……2.按权展开，第一位权为10^0，第二位10^1……以此类推，第N位10^（N-1），该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。

二、转换：

十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

1、十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数。

再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

2、十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

参考资料：

百度百科－十进制

现在人们日常生活中所不可或离的十进位值制，就是中国的一大发明。至迟在商代时，中国已采用了十进位值制。从现已发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字，记十万以内的任何自然数。

这些记数文字的形状，在后世虽有所变化而成为现在的写法，但记数方法却从没有中断，一直被沿袭，并日趋完善。十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。

正如李约瑟所说的：“如果没有这种十进位制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”大地湾仰韶晚期房F901中曾出土一组陶质量具，主要有泥质槽状条形盘、夹细砂长柄麻花耳铲形抄、泥质单环耳箕形抄、泥质带盖四把深腹罐等。其中条形盘的容积约为264.3立方厘米。

铲形抄的自然盛谷物容积约为2650.7立方厘米；箕形抄的自然盛谷物容积约为5288.4立方厘米；四把深腹罐的容积约为26082.1立方厘米。由此可以看出，除箕形抄是铲形抄的二倍外，其余三件的关系都是以十倍的递增之数。

这些度量衡具的发现也为研究我国古代十进制的起源等，提供了非常珍贵的实物资料。古巴比仑的记数法虽有位值制的意义，但它采用的是六十进位的，计算非常繁琐。古埃及的数字从一到十只有两个数字符号，从一百到一千万有四个数字符号，而且这些符号都是象形的。

如用一只鸟表示十万。古希腊由于几何发达，因而轻视计算，记数方法落后，是用全部希腊字母来表示一到一万的数字，字母不够就用加符号“‘”等的方法来补充。古罗马采用的是累积法，如用ccc表示300。

印度古代既有用字母表示，又有用累积法，到公元七世纪时方采用十进位值制，很可能受到中国的影响。现通用的印度——阿拉伯数码和记数法，大约在十世纪时才传到欧洲。在计算数学方面，中国大约在商周时期已经有了四则运算，到春秋战国时期整数和分数的四则运算已相当完备。

其中，出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”，堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶，这是任何其它记数法和语言文字所无法产生的。

从此，“九九歌”成为数学的普及和发展最基本的基础之一，一直延续至今。其变化只是古代的“九九歌”从“九九八十一”开始，到“二二如四”止，而现在是由“一一如一”到“九九八十一”。

扩展资料：

印度与阿拉伯的十进位制

七世纪之前，印度数字用一到九个符号，以空代零。时至今日，南印度泰米尔纳德邦仍通行九个符号加空代零，另有十、百、千符号。 公元七世纪，印度Nagari数字出现0。公元八世纪唐朝太史监印度人瞿昙悉达在开元年间主持编纂的《开元占经》卷104将印度数字“·”

（零）引入中国，“右天竺算法用上件九个字乘除，其字皆一举扎而成，凡数至十进入前位，每空位处恒安一点”，但只有文字叙述，未曾画出印度数吗的形状。学界公认，印度带“0”的十进位制最早出现在876年印度瓜廖尔Bhojadera碑文。

“933”年印度历(公元876年)碑文文记述一块“270” 乘 “187” 的花园，每日给庙奉献“50”个花圈。“933”、“270”、“187”、“50”四个印度数字，已经是现代阿拉伯数字了。印度本土用印度数字的算术著作已荡然无存，但保留在多种阿拉伯文著作中。

存世最古老的一本用印度数字的算术书，当推十世纪波斯数学家伊本·拉班所著的《印度算术原理》，他在该书第一章详细叙述印度十进位制数字的原理。

他写道“必须认识九个数字۹۸۷۶۵۴۳۲۱，第一个是一，第二个是二，一直到九，并且头一个是个位，第二个是十位，第三百位，第四千位，第五万……十之后必须加一个零，一百之后必须加两个零，即记十为10，百为100。

九世纪花拉子米，十世纪伊本·拉班，十一世纪乌克里迪西等阿拉伯数学家都著有关于印度算术的著作，所述的加、减、乘、除、开平方、开立方的程序，从排列方式，留空方式，数字位移方式，以至余数、分数的表示格式，都和中国公元一世纪的九章算术。

5世纪孙子算经所述的相应算术运算相同。中世纪的印度-阿拉伯数学家用沙盘进行计算。沙盘可以是带沙子的地面或一块木板，上铺一层薄沙，划上格子，用手指头或一根棍将阿拉伯数字划在格子里面。因为有格子，所以空格就代表零，不必写“0”，这和中国筹算以空代零的习惯一样。

印度文数字的0，1，2……9中的“0”，是印度数学对十进位制的重要贡献，它克服了算筹数码空档的缺点，例如可以指6，600，60000……使十进位制草算在中世纪阿拉伯国家大为流行。中国南宋数学家秦九韶在算筹码中引入圆圈可能受到印度“0”的影响。

参考资料来源：百度百科-十进制

1. 起源：

          人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。

2. 渊源：

          首先，现在人们日常生活中所不可或离的十进位值制，就是中国的一大发明。至迟在商代时，中国已采用了十进位值制。从现已发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字，记十万以内的任何自然数。这些记数文字的形状，在后世虽有所变化而成为现在的写法，但记数方法却从没有中断，一直被沿袭，并日趋完善。十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如李约瑟所说的：“如果没有这种十进位制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”

          大地湾仰韶晚期房F901中曾出土一组陶质量具，主要有泥质槽状条形盘、夹细砂长柄麻花耳铲形抄、泥质单环耳箕形抄、泥质带盖四把深腹罐等。其中条形盘的容积约为264.3立方厘米；铲形抄的自然盛谷物容积约为2650.7立方厘米；箕形抄的自然盛谷物容积约为5288.4立方厘米；四把深腹罐的容积约为26082.1立方厘米。由此可以看出，除箕形抄是铲形抄的二倍外，其余三件的关系都是以十倍的递增之数。这些度量衡具的发现也为研究我国古代十进制的起源等，提供了非常珍贵的实物资料。

          古巴比仑的记数法虽有位值制的意义，但它采用的是六十进位的，计算非常繁琐。古埃及的数字从一到十只有两个数字符号，从一百到一千万有四个数字符号，而且这些符号都是象形的，如用一只鸟表示十万。古希腊由于几何发达，因而轻视计算，记数方法落后，是用全部希腊字母来表示一到一万的数字，字母不够就用加符号“‘”等的方法来补充。古罗马采用的是累积法，如用ccc表示300。印度古代既有用字母表示，又有用累积法，到公元七世纪时方采用十进位值制，很可能受到中国的影响。现通用的印度——阿拉伯数码和记数法，大约在十世纪时才传到欧洲。

          在计算数学方面，中国大约在商周时期已经有了四则运算，到春秋战国时期整数和分数的四则运算已相当完备。其中，出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”，堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶，这是任何其它记数法和语言文字所无法产生的。从此，“九九歌”成为数学的普及和发展最基本的基础之一，一直延续至今。其变化只是古代的“九九歌”从“九九八十一”开始，到“二二如四”止，而现在是由“一一如一”到“九九八十一”。

首先，现在人们日常生活中所不可或离的十进位值制，就是中国的一大发明。至迟在商代时，中国已采用了十进位值制。从现已发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字，记十万以内的任何自然数。这些记数文字的形状，在后世虽有所变化而成为现在的写法，但记数方法却从没有中断，一直被沿袭，并日趋完善。十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如李约瑟所说的：“如果没有这种十进位制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”

古巴比仑的记数法虽有位值制的意义，但它采用的是六十进位的，计算非常繁琐。古埃及的数字从一到十只有两个数字符号，从一百到一千万有四个数字符号，而且这些符号都是象形的，如用一只鸟表示十万。古希腊由于几何发达，因而轻视计算，记数方法落后，是用全部希腊字母来表示一到一万的数字，字母不够就用加符号“‘”等的方法来补充。古罗马采用的是累积法，如用ccc表示300。印度古代既有用字母表示，又有用累积法，到公元七世纪时方采用十进位值制，很可能受到中国的影响。现通用的印度——阿拉伯数码和记数法，大约在十世纪时才传到欧洲。

在计算数学方面，中国大约在商周时期已经有了四则运算，到春秋战国时期整数和分数的四则运算已相当完备。其中，出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”，堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶，这是任何其它记数法和语言文字所无法产生的。从此，“九九歌”成为数学的普及和发展最基本的基础之一，一直延续至今。其变化只是古代的“九九歌”从“九九八十一”开始，到“二二如四”止，而现在是由“一一如一”到“九九八十一”。

公元前2700年，轩辕皇帝和伏羲的年代吧，我看到了河图洛书，人明明是有10个手指，但是文物上面只有1-9，所以十进制在中国可能上溯到轩辕黄帝还要以前！

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沙坪坝区15913658458： 十进制的由来,30字左右 - ？
溥娅诺普：[答案] 人类算数采用十进制,可能跟人类有十根手指有关.亚里士多德称人类普遍使用十进制,只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果.实际上,在古代世界独立开发的有文字的记数体系中,除了巴比伦文明的楔形...

沙坪坝区15913658458： 十进制是怎么来的 - ？
溥娅诺普： 我们最常用的10进制,其实起源于人有10个指头.如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况,我想我们现在一定是在使用20进制.至于二进制……没有袜子称为0只袜子,有一只袜子称为1只袜子,但若有两袜子,则我们常说的是:1双袜...

沙坪坝区15913658458： 十进制起源于中国还是印度? - ？
溥娅诺普： 现在人们日常生活中所不可或离的十进位值制,就是中国的一大发明.至迟在商代时,中国已采用了十进位值制.从现已发现的商代陶文和甲骨文中,可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字,记十万以内的任何自然数.这些记数文字的形状,在后世虽有所变化而成为现在的写法,但记数方法却从没有中断,一直被沿袭,并日趋完善.十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法,对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用.正如李约瑟所说的:“如果没有这种十进位制,就不可能出现我们现在这个统一化的世界了.”

沙坪坝区15913658458： 数字中十进位值制的缘起是什么时候? - ？
溥娅诺普： 我国是世界上最早使用十进制记数的国家之一.商代甲骨文中已有十进制记数,最大数字为3万.在人类使用数目的历史上,一些地区曾出现过五进制、十二进制、十六进制、二十进制、六十进制等,除了计时和计角度中的分、秒单位仍保留着...

沙坪坝区15913658458： 十进制是怎么来的 ？
溥娅诺普： 十进制的来历是根据那些计算器或者是那些过往的古代的时候的计算的方法.

沙坪坝区15913658458： 十进制的由来有哪些? ？
溥娅诺普： 北京的中国历史博物馆藏有一把安阳殷墟出土的象牙尺,长15.78厘米,分为十寸,说明中国商代的十进制几经用在长度上了

沙坪坝区15913658458： 十进制计数法 - 搜狗百科？
溥娅诺普： 十进制数是组成以10为基础的数字系统,有0,1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个基本数字组成.十进制,英文名称为Decimal System,来源于希腊文Decem,意为十.十进制计数是由印度教教徒在1500年前发明的,由阿拉伯人传承至11世纪.

沙坪坝区15913658458： 简述十进制.为什么称作decimal? - ？
溥娅诺普： 十进制,英文名称为Decimal System,来源于希腊文Decem,意为十.十进制计数是由印度教教徒在1500年前发明的,有阿拉伯人传承至11世纪. 十进制基于位进制和十进位两条原则,即所有的数字都用10个基本的符号表示,满十进一,同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同,符号的位置非常重要.基本符号是0到9十个数字.要表示这十个数的10倍,就将这些数字右移一位,用0补上空位,即10,20,30,...,90;要表示这十个数的10倍,就继续左移数字的位置,即100,200,300,....要表示一个数的1/10,就右移这个数的位置,需要时就0补上空位:1/10位0.1,1/100为0.01,1/1000为0.001

沙坪坝区15913658458： 十进制是因为什么而诞生的 - ？
溥娅诺普： 十进制自时间开始就存在,只是后来人类发现了它而己