函数y＝f（x）╱g（x）的求导公式
请在此输入您的回答
［f（X）的导乘g（X）－g（X）的导乘f（X）］除以g（X）的平方
f（x）╱g（x）的求导公式：(f/g)'=(f'（x）g（x）-g'（x）f（x）)/g²（x）。
分数形式的求导公式如下：
我们记符号'为求导运算，f'就是f(x)的导数，g'表示g(x)的导数。那么求导公式就是：
(f/g)'=(f'g-g'f)/g²（g²就是g(x)的平方的意思，不是二阶导数。）
扩展资料：
导数的四则运算：
……………….①
………………②
………………③
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
参考资料：百度百科——导数
您好！分数形式的求导公式如下：
我们记符号'为求导运算，例如f'就是f(x)的导数。那么求导公式就是：
(f/g)'=(f'g-g'f)/g²
g²就是g(x)的平方的意思，不是二阶导数。
f(X)/g(X)的通过导数定义求得：
高手帮忙 若y=f(x)与x=g(y)互为反函数,f(1)=2,f'(1)=3,则g'(2)等于...
-1\/3 互为反函数的斜率相乘为-1
设F(x,y)=f(x)g(y),其中f,g为导数连续的一元函数,
令x = rcosθ,y = rsinθ 所以x^2+y^2 = r^2 r = √(x^2+y^2)所以F(x,y) = s(r) = s(√(x^2+y^2))同理 tanθ = y\/x F(x,y) = φ(arctan(y\/x))
...ln(2ex)(其中e为自然对数的底数)(1)求y=f(x)-g(x)(x>0)
（1）最小值0；（2）见解析；（3）见解析. 试题分析：（1）利用导数求解即可；（2）假设存在， ， ， 然后利用导数求出最小值判断即可；（3）先证 递减且 由（2）知 时 ，又 在 上递增，所以当 时，总有 ，即 也成立，然后利用数学归纳法证明.试题解析：（1） 易...
若f(X)>0,g(ⅹ)>0,且在公共区间上都是增(减)函数,则y=f(X)×g(X...
首先两个函数的值域都大于0，所以他们的乘积一定为正。其次，在公共区间上，两个函数都为增函数，相当于两个正数相乘，当增加两个相乘正数的值时，它们的积也必定增加。反之，则积值减少，积函数为减函数。
函数y= f(x)怎样平移得到y= g(x)?
函数图象平移的本质是函数图象位置的移动，函数图象本身没有发生变化，只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化。函数平移方法：对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。函数f（x）向上平移a单位...
Y=F(X)是X=G(Y)的反函数,F(10)=2,F'(10)=5,求G'(2) 注:’为导数
我做个猜测吧,1\/5 看来答案的确是1\/5 F'(10)=5说明在点X=5上的斜率为5,并且切线过点(10,2)知道斜率和一个已知点,你可以求出切线的方程 然后就能得到F(X)的反函数G(Y)的方程
求证:y=f(x)的反函数是x=g(y),则有y'=1\/x'
反函数的斜率关于k=1对称 即 (y'+x')\/2=1 所以y'+x'=2>=2√(x'y')当且仅当y'=x'时候等号成立 此时x'=y'=1 所以x'*y'=1 即y'=1\/x'
y=f(x)的反函数为y=g(x),f(1)=2,f'(1)=4,求y=g(1+x的平方)在x=1处的...
y'=g'(1+x平方)×(1+x平方)‘=2xg'(1+x平方)x=1时 y'(1)=2g'(2)=2×1\/f'(1)=2×1\/4 =1\/2
已知y=f(x)+g(x),其中f(x)为正比例函数,g(x)为反比例函数,且x=1\/3时...
你好！f(x)为正比例函数，即f(x)=ax，g(x)为反比例函数，即g(x)=b\/x。因为且x=1\/3时y=16，x-1时y=8.联立方程式，可得a=3， b=5.可得y=f(x)+g(x)=3x+5\/x。
若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x)\/x-1的定义域是多少
f(x)的定义域是[0,2]，定义域是x的取值范围 而这里f后面括号里就是x 所以说明在f这个对应关系中 括号里的式子的取值范围是[0,2]所以f(2x)中，括号里的2x的取值范围是[0,2]注意，取值范围不等于定义域 定义域就是x的取值范围 一个式子也可以由取值范围，但他不能叫定义域 这里就是2x的...
洪蓓锁阳： f(x)╱g(x)的求导公式:(f/g)'=(f'(x)g(x)-g'(x)f(x))/g²(x). 分数形式的求导公式如下: 我们记符号'为求导运算,f'就是f(x)的导数,g'表示g(x)的导数.那么求导公式就是: (f/g)'=(f'g-g'f)/g²(g²就是g(x)的平方的意思,不是二阶导数.) 扩展资料...
江城哈尼族彝族自治县17762683443： f(x)^g(x)的导数是什么,在线等..... - ？
洪蓓锁阳： 比较麻烦令y=f(X)^g(X)两边同时取自然对数 lny=g(X)lnf(X)两边同时进行求导y'(1/y)=g'(X)1nf(X)+g(X)〔f'(X)/f(X)〕解出y'即可
江城哈尼族彝族自治县17762683443： 函数y=f(x)╱g(x)的求导公式 - ？
洪蓓锁阳： 您好!分数形式的求导公式如下:我们记符号'为求导运算,例如f'就是f(x)的导数.那么求导公式就是:(f/g)'=(f'g-g'f)/g²g²就是g(x)的平方的意思,不是二阶导数.
江城哈尼族彝族自治县17762683443： 求幂指数函数y=[f(x)]^g(x)的导数!求具体公式推的 a^x导数=a^xlna这个公式不对 - ？
洪蓓锁阳： 如果是e^x就正确吧?因为e^(- x)本身是个复合函数 包含f(g(x)) = e^(g(x))和g(x) = - x 所以用F'(x) = a^xlna的话也需要用到求复合函数的链式法则 除了要对外面的a^x求导外,也要对里面的x求导 a^x完整的求导公式是(a^ƒ(x))' = (a^ƒ(x))lna * ƒ'(x) 即(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) 在F(x) = a^x中 令a = e,x = - x 则F'(x) = [e^(- x)]' = [e^(- x)lne] * (- x)',对e^(- x)求导外也要对- x求导 = e^(- x) * (- 1) = - e^(- x)
江城哈尼族彝族自治县17762683443： 函数y=f(x)g(x)在求导数时,可以运用对数法:在函数解析式两边求对数得lny=g(x)lnf(x),两边求导数,于是y'=f(x)g(x).运用此方法可以探求得知的一个单调增区... - ？
洪蓓锁阳：[答案] (0,e)或它的一个子集 仿照题目给定的方法,f(x)=x,g(x)= 所以f′(x)=1,g′(x)=- 所以, ∵x>0∴ ∴要使y′>0,只要 1-lnx>0 即:x∈(0,e) 的一个单调增区间为:(0,e)或它的一个子集即可, 故答案为:(0,e)或它的一个子集.
江城哈尼族彝族自治县17762683443： 导数---函数的变化率设y=f(x)、y=g(x)是定义在上的两个函数,证明:(1):△[f(x)±g(x)]=△f(x)±△g(x);(2):△[f(x)·g(x)]=g(x+△x)·△f(x)+f(x)·△g(x). - ？
洪蓓锁阳：[答案] 首先,我们必须明确增量的概念,比如: △f(x) = f(x+△x) - f(x) 所以: △g(x) = g(x+△x) - g(x) 第一问: △[f(x)+g(x)]=[f(x+△x)... =[f(x+△x) - f(x)]+[g(x+△x) - g(x)] =△f(x) +△g(x)得证. 同理,可以证明:△[f(x)-g(x)]=△f(x)-△g(x); 第二问: △[f(x)·g(x)]=f(x+...
江城哈尼族彝族自治县17762683443： 幂指函数y=f(x)g(x)在求导数时,可以运用对数法:在函数解析式两边求对数得,两边求导数得=,于是y′=f(x)g(x)·.运用此法可以探求得知y=的一个单调递增区... - ？
洪蓓锁阳：[选项] A. (0,2) B. (2,3) C. (e,4) D. (3, 8)
江城哈尼族彝族自治县17762683443： 函数求导 - ？
洪蓓锁阳： 复合函数F(x)=f(g(x))的求导方法:F'(x)=f'(g)*g'(x);此公式非常有用!!!!由上面公式易得:y'=(1/2)(3+x^2)^(-1/2)*(2x)=x*3+x^2)^(-1/2) 注:这里将(3+x^2)看作一个整体
江城哈尼族彝族自治县17762683443： 有关于复合函数的求导……那个求导法则.一般地,复合函数y=f[g(x)]对自变量x的导数y'x,等于已知函数对中间变量u=g(x)的导数y'u乘中间变量u对自变量x的导... - ？
洪蓓锁阳：[答案] 我把我的不传经验给你~ 你只要记住,对复合函数求导 一定要先分清楚是谁和复合,也就是y=f[g(x)]中的f(x)和g(x) 在这里设u=g(x) 那么对y求导等于对f(x)求导后乘以对u求导的结果
江城哈尼族彝族自治县17762683443： 我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数:先两边同取自然对数得:lny=g(x)lnf(x),再两边 - ？
洪蓓锁阳： 由题意知y′=x1x?(?1x2?lnx+1x?1x?1)=x1x?1?lnxx2,(x>0)令y'>0,得1-lnx>0∴0
