看完我的帖子后 谁能证明0.9(9循环）等于1

如何证明0.9，9循环等于1方法越多越好~

希望能帮到你！ 我想到了一种方法。
分析：用设x的方法表示循环小数：0.99999999.......
解：设x=0.999999...... （1）
则10x=9.999999 （2）
（2）-（1）得
10x-x=9.999999......-0.999999......
9x=9
x=1

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同学,你对于很多关于极限的思想没有很好的掌握,这里给出一些解.你用数列求和是一个非常不错的想法,但最后一两步出现了一点点问题,或许当你认识到这个问题时,你就会感到这个世界的奇妙了...首先,我先举个例子,(1+1/n)的n次方的极限(即你说的n趋于无穷大)=e(自然对数2.71818...)你可能会想,当n很大很大时,1+1/n=1所以,n次方也会等于一,这是一个错误的观点!!!比如对于1,你可以写成(1/n)*(n),n不等于0,那么当,n越来越大时,1/n已经趋于0了,可是这时候,n也正往着正无穷大的方向走呢!!所以,不管n多大,一个趋于无穷接近于0的数*一个趋近于无穷大的数时,它的乘积不一定是0(就如上面1这个例子),而是取决于哪个变化的快(你以后可能会学到关于无穷的阶级问题),至少你不会否认对于任意n不等于0,(1/n)*(n)=1而不等于0吧!所以极限的一个很大前提就是无限接近,而不一定相当哦!!!(高数这部分不能有自己的见解的话会很痛苦的,我也想了半年多...) 分析你的式子[10^<-n>]×[10^<n>]=0×[10^<n>]
:被乘数是趋近于0没错,可是乘数趋于无穷你是否看出来了呢?所以啊,你忽略了这点,就永远的证不出(1+1/n)的n次方=e了(我曾无数次想知道它错在哪里,却证明出它是增函数,无奈啊!!)

或许看了这个,有一天有人问你0(准确的说应是趋近于0,被以前数学老师诱导了,汗...)乘于无限多少时,你要小心了,要不然(1/n)*n不等于1了!!!

另外,给出关于0.9循环的一些看法.你不一定要看懂,但上面的思想一定要掌握!!
我能看出你是一个热爱学习的人,希望你了也能发现数学的奥妙!!!
首先,0.9循环从名称看,就是0.后面无数个9,也就是数不清
那么有数列极限的定义,Bn=0.9,0.99,0.999,0.9999...
这样的数列极限肯定为0.9循环吧,它能做到与0.9循环无限接近,
同样的,这样的数列和1的差数数列为0.1,0.01,0.001...
这个数列的极限是0吧,即数列An=1与数列Bb=0.9,0.99,0.999的极限的差为0(两个极限的差是两个数列差的极限吧,是极限运算法则里的,要证明的话,可以给)
即An的极限与Bn的极限一样.均为1(常数列的极限是其本身),一个数列至多有一个极限吧!即1=0.9循环.
至于为什么会产生那多问题,实际上因为0.9循环是根据它自身的性质来描述的,并不能算一个确切的数吧.而且任意有理数都能写成a/q(a,q均为整数)的形式.

我没证明过等于一，看了你的解答第一反应看不懂，我连证明等于一都看不懂。。。。你们都是教授，院士

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交城县18784119977： 看完我的帖子后 谁能证明0.9(9循环)等于1 - ？
毅砍易善： 同学,你对于很多关于极限的思想没有很好的掌握,这里给出一些解.你用数列求和是一个非常不错的想法,但最后一两步出现了一点点问题,或许当你认识到这个问题时,你就会感到这个世界的奇妙了...首先,我先举个例子,(1+1/n)的n次方...

交城县18784119977： 1等于0.9的9循环,经如下证明后竟成立,求解释.郁闷啊.？
毅砍易善： 好像三个0.3的循环不等于0.9的循环

交城县18784119977： 在www.163.com中的论坛中发帖了,过几天后怎样快速的找到自己的帖子?我是已经注册的用户 - ？
毅砍易善： 进入163论坛后,在左栏找到“个人设置”单击,找到“我的灌水记录”打开就可以看到你的所有帖子了

交城县18784119977： 楼盘卖完后,售楼部的产权归业主,还是开发商 - ？
毅砍易善： 如果售楼处是临时建筑,那么产权暂时归开发商,等期限到期后,建筑是违法建筑,需要拆除 如果售楼处是永久建筑,而且开发商办理了产权登记,那么登记在谁的名下,就是谁的,一般都是开发商的.如果没有办理登记,那么售楼处属于全体业主,算公摊部分

交城县18784119977： 以社会考生身份参加高考不是要高中毕业证吗?我高二退学了以后还能参加高考吗? - ？
毅砍易善： 不用

交城县18784119977： 发帖之后为什么看不见? - ？
毅砍易善： 你是当时发完贴,就找不到自己所发的贴吗,还是发完,过一段时间找不到的.1、刚发就不见了.也能是被百度吞了,和谐去了,要等百度审核完成后,才会被吐出来.这种情况下,在发帖时,点击“发表”后,会有提示,百度会提示你发的贴需要审核2、发完过一会没了,有可能是违反了所在贴吧的吧规对发帖格式或贴子内容的要求,被吧主删除了,这样的情况你可以联系所在贴吧的吧主.3、有时百度贴吧也会莫名其妙的吞楼的.另外,虚机团上产品团购,超级便宜

交城县18784119977： 职工下班后自己玩耍出事了,厂里有责任吗 - ？
毅砍易善： 正常情况下不算. 厂里只负责工伤,由于工作直接或间接引起的事故,包括职业病和上下班交通事故(非主要责任).