数学难题!数学高手进!!(几何题)

数学高手进，一道数学几何题~

过D作DF⊥BC
∵DA＝DC ∠EAD=∠CDF （∠EAD+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90）
∴RT△AED≌RT△CFD
∴S◇ABCD=S□BFDE=8
S□BFDE=DE²=8
∴DE=√8=2√2

移动到使CF=a/2时，AE平分∠FAD；

先假设AE平分∠FAD，即∠DAE=∠EAF,延长AE，延长BC，它们交于点G,

∵AD‖CG,∴∠ADE=∠GCE,

又∵∠AED=∠GEC,DE=CE,

∴△ADE≌△GCE,∴CG=AD=2a，∠DAE=∠CGE，

∵∠DAE=∠EAF,∴∠EAF=∠CGE,

∴△AFG是等腰三角形， ∴AF=FG

设CF的长为x,则FG=CF+CG=x+2a,

∴AF=x+2a， 又BF=BC-CF=2a-x,

在直角三角形ABF中，利用勾股定理有AB²+BF²=AF²

即（2a）²+(2a-x)²=(x+2a)²，

由方程可得x=a/2

∴F移动到使BF=3a/2,CF=a/2时，此时F当然是BC的一个四等分点，AE平分∠FAD

因为角ADC=60度，AD=CD
所以三角形ADC为等边三角形
所以角ACD=60度
又因为角ABC=30度，且角ABC+角BAC=角ACD=60度
所以角BAC=30度
所以角BAD=角BAC+角CAD=90度
所以BD平方=AB平方+AD平方
又因为AD=AC=CD
所以BD平方=AB平方+BC平方

角ABC+角BAC=角ACD=60度 ????

解：
∵角ADC=60度，AD=CD
∴三角形ADC为等边三角形
∴角ACD=60度
又∵角ABC=30度，且角ABC+角BAC=角ACD=60度
∴角BAC=30度
∴角BAD=角BAC+角CAD=90度
∴BD平方=AB平方+AD平方
又∵AD=AC=CD
∴BD平方=AB平方+BC平方

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汶上县15841358046： 一道超难的数学几何题 数学高手请进 - ？
主父天香砂： 设BE与DC交于O,连接AO延长交BC于P 因为CD,BE为平分线 所以三角形CPO全等于三角形CEO 所以PO=EO 同理可证PO=DO 所以DO=EO CD-DO=BE-EO CO=BO 三角形BOC为等腰三角形 角OBC=角OCB 所以角ABC=角ACB 所以AB=AC

汶上县15841358046： 超难的数学几何题,高人进. - ？
主父天香砂： 设AB=a,BC=b 画条垂线由B垂直至CE 设为x 设角ACB为角S 设角BCE为角R 则sinR = x/b sin(S-R) = x/(b-a) 组合化简 (b-a)*sina(S-R) = b*sinaR ...式子1画垂线A至BC 得到cosS=b/2a ...式子2画垂线由E到DC 设为y sin2S = y/b tg(S+R) = y/(a+((b-a)/2)) 组合化简掉y得到式子3最后2S+R=90度解方程组唉,10年没有碰过几何了,做了20分钟啊~~

汶上县15841358046： 数学高手请进!!!一道几何数学题!!？
主父天香砂： 你好,根据题目,做点D,连接PD,CD,使△PAD是等边三角形,∠PAD=60°,PA=AD 则有PD=PA=4,且∠APD=60° 因为等边△ABC中,∠BAC=60°,AC=AB 所以∠BAC=∠PAD 而∠BAP=∠BAC-∠PAC ∠CAD=∠PAD-∠PAC 所以∠BAP=∠CAD 于是,在△BAP和△CAD中: AB=AC,∠BAP=∠CAD,PA=AD 所以△BAP≌△CAD 所以CD=PB=5 在△PCD中,三边:PD=4,CD=5,PC=3 因为:CD^2=PD^2+PC^2,则根据勾股定理逆定理可得出:∠CPD=90° 所以∠APC=∠CPD+∠APD=90°+60°=150°

汶上县15841358046： 一道数学几何题,求数学高手进？
主父天香砂： 以C为旋转中心,将△CAP旋转90°, 使A点和B点重合,P→Q.则 CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°. ∴△PCQ为等腰直角三角形, PQ^2=4+4=8, 又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2 ∴∠BPQ=90°, 故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°.

汶上县15841358046： 数学几何问题...高手进？
主父天香砂： 1.画出斜边 2.用圆规作出以斜边为直径的圆 3.以直径的一个端点A为圆心,另一端点为B,以中线长度为半径画弧,交圆的点为C 4.连接ABC就是所要求的三角形 作不出来

汶上县15841358046： 一道数学题,关于几何的,高手进!？
主父天香砂： A'A平行于BC,∠A'AB=∠ABC=70° 又AB=A'B,∠A'AB=∠BA'A=70° ∠C'BC+∠A'AB+∠BA'A=∠C'BC+70°+70°=180°,所以∠C'BC=180-70-70=40°

汶上县15841358046： 数学高手进.几何问题？
主父天香砂： 解:延长CO交AB于点D,延长CD至E,使OD=DE ∵CD是中线 易证三角形OBD≌三角形EAD(SAS) ∴OD=ED,EA=OB=3(全等三角形的对应边相等), ∠BOD=∠E(全等三角形的对应角相等) 根据重心定理,得:OD=1/2OC=2 ∴EO=2OD=...

汶上县15841358046： 一道数学题,高手进:.几何题？
主父天香砂： 4倍根号3或者4 拿个好麻烦啊,我给你说大致的把,对角线=16有两种可能,一个角是六十度放在三角形里很好算的啊,你在看看把 分两种情况去算AC=16,或BD=16 放三角形里面去啊,根据角度算

汶上县15841358046： 几个初二数学几何难题(高手进!!)？
主父天香砂： 解(1)、如图过A点作AG⊥BD的延长线于G,过A作AF⊥CH于F ∵ AG⊥BD,∠ADB=45°,∠BAD=15° ∴ ∠BAG=30° ∴ 2GB=AB 得,GB=2倍根号3KM ,AG=BG=4KM 由图上可知AGDF为正方形 ∴ FD=GD=AF=4 ∴ CF的平方等于AC的平方减去AF的平方 得,CF=2根号21,CD=4+2根号21

汶上县15841358046： 数学高手来,几何难题？
主父天香砂： 过点D作DF垂直于BC交点F,可以证明三角形ABD和三角形FBD全等,AD=DF,AB=BF,再去证明三角形ABD与三角形ECD相似,所以三角形FBD与三角形ECD相似.等到BD/CD=BF/CE,设AD=x,DF=x. 去证明角ACB=45度,所以三角形...