急急急!!高手速进!!两道简单的等差数列

作者&投稿:宫坚 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
两道简单等差数列的题目!!高手速进!!急急急,在线等~

1.
A12 + A4 = A7 + A9
A12 = 15
2.
设 An = a1 + (n-1)*d 是等差数列

An - An-1 = d
(2An - 3) - (2An-1 - 3) = 2d

故{2An-3}也是等差数列

设公差是M
an=a1+(n-1)M

a1+a6=2a1+5M=12
a14=a1+13M=64

3a1+18M=76
M=116/21

a6与a14的等差数列中项为a10
a6与a10的等差数列中项为a8
a10与a14的等差数列中项为a12

a8+a10+a12=a1+7M+a1+9M+a1+11M=3a1+27M=76+9M=76+9*116/21=76+348/7

1、设三个数为x-2,x,x+2
得3x=x*x*x-4x
解出x就行了,
2、由“已知成等差数列的四个数之和为26”知道第二个数与第三个数之和等于
13,设两个数为x,13-x。
得13x-x*x=40
解x就行了。中间两个数知道了,两边两个很简单了吧

1.设这三个数为x-2,x,x+2
依题有:3x=x*(x-2)(x+2)
x=0或3=x²-4 x=正负根号7 其余略
2.设四个数为a1,a2,a3,a4
a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=26
a2+a3=13 a2*a3=40
解出a2=5,a3=8或a2=8,a3=5
(1)a2=5,a3=8 公差d=3
所以这四个数依次为2,5,8,11
(2)a2=8,a3=5 公差d=-3
所以这四个数依次为11,8,5,2

1
若三个数成等差数列,公差为2,且他们的和等于他们的积,求这三个数?解:设第二数为x
(x-2)x(x+2)=3x
x=±√7
这三个数为2+√7,√7,√7-2或2-√7,-√7,-2-√7
2
已知成等差数列的四个数之和为26,且第二个数与第三个数之积为40,求这四个数?
设第二个数为x-d/2,
x=13/2
(13/2-d/2)(13/2+d/2)=40
d=±3
四个数为2,5,8,11或11,8,5,2

设第二个数为A,则三数分别为A-2,A,A+2
A(A-2)(A+2)=3A
A^3-7A=O
A1=O,或者A=±√ ̄7,
所以三数字:-2,0,2或者:-2-√ ̄7,-√ ̄7,2-√ ̄7或者:

-2+√ ̄7,√ ̄7,2+√ ̄7 (根号7)

2): ∵a,b,c,d成等差,所以a+d=c+d=13,

又因为c*b=40,
所以b=5或8,c=8或5
即两组解分别为;
2,5,8,11
11,8,5,2。

1.设这三个数为x-2,x,x+2
则(x-2)x(x+2)=x-2+x+x+2=3x
x(x²-7)=0
x=0或x=±√7

2.设第二个数为x,则第三个数为13-x
(13-x)x=40
x=5或8
所以这四个数为2、5、8、11


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