杨辉是如何发现三阶幻方构造方法的？
探索中国古代的数学瑰宝：杨辉三角与幻方传奇
在中国古代璀璨的数学星河中，幻方——这一神秘的几何结构，一直以来都吸引着无数学者的目光。我国数学家杨辉，以其深厚的数学功底和对幻方的独到见解，成为了这一领域的先驱者。
杨辉，字谦光，南宋时期的杭州人，与秦九韶、李冶、朱世杰并称为“宋元四大数学家”。他对幻方的研究起源于一个偶然的相遇——一次，身为台州官员的他，在巡游途中遇见了一个痴迷于数学的小孩。这个孩童正在挑战一道独特的问题：如何将1到9的数字排列成行，无论横竖斜加总和均为15。
杨辉对这个问题的熟悉程度出人意料，他回忆起在西汉学者戴德的《大戴礼》中也曾见到类似的问题。他与孩童一起，经过午后的热烈讨论，终于解开了这个有趣的谜题。他们共同发现的不仅是解题方法，更是隐藏在幻方背后的规律——杨辉总结的“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。
通过这个过程，杨辉不仅揭示了三阶幻方（也称九宫图）的构造方法，还扩展到了四阶至十阶的更高阶幻方。尽管他并未详尽揭示所有阶数的构造步骤，但他的图形准确无误，显示了他对于高阶幻方构成规律的深刻理解。
杨辉的探索不仅停留在理论层面，他的贡献在于将幻方这一看似简单的游戏，提升到了数学研究的深度，为后世数学家提供了宝贵的启示。今天，当我们再次回顾这段历史，杨辉的故事依然激发着我们对数学之美和中国古代智慧的惊叹。
这段关于杨辉与幻方的传奇，无疑是中国数学史上的一颗璀璨明珠，它见证了我国古代数学家对知识的热爱与探索精神。让我们一起沉醉在这数学的瑰宝之中，感受那份对知识无尽的追求和智慧的火花。
三阶幻方的所有解法
3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；5)如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同4)。3阶幻方，用罗伯法得出答案 8 1 6 3 5 7 4 9 2...
非等差数列的幻方规律,是什么?或者谈下非等差数列的三阶规律
非等差数列的三阶幻方的规律是：3个数一组的3组数（共9个数），组与组等差，每组数与数等差，就可以组成三阶幻方。如【1、4、7】、【12、15、18】、【23、26、29】组成三阶幻方：26 1 18 7 15 23 12 29 4 幻和值45。
数学广角
杨辉在他的《续古摘奇算法》中创「纵横图」之名,收入幻方十三个,包括:洛书数(三阶幻方)一,花十六图(四阶幻方)二,五五图(五阶幻方)二,六六图(六阶幻方)二,衍数图(七阶幻方)二,易数图(八阶幻方)二,九九图(九阶幻方)一,百子图(十阶幻方)一,另外还有聚五、聚六、聚五、攒九、八阵、连环诸图,是一些...
什么是重差术
洛书显然是一个三阶幻方,其横 、纵 、对角线各行三数之和都是十五。 据北周甄鸶注《数术记遗》: 「九宫者,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央」,是世界上最古老的三阶幻方 。 洛书4 9 2 3 5 7 8 1 6 杨辉在他的《续古摘奇算法》中创「纵横图」之名,收入幻方十三个,包括:洛...
三阶幻方是什么?
幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法，每一行的和称为幻和。三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横行、纵向的和都为15，称这个最简单的幻方的幻和为15...
杨辉(南宋著名数学家)详细资料大全
还曾论证过弧矢公式,时人称为“辉术”。与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”。 著有数学著作5种21卷,即《详解九章算法》12卷(1261),《日用算法》2卷(1262),《乘除通变本末》3卷(1274),《田亩比类乘除捷法》2卷(1275)和《续古摘奇算法》2卷(1275)(其中《详解》和《日用算法》已非完书)。
请问这是几阶幻方?
答案如下：1、第一种 7 2 9 8 6 4 3 10 5 2、第二种 9 4 5 2 6 10 7 8 3
3阶幻方的解法
7 5 3 6 1 8 或 4 9 2 3 5 7 8 1 6 用其它的数组填3阶幻方，就让数字由小到大对应1-9填入即可。方法二：数学法 比如1-9构成的三阶幻方，中间的数5肯定填在中心格，其余的8个数分成两两相加等于10的4组（1-9，2-8，3-7，4-6）， 以中心格对称填入。幻和值=...
请问什么叫做3阶幻方呀?哪位高人可以回答我呢?
4 9 2 b1 c3 a2 3 5 7 a3 b2 c1 8 1 6 c2 a1 b3 洛 书 图 1－1 无论怎样翻转或镜射，3阶幻方仅此一型，且幻和S＝3b2 。洛书虽然是最古老的唯一图形，但在素数领域里，可演释出丰富多彩的变式。下面是用较小素数组成的4组等差数列：d...
什么是12阶三次幻方
1892年一个叫Frolow的法国人首先发现了八阶和九阶平方幻方，平方幻方那种双重的均衡性引起人们的极大兴趣。此后人们便在平方幻方的基础上，探讨三次幻方。三次幻方的各行、各列及两对角线所含各数之和、平方和与立方和均相等，其编制有一定的难度，而阶数越低则难度越大。在上世纪五六十年代，美国的...
靳勉刺五： 杨辉三角最本质的特征是:它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和. 其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位.中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就...
雨城区13299174032： 三阶幻方怎么解 - ？
靳勉刺五： 幻方是一种广为流传的数学游戏,据说早在大禹治水时就发现过.幻方的特点是:由自然数构成n*n正方形阵列,称为n阶幻方,每一行、每一列、两对角线上的数之和相等.罗伯法的具体方法如下:把1(或最小的数)放在第一行正中; 按以...
雨城区13299174032： 解三阶幻方的秘诀一:南宋数学家杨辉概括其构造方法为:九子斜排.上下对易,左右相更.四维突出请结合实例具体解释一下操作方法.二、我记得数学老师说... - ？
靳勉刺五：[答案] 二四为肩,六八为足,左七右三,载九覆一,五介中央n阶幻方有n^2个数,1,2,3.n^2..这些数的和就是(n^2+1)n^2/2,每一排的数字和就是(n^2+1)n/2
雨城区13299174032： 杨辉三角的规律是什么 - ？
靳勉刺五： 除两端数字外,其余数字均为它肩上两数之和 即C(n+1,m)=C(n,m)+C(n,m-1)
雨城区13299174032： 请大虾们解译一下幻方的数学原理 - ？
靳勉刺五： 相传在大禹治水的年代里,陕西的洛水常常大肆泛滥.洪水冲毁房舍,吞没田园,给两岸人民带来巨大的灾难.于是,每当洪水泛滥的季节来临之前,人们都抬着猪羊去河边祭河神.每一次,等人们摆好祭品,河中就会爬出一只大乌龟来.人们...
雨城区13299174032： 关于三阶幻方的经验 - ？
靳勉刺五： 三阶幻方是最简单的幻方,又叫九宫格,是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的一个三行三列的矩阵,其对角线、横行、纵向的的和都为15,称这个最简单的幻方的幻和为15.中心数为5. 构造拆填方式 想:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10.这...
雨城区13299174032： 把数字1,2,3,4,5,6,7,8,9排列成三行,每行三个.要求横.竖每行的三个数字之和都为15.请问如何排列?是如何计算出来的?？
靳勉刺五： 有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年,它是具有独特形式的填数字问题.宋朝的杨辉将幻方命名为“纵横图.”并探索出一些解答幻方问题的方法.随着历史的进展,许多人对幻方做了进一步的研究,创造了许多绚丽多彩的幻方. 据传说在夏...
雨城区13299174032： 三阶幻方是什么? - ？
靳勉刺五： 这每对数的和再加上5都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上.先填四个角,若填两对奇数,那么因三个奇数的和才可能得奇数,四边上的格里已不可再填奇数,不行.若四个角分别填一对偶数,一对奇数,也行不通.因此,判定四个角上必须填两对偶数.对角线上的数填好后,其余格里再填奇数就很容易了. 解: 上面是最简单的幻方,也叫三阶幻方.相传,大禹治水时,洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书”,用现在的数字翻译出来,就是三阶幻方. 南宋数学家杨辉概括其构造方法为:“九子斜排.上下对易,左右相更.四维突出.
雨城区13299174032： 九宫格的趣题,急!!!!!!!! - ？
靳勉刺五： ”现用图1解释如下,也可从大到小)均可按“对号入座”法完成:1 9 9 4 2 4 2 4 2 4 9 2 7 5 3 7 5 3 3 5 7 3 5 7 8 6 8 6 8 6 8 1 6 9 1 1 九子排列 上下对易 左右相更 四维挺出图1 国外最早的幻方,0、斜3数之和(略)均为3,从左往右...
雨城区13299174032： 杨辉三角的公式 - ？
靳勉刺五： 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下: 1 n=0 1 1 n=1 1 2 1 n=2 1 3 3 1 n=3 1 4 6 4 1 n=4 1 5 10 10 5 1 n=5 1 6 15 20 15 6 1 n=6 …… 特征 与二项式定理的关系:杨辉三角的第n行就是二项式 展开式的系数列. ...
