2023高考数学上海卷试题解析
注：不等式，难度1
解：利用公式 [公式]，填 [公式]。
注：平面向量，难度1
解：根据公式 [公式]，填 [公式]。
注：数列，难度1
解：通过公式 [公式]，得到 [公式]，填 [公式]。
注：三角变换，难度1
吐槽：前四个简单题过于简单，几乎可以直接送分。
解：公式 [公式]，[公式]单调递增，当 [公式] 时 [公式]。
[公式] 时 [公式]，则 [公式] 的值域为 [公式]，填 [公式]。
注：函数，难度2
解：公式 [公式]，填 [公式]。
注：复数，难度2
解：根据公式 [公式]，对应圆的半径满足 [公式]。
由 [公式] 得 [公式]，解得 [公式]，填 [公式]。
注：直线和圆，难度4
解：公式 [公式]，则 [公式]，填 [公式]。
注：解三角形，难度4
题8难度基本与全国卷前3题相当，送分过于明显。
解：设第二季度、第三季度的GDP分别为 [公式]。
根据题意满足 [公式]，解得 [公式]。
2020年GDP总额为 [公式]，填 [公式]。
注：统计，难度6
题出得有亮点，但过于简单。
解：由题意要求 [公式]。
计算得到 [公式]，必须满足 [公式]为奇数，且有 [公式]，即 [公式]。
[公式]，[公式]，[公式]，所以所求 [公式] 的最大值为 [公式]，填 [公式]。
注：二项式定理，难度8
题出得有趣，但过于简单。
解：游客从斜坡底走到斜坡顶端所需走的距离为 [公式]。
消耗的总体能为 [公式]。
令 [公式]，[公式]，[公式]。
解得 [公式]，所以 [公式]，填 [公式]。
注：数学文化，难度9
导数首次出现在上海卷，难度较高，需结合导数概念进行解答。
解：设正四棱锥的顶点为 [公式]，底面正方形的顶点为 [公式]。
分析得到方案数为 [公式]，填 [公式]。
注：立体几何，难度10
题难度较高，需综合考虑几何知识。
解：选项A正确。
注：集合，难度1
解：选项C正确。
注：统计，难度2
解：当 [公式]时，选项A正确；当 [公式]时，选项C正确；当 [公式]时，选项B正确；当 [公式]时，选项B正确。
综上，选项D不正确，因此选D。
注：三角函数，难度8
题考察三角函数图像性质，需熟练掌握。
解：选项（1）是真命题；（2）是假命题。
注：椭圆，双曲线，难度13
题难度较高，需细致分析椭圆与双曲线特性。
解：（1）[公式]，所以[公式]平面 [公式]；（2）[公式]，因此[公式]。
注：立体几何，难度7
题较为复杂，需综合考虑立体几何知识。
解：（1）[公式]时[公式]；（2）[公式]时[公式]。
注：概率，难度8
题较为中规中矩，区分度较好。
解：（1）[公式]时[公式]；（2）[公式]时[公式]；（公式）时[公式]。
注：抛物线，难度12
题综合计算量较小，但最后一问设计有陷阱。
解：（1）[公式]时[公式]，[公式]；（2）[公式]时[公式]。
注：导数，难度13
题难度适中，需综合运用导数知识。
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