怎么证明连续函数在图像上 不能有两个一样的值?
但不可以有两个一样的x值,比如x=y^2,当x=4时,有y=2或-2对应.因为这由函数的定义所决定的：对任意一个定义域中的x,有且只有一个y与其对应.
就是说函数可以一对一,可以多对一,但不能一对多.
判断函数连续的三种方法
判断函数连续的三种方法如下：1、求出该点左右极限，若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值，则说明函数在此点连续。2、从图像上看，若图像是一条不断开的曲线，则函数连续，若图像从某点处断开，则函数在该点就不连续。3、若一个函数在该点处可导，那么这个函数一定连续。函数连续性的定义：...
如何证明连续性的步骤是什么?
1、基本方法：求出分段函数在某点的左右极限值，如果左极限=右极限=函数在该点的函数值，就说明函数在此点是连续的。2、图像法：画出分段函数的图像，从图像上看，如果图像是一条连续不断的曲线，则该函数连续。如果函数图像从某点断开，则函数在该点就不是连续的。3、定义法：若一个函数在该点...
如何证明某个函数是连续的
判断函数是否连续方法：求出某点左右极限，如果左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值，则函数在此点连续，如果任意点在考察的范围内都满足这个条件，则该函数是连续的。函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是...
连续函数如何判断?
1.基本方法:求出分段函数在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的。2.图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该函数连续。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3.定义法:若一个函数在该点处可导,那...
函数连续的判断方法是什么,求解。
函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。判定函数连续求导就可以，如果可导就肯定连续。
函数连续性的定义是什么?如何判定一个函数是连续的?
1.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0 处有定义；（2）x-> x0时，limf(x)存在；（3）x-...
证明函数是连续函数的条件是什么,如何证明?
证明函数连续的条件：在开区间，左区间右连续，右区间左连续，在整个定义区间函数是连续的。函数连续：函数y=f(x)当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的...
怎么证明一个函数连续
1、证明一个函数是连续的步骤：确定函数的定义域和值域；选择一个点x0作为证明的起点；选择一个正数ε>0；计算δ=δ（ε，x0），即满足条件|x-x0|<δ时，有|f（x）-f（x0）|<ε的最大δ值；利用定义证明δ存在。这样就可以得出结论：函数f（x）在点x0处连续。2、注意的事项：对于一个...
怎么判断连续性
怎么判断连续性的方法如下：1、利用极限的概念。如果一个函数在某一点的左极限、右极限和该点处的函数值都存在且相等，那么该函数在该点处连续。2、利用函数图像的性质。如果一个函数在某一点处的图像没有间断点、尖点或者无限接近于这些点的点，那么该函数在该点处连续。3、利用导数的概念。如果一个...
一道高数题: 设f(u)为连续函数,证明:见图片
设A点是(0,0) B点(a,b) ， 不妨设a>0,b>0 (其他情况的结果一样，无须赘述)原式=∫【A,B】f(x+y)(dx+dy)=∫【A,B】f(x+y)dx+f(x+y)dy 记 =∫【A,B】Pdx+Qdy əP\/əy=f ' (x+y) =əQə\/x 由格林公式： 此曲线积分与路径无关，故取...
卞田清开： 函数在图像上可以有两个一样的y值,比如y=x^2, 在x=-2及x=2时,都有y=4.但不可以有两个一样的x值,比如x=y^2, 当x=4时,有y=2或-2对应.因为这由函数的定义所决定的:对任意一个定义域中的x,有且只有一个y与其对应.就是说函数可以一对一,可以多对一,但不能一对多.
龙马潭区13775114947： 连续函数对称中心在图象上吗? - ？
卞田清开： 连续的话就一定在对称中心的,首先是函数的话,那么就必须有个X有并且只有一个Y与之对应,假如对称中心不在函数图象上的话,那么根据对称原理,你一定能找到一个点的X对应了两个Y,跟函数定义矛盾的.故连续函数对称中心一定在图象上.如下图中所示,如果对称中心O点在函数图形外,那么过O点一定可以做一条垂直与X轴的直线交函数于A点(由于函数是连续的又是关于O点对称的),那么可以知道A点关于O点的对称点是A'点,显然A'点不在函数上,假如A'在函数上的话,那么就一个X对应了两个Y,与函数的定义相矛盾.
龙马潭区13775114947： 请举例:在每点都连续却无法用图形表示的函数 - ？
卞田清开： 1、丁达尔效应中的质点移动图像就无法用函数表示,但它每点都是连续的. 2、定义区间就是定义域,自变量的取值范围,连续与否取决于一个叫邻域的概念.如果不清楚怎么是领域可以查查百科.
龙马潭区13775114947： 如何证明一个函数在开区间内连续? - ？
卞田清开： 证明函数连续的条件:在开区间,左区间右连续,右区间左连续,在整个定义区间函数是连续的. 函数连续:函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小. 例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的; 又如, 自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的. 对于这种现象,我们说因变量关于 自变量是连续变化的,连续函数在 直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线.
龙马潭区13775114947： 函数的连续性 - ？
卞田清开： 对于一般的函数,要判断它的连续性,关键是用连续定义去证明.就是对于函数f(x),要证明它在x0点连续,就是要证limf(x)=f(x0).如果要证f(x)在一个区间上是连续的(即函数图像是不间断的曲线),那么就要证明在区间上的任何一点x0都满足limf(x)=f(x0).所以,在证明时,设a是区间上任意的点,再按照正常的步骤证明就行了.
龙马潭区13775114947： 如何证明一函数在某一区间上连续? - ？
卞田清开： 1.连续条件:在某点的左右极限相等 2.实际的应用 先判断是否有奇点(无意义点),在判断该点的左右极限是否相等 如:limf(x0)=f(xo)x-xo (其实就是证明对区间内的某一个点,这一点的极限值都等于这一点的函数值)
龙马潭区13775114947： 在函数图像中,一个y可不可以有两个对应的x? - ？
卞田清开： 一个y可以对应两个x,一个x不能对应两个y,因为你定义了y是x的函数,所以就是这种关系.
龙马潭区13775114947： 关于函数的连续性和可导性的证明! - ？
卞田清开： 一、都正确,在某点处的极限存在那么左右极限肯定存在且相等.二、不能,举反例啊,比如说在a、b处没定义,要证明是否连续根据定义来证明,在(a,b)上任取一点如果连续的话,那么在(a,b)上任何一点连续 三、不需要,可导一定连续 建议你强化理解下极限,连续,可导的定义!
龙马潭区13775114947： 函数一致连续性问题 - ？
卞田清开： 大致可以这样来理解(不严格),对于一致连续函数,在一段区间内,每一点的倾斜程度(斜率的绝对值)不会超过某个数值,对于一般的连续则没有这个要求.y=x,y=√x,在定义域内都是一致连续的.对于y=x^k,在容易有限区间内(上)...
龙马潭区13775114947： 一致连续函数一定连续吗?求证明 - ？
卞田清开： 如果函数f(x)在I上一致连续,自然在I上也是连续的;证明如下: 设函数f(x)在I上一致连续,那么对于I上任意一点t,即t∈I. f(x)是一致连续的,对任取的e>0,存在d>0,当I上任意两点a和b满足|a-b|<d,有 |f(a)-f(b)|<e. 对I上的点x和y,当满足 |x-t|...
