如何理解定积分？
理解到这就够了，定积分的几何意义是面积的代数值的和，把曲线分成在x轴上方的部分和在x轴下方的部分，就是曲线在x轴上方的部分的积分是面积，在x轴下方的部分的积分是面积的负值，也就是相反数，然后各部分加在一起就是整个积分了，被积函数的自变量就是积分变量，显然被积函数的自变量是x还是t都不重要，就是在平面直角坐标系里面横轴是x轴还是t轴都可以，字母只是代表变化的实数，与用哪个字母表示是无关的
按你说的t＝2x是可以计算的，但是积分区间必须相应的进行改变，也就是定积分的换元积分法，
其实有另一种理解方法，你可以设x＝u，积分区间不变，相当于只是改变积分变量是换元积分法的一个特例
数学定积分不会,不理解是什么意思··
乱七八糟的回答 。。。 定积分，说白了就是函数图像与X轴所围成的面积，逆向求导 解决一些用其他方法解决不了或者很难解决的问题 高考中 一般是一道类似 化简计算 或者是 求阴影部分面积 这种 导数一定要学的透彻， 才可以做到互化，若是有不明白的地方可以 给我留言。。。
如何理解定积分的分点问题?
定积分的定义如下：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i=1,2,3„,n），作和式f(r1)+...+f(rn)；当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫做y=f(x)在区间上的定积分.记作\/abf(...
定积分dx是什么意思?
定积分dx也有广泛的应用。为了充分利用定积分dx，在数学、物理和工程学等领域都需要深入掌握这个概念。它可以在实际应用中帮助人们计算面积、弧长和其他重要量，并且可以协助引导某些设计决策。学生们需要理解定积分dx背后的数学原理及其应用，从而提高自己的科学技能，为未来的职业规划做好准备。
如何理解不定积分与定积分之间的关系?
解题过程如下图：
下图中的定积分的精确定义如何理解?求易懂
其为求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。定积分为求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。定积分的正式名称为黎曼积分。用黎曼自己的话来说，把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴...
什么叫做定积分的定理?
定理：若函数f(x)在区间［a,b]上可积，则积分变上限函数在［a,b]上连续。如果函数f(x)在区间a，b上连续，则积分变上限函数在a,b上具有导数，并且导数为对数学思想的不断积累并逐渐内化为自己的观念是学习数学的重要目标。积分变限函数除了能拓展我们对函数概念的理解外，它可将积分学问题转化为...
问题:定积分的思想方法,性质
学习定积分的注意事项：1、理解定义：首先要理解定积分的定义，包括积分区间、被积函数和积分的意义。这样才能更好地理解定积分的概念和性质。2、掌握性质：要熟练掌握定积分的性质，包括积分区间可加性、积分下限可加性、积分上限可加性和积分可数加性等。这些性质可以帮助我们简化计算，并更好地理解和...
定积分简单概念解释
也就是求原函数，这个就是导数的逆运算，你应该是会求导数的，就把这个过程反过来，多项式的导数你一定很熟，那么这个积分对你应该难度不大；4、代入上下限，求出原函数后，将上限和下限分别代入原函数，然后做减法就可得出最后结果。以上就是全部过程，为了让你更容易理解，我给你讲一个例子：该例题...
定积分的意义是什么?定积分的几何意义是在区间【a,b】上纵坐标的和吗...
这一点讲深了，会触犯众怒，成为全民公敌。1、一般的理解的是，纵坐标是高，积分就是每个对应的高乘以底宽，为几何意义上的面积；这里的高、宽，都是绝对意义上的高、宽。2、英文中specific一词，汉语无法准确翻译，凑合的翻译是“比”，譬如比热、比重，大家都 能准确理解。但是specific energy，...
如何理解一个定积分的概念
因为你在求原函数是要加一个常数C，比如x^2是个偶函数，它的原函数是1\/3x^3+C,这是只有当C=0时这个原函数才是奇函数。对于奇函数的原函数就没有影响了，比如x的原函数是1\/2x^2+c，这个对于任意常数C都是偶函数 至于连续性是为了保证函数存在原函数。
才静罗荛： 面积概念的精确化.把我们平时所能体会到的面积概念严格具体化了.并且利用积分的工具,使得我们能够计算一些之前不能计算的面积(比如抛物线围出的面积).一个值得注意的现象:在学习定积分前,我们几乎只能算矩形,直线型,椭圆形,圆形的面积.引入定积分后,几乎所有的面积都可以表示为定积分,很多情况下还能具体计算.
祁东县14771083075： 简述定积分的概念,特点和功能. - ？
才静罗荛： 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限. 这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有! 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分.一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
祁东县14771083075： 定积分的概念和定义怎么理解呀 - ？
才静罗荛：[答案] 先写概念给你.基本积分概念:1.设 f :[a,b] → R 在定义域上连续,定义 F:[a,b] → R 为 F(x) = ∫(a→x) f(t)dt ,(∫(a→x)应该是a在底部x在上端,打不出来就先这样写着了)那么f (x)就是 F(x) 的导数,F(x)就是f(x)...
祁东县14771083075： 定积分怎么理解定积分在计算曲面面积时 按照式子本身 就是两个点之差 怎么就会是面积呢 - ？
才静罗荛：[答案] Σ[f(x)-g(x)]Δx 注意这个Δx实际上就是x轴的微元,它与y值的乘积就是面积微元,累加起来就是面积的近似 当Δx趋向于0时,就变成了面积,而式子也记为 ∫[f(x)-g(x)]dx
祁东县14771083075： 定积分的定义怎么理解???求指导,谢谢啦 - ？
才静罗荛： 把一个函数同坐标轴围成的曲边梯形分割成宽为无限窄,长为对应函数值的无数个矩形,所以矩形面积之和就是曲边梯形的面积,也就是那个定积分的值.
祁东县14771083075： 如何理解定积分和导数的基本概念啊 - ？
才静罗荛： 导数是顺时变化率,在图像上表示为该函数的切线,定积分表示为曲边梯形的面积,望采纳
祁东县14771083075： 定积分的概念和定义怎么理解呀 - ？
才静罗荛： 先写概念给你. 基本积分概念: 1.设 f : [a,b] → R 在定义域上连续,定义 F: [a,b] → R 为 F(x) = ∫(a→x) f(t)dt ,(∫(a→x)应该是a在底部x在上端,打不出来就先这样写着了)那么f (x)就是 F(x) 的导数,F(x)就是f(x)的定积分. 2.∫ (a→b)f(t)dt = F(b) - F(a). 3.定积分和不定积分的差别在于定积分有范围限制如 ∫ (a→b)f(t)dt, a和b代表积分的起始点和终止点,不定积分表示为 ∫ f(t)dt,没有从哪里积到哪里的限制.
祁东县14771083075： 定积分和微积分的区别是什么?怎么理解,看课本上的概念不知道具体讲的是什么? - ？
才静罗荛：[答案] 微积分是对 微分和积分两种概念的统称,为什要统称呢,因为无论在微分过程还是在积分过程中,两者的理念是相结合.没有微分的理念就不存在积分,反之亦然. 而定积分是指积分中的一种方法,如果所积分是个理念,那么定积分就是完成这个理念...
祁东县14771083075： 对于定积分概念的理解 - ？
才静罗荛： 并不是等号两边的每一项都一一对应,而是整体几何意义上相等,都表示曲线围成的面积. dx可以类比为等号右边的(b-a)/n,也就是每一份微元的宽度.
祁东县14771083075： 如何理解定积分与不定积分?拜托了,谢谢? ？
才静罗荛： 不定积分是求函数f(x)的原函数F(x),是求导的逆运算. 定积分求出的是一个值,例如曲边梯形的面积. 牛顿-莱布尼茨公式建立了二者的联系:∫f(x)dx=F(b)-F(a).
