w1, w2是w1/ w2的一组基，为什么？
作者&投稿：尤孟 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
由化为简化行阶梯型来看，a1,a2,a3,b1是w1+w2的一组基。即w1+w2=Span(a1,a2,a3,b1)；
又不难求得w1的维数为3，w2的维数也为3
所以 w1∩w2的维数为2，故只要找出w1∩w2的两个线性无关的向量即可。
由简化行阶梯型不难看出：
b2=-4a1-2a2+2a3-b1,b3=-a1+2a2
所以
b1+b2=-4a1-2a2+2a3=(0,2,0,6)T,b3=-a1+2a2=(-1,2,0,0)T
令x=b1+b2,y=b3
可见x,y∈w1∩w2,且线性无关，故是w1∩w2的一组基。
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