二次函数与三角形综合问题怎样解答
求二次函数三角形面积的最大值：三角形的面积=1/2×底×高。这道题我们可以把BC当成底边（BC的长度确定），那么只要能确定它的高最大，三角形的面积就最大。
二次函数与三角形的综合解答题一般涉及到这样几个方面：
1.三角形面积最值问题 2.特殊三角形的存在问题包括等腰等边和直角三角形。这类题目一般出现在压轴题最后两道上，对知识的综合运用要求比较高。
解决此类题目的基本步骤与思路:
1.抓住目标三角形，根据动点设点坐标2.根据所设未知数去表示三角形的底和高，一般常用割补法去求解三角形的面积从而得出面积的关系式3. 根据二次函数性质求出最大值.4.特殊三角形问题首先要画出三角形的大概形状，分类讨论的去研究。例如等腰三角形要弄清楚以哪两条边为要，直角三角形需要搞清楚哪个角作为直角都需要我们去分类讨论。
原题：在（1）中的抛物线上的第二象限是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出P点的坐标及△PBC的面积最大值，若没有，请说明理由。考试题型，大多类似于此。求面积最大值的动点坐标，并求出面积最大值。一般解题思路和步骤是，设动点P的坐标，然后用代数式表达各线段的长。通过公式计算，得出二次函数顶点式，则坐标和最值，即出。
解法一：补形，割形法。方法要点是，把所求图像的面积适当的割补，转化成有利于面积表达的常规几何图形。
解法二：铅锤定理，面积=铅锤高度×水平宽度÷2。这是三角形面积表达方法的一种非常重要的定理。铅锤定理，在教材上没有，但是大多数数学老师都会作为重点，在课堂上讲解。因为，铅锤定理，在很多地方都用的到。
当二次函数与x轴y轴相交的点构成等边三角形是△=12,当构成的为等腰直角...
做图就是设等边三角形边长为2,Y=AX^2+BX+C开口向下 三角形一边在X轴上,且坐标原点在三角形边的中点上,做图,得知,此二次函数过点(-1,0),(1,0),(0,根号3)解得Y=-根号3X^2+根号3,得△=12 同理设等腰直角边边长为1,Y=AX^2+BX+C开口向下 直角在Y轴上,过点(根号2\/2,0),(-...
求二次函数压轴题试题
求二次函数压轴题试题我是09年深圳中考考生,数学老师老是说历届深圳中考最后一道题很难,说最后一题是关于二次函数与圆、三角形等等结合起来的,第一问简单,第二问较难,第三问更难... 求二次函数压轴题试题我是09年深圳中考考生,数学老师老是说历届深圳中考最后一道题很难,说最后一题是关于二次函数与圆、...
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(-3...
考点：二次函数综合题。分析：（1）将A（﹣3，0）、B（1，0），代入y=ax2+bx+3求出即可，再利用平方法求出顶点坐标即可；（2）首先证明△CED∽△DOA，得出y轴上存在点D（0，3）或（0，1），即可得出△ACD是以AC为斜边的直角三角形．（3）首先求出直线CM的解析式为y=k1x+b1，再利用...
初三几何(二次函数)难题【常规方法无法解出】
设于x轴交点为A(x1,0)，B(x2,0)，顶点D(m\/2,-△\/4)则面积S=AB*(△\/4)*(1\/2)=AB*△\/8 AB=|x1-x2| |x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=(-b\/a)²-4c\/a=(b²-4ac)\/a²=△\/a²，（这个与x轴两个交点间的距离公式最好记住）所以：AB&#...
【二次函数和圆综合题】如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的...
直线BD：y=2\/3(x-2)点C到直线BD的距离即为半径r：r=8\/根号下13 ，外离 3、|AC|=3根号5，直线AC：y=-1\/2(x-6),设直线y=-1\/2x+m与直线AC平行，联立y=-1\/2x+m与抛物线，由△=0，解得m=? ，解得交点坐标P？交的坐标P到直线AC的距离即为三角形的高，从而解得△PAC的面积 ...
二次函数知识点总结
(如,找下图中面积相等的三角形) 5.重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。 6.作图:任意等分线段。 二次函数知识点总结 I.定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+...
如何在初中函数教学中体现新课标思想
例如，在讲解二次函数图象经过某几点，求解析式问题的时候，出题人一般都会在这个基础上增加一些相对较难的问题，如与直线、特殊三角形、特殊四边形的结合等等。解决这些问题，必须要利用数形结合，画出示意图来帮助分析，使解题过程得以优化。（三）锐角三角函数的问题 数形结合与锐角三角函数的关系极为...
已知二次函数y=x*2-mx-4与x轴相交的两个交点及抛物线的顶点组成一个等边...
你函数式打错了吧 应该是：二次函数y=x²-mx+2m-4 设抛物线与x轴相交两点 A，B ，则 AB=X1-X2 =√(m^2-8m+16) =m-4 当X=m\/2时 ,抛物线的顶点的y坐标为 -m^2\/4+2m -4 因为等边三角形 ,故顶点的y坐标=√3\/2*AB , 即 -m^2\/4+2m -4 =√3\/2 m - 2√...
二次函数y=-2(x-3)的平方+8图像顶点为A,若此二次函数图像与x轴交与b...
分析：（1）先根据二次函数的解析式求出A、B、C三点的坐标，即可求出三角形ABC的面积．（2）先根据已知条件求出三角形PBC的面积，再求出点P的纵坐标，代入函数的解析式即可求出P点的坐标．解：（1）∵二次函数y=-2（x-3）^2+8图象的顶点为A，二次函数图象与x轴交于B、C两点．∴点A的...
中考数学各部分占分比例
有关中考数学各部分占分比例如下：1.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。特别是二次函数是中考的重点，填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题...
迪贺积雪： 平时多做, 多问老师.如果你认为你不是尖子的话建议你多归纳一下各几何图形的第一辅助线和其他辅助线方法 一般有3小题你肯定会做,第4小题不一定会做,那么这时候一定要舔辅助线,在二次函数 的图像上尝试构造相似,动态问题也是这个,多利用构造相似三角形然后三角形作高,构 造直角三角形然后通过高确定坐标,需要注意的是分类思想以及动态问题的分段函数,说 到底你还是要平时多做.
长岭县18821745840： 二次函数和相似三角形结合. 求第二问做法. - ？
迪贺积雪： A(-4,0),B(2,0),C(0,-4) P是AB上动点,即P(t,0)满足-4AC斜率为-1.PE//AC即PE斜率为-1.直线PE方程为y=-(x-t)=t-x; 直线BC斜率为2,方程为y=2(x-2); 令t-x=2x-4.t=3x-4.x=(t+4)/3;y=t-x=2t/3-4/3.从而E(t/3+4/3,2t/3-4/3).三角形PCE面积为三角形PBC面积减去三角形PBE面积,而PBC面积为(2-t)*4/2=2(2-t); 三角形PBE面积为(2-t)*(4/3-2t/3)/2.剩下的就是二次函数求最大值了,你算吧~
长岭县18821745840： 关于二次函数数形结合的问题.做题的过程中经常能遇到像是在X轴上有一定长的线段,然后让在抛物线上找到一点使其成为等腰三角形,这样的问题解题思路... - ？
迪贺积雪：[答案] 分两种情况: 1.x轴上的线段为底边.2.x轴上线段为腰 第一种就求出该线段的中垂线,它和抛物线的交点就是三角形顶点. 第二种就分别以该线段的两个端点为圆心,以线段长度为半径作圆,写出圆方程.求出圆和抛物线的交点即可,但是要注意两个端...
长岭县18821745840： 怎样解决二次函数与几何图形综合题 - ？
迪贺积雪： 解决二次函数的题目的前提是对二次函数有一个系统并且全面的认识,这就需要在平时打好数学基础.另一方面,要增强自己的数学素养和阅读能力.所谓阅读能力就是对题目的解析能力.一边思考一边读题是解决问题的关键.
长岭县18821745840： 二次函数与多边图形结合时该怎样解题啊? - ？
迪贺积雪： 这是数形结合的类型题,解题时要将函数的知识与几何知识有机的结合起来.解题思路:1、根据坐标系中的几何图形运用对应的几何知识算出线段长度(特别是特殊点到坐标轴的距离)2、根据函数解析式求出特殊点的坐标3、几何与函数的连接点:点到坐标轴的距离=点的坐标的绝对值4、注意事项:(1)根据提的特点选侧切入点,若从几何入手更容易解答和表达就先从几何出发算出线段长度或表达出线段的长度,再转化为点的坐标,再用函数知识解答(有的可以直接用算式直接算,难点的则要列方程解答).反之则先从函数入手算出或表达出点的坐标,再转化为线段的长度,再用几何知识计算或列方程求解.(2)还是上面一点选准入手方向.
长岭县18821745840： 关于二次函数题该如何解答?有什么技巧吗? - ？
迪贺积雪： 其实这东西就是多做题,自然就会有感觉其实最重要的是关注题目中的各种等量关系,通过这些关系来得到方程,问题就可以解决.不论是待定系数,求二次函数图像上一点使之满足...
长岭县18821745840： 如何掌握数学二次函数答题技巧 - ？
迪贺积雪： 其实这东西就是多做题,自然就会有感觉 其实最重要的是关注题目中的各种等量关系,通过这些关系来得到方程,问题就可以解决.不论是待定系数,求二次函数图像上一点使之满足条件等问题的实质都是通过列方程,求得方程的解来解决的问...
长岭县18821745840： 2次函数的问题和三角形问题1.已知2次函数y=2x平方+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值与( )A:x=1... - ？
迪贺积雪：[答案] 1.B (用对称轴的知识去做) 2.斜三角形 3.B (解方程得2,4;舍去2,便是4) 4.36 72 72 (求出此外角为144度即可)
长岭县18821745840： 二次函数中的等腰三角形类题型要如何解答 比如说 y= - x²+2x+3 中 D为顶点 c是函数与y二次函数中的等腰三角形类题型要如何解答 比如说 y= - x²+2x+3 中 D... - ？
迪贺积雪：[答案] 分两种情况讨论:1,CD是底边,作CD的垂直分线,垂直平分线与抛物线的交点即为点P2,CD是腰,注意这里又分两种情况:(1)以C为顶点,CD为半径画弧,与抛物线的交点即P点;(2)以D为顶点,CD为半径画弧,与抛物线的交点即P点...
长岭县18821745840： 二次函数与多边图形结合时该怎样解题啊?我今年就要中考了,每次月考时的压轴题都是将二次函数与图形结合起来,或者求证图形是什么形状,或是求是... - ？
迪贺积雪：[答案] 这是数形结合的类型题,解题时要将函数的知识与几何知识有机的结合起来.解题思路: 1、根据坐标系中的几何图形运用对应的几何知识算出线段长度(特别是特殊点到坐标轴的距离) 2、根据函数解析式求出特殊点的坐标 3、几何与函数的连接点...
