LRU算法的原理与实现
使用双向链表来实现LRU 这篇文章已经用双向链表来实现过LRU算法了,但是基于双向链表的特性,使得该算法的时间复杂度为O(n),显然不是最优的算法,那么有没有算法,可以达到O(1),当然是有的,早早的计算机科学家已经想到,并且已经实现了。
在笔者介绍接下来的内容时,还是希望先了解一下两篇博文:
一、 图解HashMap原理
二、 图解LinkedHashMap
之前使用双向链表去实现LRU算法时,时间复杂度没有达到O(1),主要原因在于遍历结点时,带来的时间开销,那么换句话说,要实现遍历结点时,时间复杂度为O(1),第一时间想到的应该是hash数组,但是hash算法可能会存在不同的key值,产生相同的hash值,那么可以将不同key,但是相同hash值的结点,以单链表的形式存放。这样仅仅是实现了存取时间复杂度为O(1),如何实现数据能够按访问顺序存放呢?并且增删的时间复杂度为O(1),这个可以使用双向链表来实现,所以综合来讲,就是实现散列数组+双向链表来使用LRU,可以达到时间复杂度为O(1)。
逻辑视图如下:
咋一看这个图乱的很,稍微解释一下,如果感觉理解上有点困难,可以先去了解一下之前推荐的两篇博文,那里会介绍的更加详细一点。
1.最左侧其实就是一个普通的数组,数组的大小必须是2的倍数,这个原因是什么呢?因为这个数组的存放方式是散列的,意思就是需要key.hashcode & (length -1)才能得出存放位置的方式,hash的好处是可以根据key值,在时间复杂度为O(1)的前提找到对应的存放位置,这也是我们的初衷,说到这里其实还没有解释为什么一定要是2的倍数,因为2的倍数-1,这个数的二进制,一定全是1,比如16-1=15,二进制表示就是1111,&运算符其实就是将值全部化成二进制逐位与,比如10111011 & 1111 = 1011 = 11,但是如果不是2的倍数,比如7-1=6,化成二进制就是0110,由于末位是0,不管什么二进制值与0110做&运算,一定是偶数,这样会导致散列分布不均匀。
2.不同key值,相同hash值,如何存放呢?相同的hash值做与运算一定能够得到相同的数组脚标,这些结点,以单链表的形式存在,就是图中数组右侧的单链表。
3.如何实现按访问顺序?上图除去数组和挂在数组右侧的单链表,还有绿色和黄色的单向箭头,在右上角还有一个双向链表的头指针。其实这些箭头就是维护不同结点的访问顺序,即双向链表。
总上所述,这种数据结构定义的结构体如下:
class Node{
Object key; //存放key值,用于计算存放数组脚标位置
Object value;//存放元素值
int hash;//存放key.hashcode
Node next;//维护单链表顺序
Node before;//维护双向链表顺序
Node after;
}
笔者用java实现如下,感兴趣可以用自己喜欢的语言去实现一遍,加深理解:
其实以上实现底层原理就是LinkedHashMap的实现原理,只不过笔者做了一些简化,去掉了繁琐的继承,扩容等,突出了算法核心,如果读者感兴趣也可以去研究一下LinkedHashMap的源码。
使用LinkedHashMap来实现LRU算法:
看起来是不是简单了很多,因为LinkedHashMap底层已经封装好了,我们直接调用就好,但是作为一个想要变优秀的码农,一定要知其然知其所以然。
使用散列+双向链表的方式是如何实现O(1)复杂度的?在实现LRU算法过程中,无非两种操作,查找和修改,使用散列数组实现查找时间复杂度为O(1),使用双向链表实现修改复杂度为O(1),并且双向链表还可以维护访问顺序,所以使用这种方式,可以达到O(1)。
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平罗县15085675337: LRU算法具体怎么算的,有没有例子 - ?
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平罗县15085675337: LRU最近最久未使用算法~~ - ?
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平罗县15085675337: LRU算法,缺页是什么概念?怎么计算缺页次数?有一个虚拟存储系统,分配给某个进程3 页内存(假设开始时内存为空),页面访问序列是:2,3,2,1,5,2,4,5,... - ?
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平罗县15085675337: LRU是什么 - ?
南委抗骨: LRU是Least Recently Used最近最久未使用算法.Oracle系统使用的一种算法,对于在内存中但最近又不用的数据块(内存块)叫做LRU,Oracle会根据那些数据属于LRU而将其移出内存而腾出空间来加载另外的数据.什么是LRU算法? LRU是Least Recently Used的缩写,即最近最少使用页面置换算法,是为虚拟页式存储管理服务的.