简易方程里面乘法怎么简便表示

作者&投稿:自窦 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
乘法数有什么简便法则~

小学四年级数学下册乘法简便计算法则和练习


(二)乘除法运算定律



1.乘法交换律



定义:交换两个因数的位置,积不变。字母表示:a×b=b×a



例如:85×18=18×85 23×88=88×23







2.乘法结合律



定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。



字母表示:﹙a×b﹚×c=a×﹙b×c﹚



乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。



例如:25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000, 125×80=10000





例5.简便计算:



(1)25×9×4 (2)25×12 (3)125×56









举一反三:简便计算



(1)24×17×4 (2)125×33×8







(3)32×25×125 (4)24×25×125







(5)48×125×63 (6)25×15×16







3.乘法分配律



定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。



字母表示:a×c+b×c=﹙a+b﹚×c,或者是﹙a+b﹚×c=a×c+b×c



简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。



例6.简便计算:





(1)125×(8+16) (2)150×63+36×150+150







(3)12×99+12 (4)33×101-33





(5)98×99 (6)68×1







4.除法的性质(连除)



类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。



除法的性质①:从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b



例13.简便计算:1000÷25÷8



除法的性质②:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。



字母表示:a÷b÷c=a÷﹙b×c﹚



例14.

简便计算:1000÷25÷4



举一反三:简便计算



(1)80÷5÷4 (2)1000÷125÷8







(3)1000÷4÷25

4.8乘以0.25可以用两种方法进行简便计算:
1、解析:把4.8拆成4×1.2,然后用乘法结合律进行计算即可。
4.8×0.25
=1.2×(4×0.25)
=1.2×1
=1.2
2、解析:把4.8拆成4+0.8,然后用乘法分配率就行计算即可。
4.8×0.25
=(4+0.8)×0.25
=4×0.25+0.8×0.25
=1+0.2
=1.2

扩展资料:1、乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。
字母表示:a×(b×c)=(a×b)×c
2、乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,使计算更加简便,且结果不变。
字母表示:(a+b)c=ac+bc (更常见)
还有另一种表示法:a(b+c)=ab+ac

小学四年级数学下册乘法简便计算法则和练习


(二)乘除法运算定律


  1. 乘法交换律

定义:交换两个因数的位置,积不变。字母表示:a×b=b×a


例如:85×18=18×85 23×88=88×23


2.乘法结合律


定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。


字母表示:﹙a×b﹚×c=a×﹙b×c﹚


乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。


例如:25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000, 125×80=10000


例5.简便计算:


(1)25×9×4 (2)25×12 (3)125×56


举一反三:简便计算


(1)24×17×4 (2)125×33×8


(3)32×25×125 (4)24×25×125


(5)48×125×63 (6)25×15×16


3.乘法分配律


定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。


字母表示:a×c+b×c=﹙a+b﹚×c,或者是﹙a+b﹚×c=a×c+b×c


简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。


例6.简便计算:


(1)125×(8+16) (2)150×63+36×150+150


(3)12×99+12 (4)33×101-33


(5)98×99 (6)68×1


4.除法的性质(连除)


类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。


除法的性质①:从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b


例13.简便计算:1000÷25÷8


除法的性质②:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。


字母表示:a÷b÷c=a÷﹙b×c﹚


例14.


简便计算:1000÷25÷4


举一反三:简便计算


(1)80÷5÷4 (2)1000÷125÷8


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