韦达定理的逆运算是什么？
假设一元二次方程 ax²+bx+C=0(a不等于0)，方程的两根x1,x2和方程的系数a、b、c就满足：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。
如果两数α和β满足如下关系：α+β=-b/a，α·β=c/a，那么这两个数α和β是方程 ax²+bx+C=0的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
扩展资料
达定理的历史
1、法国数学家韦达(François Viète,1540-1603)在1615年出版的《方程的理解与修正》中给出一系列根与系数关系的定理，其中第一个定理是关于一元二次方程的。
在韦达生活的时代，西方人还没有接受负数的概念，韦达所说的根与系数关系只适用于有两个不相等正根的一元二次方程，因此，韦达所发现的根与系数关系与我们今天所说的韦达定理相去甚远，但韦达是历史上第一个以定理的形式讨论方程根与系数关系的数学家。
2、荷兰数学家吉拉尔（A.Girard,1595-1632）在1629年出版《代数新发明》一书，书中讨论了一般次方程根与系数的关系，他认为方程的根也可以是负数和虚数，并提出：一个n次方程应该有n个根，这就是后人所说的代数基本定理。
3、瑞士大数学家欧拉（Leonhard Euler，1707-1783）在代数基础》中首次给出了一元二次方程根与系数关系的严格证明。
4、苏格兰数学家华里斯（W.Wallace,1768-1843）在为《大英百科全书》所写的“代数学”词条中，在欧拉基础上，补充了韦达定理在推导求根公式时的应用。
参考资料来源：百度百科-韦达定理
谁能给我一些数学问题的解题公式啊?
1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量...
高考向量问题
⑵向量与向量相减，其差仍是一个向量.向量减法的实质是加法的逆运算.⑶围成一周首尾相接的向量（有向线段表示）的和为零向量.如， ,（在△ABC中）.(□ABCD中)⑷判定两向量共线的注意事项 如果两个非零向量 ， ，使 =λ （λ∈R），那么 ‖ ；反之，如 ‖ ，且 ≠0，那么 =λ .这里...
考研高等数学B考试范围是什么?比数三难吗?
有了极限的概念，那么导数的概念就有了理论根基，导数是一元函数微分学的灵魂，在考研中这章是重点，每年必考，而且灵活性和综合性较强。这一章可从导数微分概念、计算、应用、中值定理三方面学复习。3.不定时积分 不定积分本质上是求导的逆运算，本章重点是计算，其重要性怎么描述都不为过。因为积分...
什么是科学美?
纵观数学领域的一切公理、公式和定理,无不是对客观世界存在的秩序、对称、和谐、统一的美的反映。数学家正是由于对这种真理和美的追求才促进了数学自身的发展,从计数到总结运算法则;从加法、乘法的逆运算到减法、除法;从具体数字到建立代数方程;数的概念也从正数发展到负数,从正有理数发展到负有理数,从实数发展到...
什么是韦达定理
假设一元二次方程ax²+bx+C=0(a不等于0)，方程的两根x1,x2和方程的系数a、b、c就满足：x1+x2=-b\/a，x1x2=c\/a。如果两数α和β满足如下关系：α+β=-b\/a，α·β=c\/a，那么这两个数α和β是方程ax²+bx+C=0的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造...
韦达定理的应用
假设一元二次方程 ax²+bx+C=0(a不等于0)，方程的两根x1,x2和方程的系数a、b、c就满足：x1+x2=-b\/a，x1x2=c\/a。如果两数α和β满足如下关系：α+β=-b\/a，α·β=c\/a，那么这两个数α和β是方程 ax²+bx+C=0的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系...
韦达定理的证明步骤
假设一元二次方程 ax²+bx+C=0(a不等于0)，方程的两根x1,x2和方程的系数a、b、c就满足：x1+x2=-b\/a，x1x2=c\/a。如果两数α和β满足如下关系：α+β=-b\/a，α·β=c\/a，那么这两个数α和β是方程 ax²+bx+C=0的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系...
一元二次方程两根的和与积公式
假设一元二次方程 ax²+bx+C=0(a不等于0)，方程的两根x1,x2和方程的系数a、b、c就满足：x1+x2=-b\/a，x1x2=c\/a。如果两数α和β满足如下关系：α+β=-b\/a，α·β=c\/a，那么这两个数α和β是方程 ax²+bx+C=0的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系...
高等数学 定理多 公式多 概念多 要理解的多 要记的多 简直比中学数学...
2、掌握基本定理和基本方法(1)了解条件和结论的关系。条件是充分的还是必要的?定理证明的主要思路是什么?条件有所变化时对结论有何影响?定理的逆命题是真是假?若为真能否证明?若为假能否举出反例?[例8]“两数列之和的极限等于各自极限之和”吗?一个极限存在与一个极限不存在的两数列之和或积的极限还存在吗?
以种盐酸： x²-2x+4=0 二次函数的系数,令a=1 则b=两个和的相反数 c=两跟的积. 代入即可. 一般认为是1即可.这样方便一点. 是2的话一样可以,但是最后化简出来都是这个式子.对的 所以现在化简出来就是 x²-2x+1/2=0 也可以写成 2x²-4x+1=0 不影响的
象州县15852654735： 韦达定理 逆定理是什么?？
以种盐酸： 韦达定理没有逆定理
象州县15852654735： 韦达定理的逆定理 - ？
以种盐酸： 韦达定理(Vieta's Theorem)睁洞的内容一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△悉迹枯=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a其逆定理:若X1+X2= -b/a X1*X2=c/a则可使方程:ax^2+bx+c=0有两个州培相等或不相等的实根(即b^2-4ac≥0)且这两根就是X1,X2
象州县15852654735： 如何证明韦达定理逆定理 - ？
以种盐酸： aX1^2+bX1+c+aX2^2+bX2+c =a(X1^2+X2^2)+b(X1+X2)+2c =a(X1^2+2X1X2+X2^2)+b(X1+X2)+2c-2aX1X2 =a(X1+X2)^2+b(X1+X2)+2c-2aX1X2 代入 =a(-(b/a))^2+b(-b/a)+2c-2a(c/a)=0 即aX1^2+bX1+c+aX2^2+bX2+c=0 a(x1+b/2a)^2+c-b^2/4a...
象州县15852654735： 有关韦达定理旳逆定理？
以种盐酸： 如果p,则q的逆定理是如果q,则p.在韦达定理中命题p:u,v是一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,命题q是u+v=-b/a并且uv=c/a.
象州县15852654735： 韦达定理两根公式是什么? - ？
以种盐酸： 韦达定理两根公式:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系.通过韦达定理的逆定理,可以利用两数的和积关系构造一元二次方程. 根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的...
象州县15852654735： 韦达定理怎么推倒的 - ？
以种盐酸： 答: 一元二次方程的韦达定理推导: 因为一元二次方程求根公式为: x=(-b±√b-4ac)/2a 则 x1=(-b+√b-4ac)/2a, x2=(-b-√b-4ac)/2a 所以 x1+x2=(-b+√b-4ac/2a)+(-b-√b-4ac/2a) 即:x1+x2=-b/a x1*x2=(-b+√b-4ac/2a)*(-b-√b-4ac/2a) 化简得:x1*x2=c/a供参考!JSWYC
象州县15852654735： 请问什么是韦达定理? - ？
以种盐酸： 韦达定理如果一元二次方程在复数集中的根是,那么法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性.由代数基本定理可推得:任何一元 n 次方程在复数集中必有根.因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积:其中是该方程的个根.两端比较系数即得韦达定理.韦达定理在方程论中有着广泛的应用.
象州县15852654735： 韦达定理的逆用如已知a+b=2 ab=4,求原来的方程式.但系数不一定是1,是不是一般是1.还有刚才是错的,X1+X2=2,X1+X2=1/2 - ？
以种盐酸：[答案] x²-2x+4=0 二次函数的系数,令a=1 则b=两个和的相反数 c=两跟的积. 代入即可. 一般认为是1即可.这样方便一点. 是2的话一样可以,但是最后化简出来都是这个式子. 对的 所以现在化简出来就是 x²-2x+1/2=0 也可以写成 2x²-4x+1=0 不影响的
象州县15852654735： 如何证明韦达定理逆定理请证明:设X1,X2,方程aX^2+bX+c=0(a不等于0,b^2 - 4ac大于等于0)若X1+X2= - (b/a),X1X2=c/a,那么X1,X2就是原方程的两个解.... - ？
以种盐酸：[答案] aX1^2+bX1+c+aX2^2+bX2+c=a(X1^2+X2^2)+b(X1+X2)+2c=a(X1^2+2X1X2+X2^2)+b(X1+X2)+2c-2aX1X2=a(X1+X2)^2+b(X1+X2)+2c-2aX1X2代入=a(-(b/a))^2+b(-b/a)+2c-2a(c/a)=0即aX1^2+bX1+c+aX2^2+bX2+c=0a(x1+b/2a)^2+c-b^2/4...
