一道求微分的数学题 y=arcsin根号(1-x^2) ,求这个函数的微分dy , 谢谢!

~ y=arcsin√(1-x^2)
令(1-x^2)=u,√u=v,arcsinv=t,y=t
y'=t'v'u'
dy=[(arcsin√(1-x^2)]'*[√(1-x^2)]'*(1-x^2)'
=√(1-x^2)/{1-[√(1-x^2)]^2}*1/[2√(1-x^2)]*(-2x)
=x/(|1-x^2|-1)

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开原市19381671424： 一道求微分的数学题y=arcsin根号(1 - x^2) ,求这个函数的微分dy , 谢谢! - ？
雪童硫酸：[答案] y=arcsin√(1-x^2) 令(1-x^2)=u,√u=v,arcsinv=t,y=t y'=t'v'u' dy=[(arcsin√(1-x^2)]'*[√(1-x^2)]'*(1-x^2)' =√(1-x^2)/{1-[√(1-x^2)]^2}*1/[2√(1-x^2)]*(-2x) =x/(|1-x^2|-1)

开原市19381671424： 求微分:y=arcsin √ (2x+1) - ？
雪童硫酸：[答案]dy =[√(2x+1)]'*1/√{1-[√(2x+1)]^2}dx =2*{1/[2√(2x+1)]}*1/√[1-(2x+1)]dx =[1/√(2x+1)]*[1/√(-2x)]dx.

开原市19381671424： 求微分y=arcsin(1 - x) 后边要乘上一个d(1 - x) 而y=tan^2(1 - x)后边乘的却是求微分y=arcsin(1 - x) 后边要乘上一个d(1 - x)而y=tan^2(1 - x)后边乘的却是dx为什么?有什... - ？
雪童硫酸：[答案] 复合函数求导法则:y=u,u=v,v=f(x) =>dy/dx=dy/du*du/dv*dv/dx

开原市19381671424： y=arcsin根号下(1 - x^2),求微分 - ？
雪童硫酸：[答案] y=arcsin√(1-x^2) y'=-x/(|x|√(1-x^2)) ∴dy=-xdx/(|x|√(1-x^2)) 当x>0 dy=-dx/√(1-x^2) 当x解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

开原市19381671424： 高等数学中的求函数的微分y=arcsin√(1 - x^2) y=tan^2(1+2x^2) - ？
雪童硫酸：[答案] 第一题 dy=-dx/√(1-x^2) 第二题 dy=8xtan(1+2x^2)sec^2(1+2x^2)dx

开原市19381671424： 复数函数求微分怎么求 - ？
雪童硫酸： y= arcsin √(1-x) siny = √(1-x) cosy dy/dx = -1/[2√(1-x)] dy/dx =-1/{ 2√[ (1-x) .(1- (arc√(1-x))^2) ] }

开原市19381671424： 一道数学题,关于微分的. - ？
雪童硫酸： 不考虑地球表面曲率影响,将洋面波当作平面波来计算.首先分析题目已知条件知圆半径r与时间t的关系:dr/dt=0.55,初始条件:当t=0时r=0.所有单位均取SI单位制.解微分方程得到:r=0.55t 而面积S=πr²,两边取微分得到:dS=2πrdr 将已知微分方程代入上述微分式得到:dS=2πr(0.55dt)=1.1πrdt 整理得到:dS/dt=1.1πr 再把r与t的函数关系代入得到:dS/dt=0.605πt t=85s时的面积增长率为:0.605π*85=161.5564 m²/s

开原市19381671424： y=arc sin根号(1 - x^2)微分 - ？
雪童硫酸： y=arcsin√(1-x²)是一个偶函数,定义域是[-1,1] 任何一个函数,要求微分前提是每个点都可微,也就是整个定义域内要可微.而在x=0的任意领域δ(0,r)内,在(0,0+r)上dy/dx是负号,而在(0-r,0)上dy/dx是正号.也就是说,当x→0-时和当x→0+时...

开原市19381671424： 求y=arcsin根号1 - x平方的微分 - ？
雪童硫酸： siny =√(1-x^2) 两边求导数, cosy *y'=-2x/(2 √1-x^2)=-x/√1-x^2 其中cosy=|x| 故 y'=+-1/√1-x^2

开原市19381671424： y=arcsin(1 - x∧2)求微分 - ？
雪童硫酸： dy/dx =1/√(1-(√(1-x^2)^2)) * (-x)/√(1-x^2) =1/x * (-x)/√(1-x^2) =-x/x * √(1-x^2)