有理数的加减混合运算

作者&投稿:舒孟 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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有理数的加减混合运算:

(1)加减混合运算的基本步骤是:

①把混合运算中的减法转变为加法,写成前面是加号的形式。

②省略加号和括号。

③恰当运用加法交换律和结合律简化计算。

④在每一步的运算中都须先定符号,后计算数值。

(2)在具体的运算过程中,有以下两种常用的方法:

①按照运算顺序,从左到右逐一加以计算。

②把加减法混合运算统一成加法,写成和式的形式后,再运用运算律进行计算。

(3)在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤,直接写成省略加号的形式。

(4)在交换数的前后位置时,应连同它前面的符号一起交换。

(5)在进行混合运算时,小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用,如果有括号,应先算括号内的。

熟练掌握有理数的“两则”和“两律”

1.有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加,仍得这个数;互为相反数的两数相加得零。

2.有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

3.加法交换律和加法结合律。



有理数的加减混合运算算法规则如下:

1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。

2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数,可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加

9、减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

运算律:

一、加法运算律:

1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即 。

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,即 。

二、乘法运算律:

1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即 。

2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数先乘,或者先把后两个相乘,积不变,即 。




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