互质是什么意思啊

作者&投稿:少祁 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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互质是公约数只有1的两个整数。

互质,若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质。

例如8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互质。

7,11,13的最大公因数是1,因此这是整数互质。

5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5。

1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质。因为1的因数只有1,而互质数的原则是:只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数(素数),也不是合数,无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素,而且它们是唯一与0互素的整数。

互质数的写法:如c与m互质,则写作(c,m)=1。

小学数学教材对互质数是这样定义的:“公约数只有1的两个数,叫做互质数。”

这里所说的“两个数”是指自然数。

“公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数。”

这里有一个误区,认为0不与任何数互质。严格地按照互质的定义来看0与1,-1均互质,通过任意有理数的表示方式a/b(a,b互质且b为正整数),同样可以得出0与1,-1均必须互质,否则0不是有理数。

互质的判别方法

(1)两个不同的质数一定是互质数。

例如,2与7、13与19。

(2)一个质数,另一个不为它的倍数,这两个数为互质数。

例如,3与10、5与 26。

(3)1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数(1本身除外)在一起都是互质数。如1和9908。

(4)相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。

(5)相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。

(6)较大数是质数的两个数是互质数。如97与88。

(7)两个数都是合数(二数差又较大),较小数所有的质因数,都不是较大数的约数,这两个数是互质数。

如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数。

(8)两个数都是合数(二数差较小),这两个数的差的所有质因数都不是较小数的约数,这两个数是互质数。如85和78。85-78=7,7不是78的约数,这两个数是互质数。

(9)两个数都是合数,较大数除以较小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数,都不是较小数的约数,这两个数是互质数。如 462与 221

462÷221=2……20,20=2×2×5。

2、5都不是221的约数,这两个数是互质数。

(10)减除法。如255与182。

255-182=73,观察知 73<82。

182-(73×2)=36,显然 36<73。

73-(36×2)=1,

(255,182)=1。

所以这两个数是互质数。 

三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。




品质的质是什么意思?
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谥号质是什么意思
往往是幼年即位且英年早逝。“质”一般都是后人称呼的,不是正式的谥号。古人谥号的含义与解释命谥的用字,有特定的规范,不可随意用字,学勤好问曰文。不耻下问,也不可对立谥之字任意解释。

“质胜文则野,文胜质则史”是什么意思?
原文是”子曰:质胜文则野,文胜质则史。文质彬彬,然后君子。“译文:朴实多于文采,就未免粗野;文才多于朴实,又未免虚浮。文采和朴实,配合适当,这才是个君子。“质”是朴素的文质;“文”是人类自己加上去的许多经验、见解,累积起来 的这些人文文化。但主要的还是人的本质。原始的人与文明的人...

长春市15187098517: 互质 - 搜狗百科
源广益宝: 互质(relatively prime)又叫互素.若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.例如8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互质.10不能整除8. 7,10,13的最大公因数是1,因此这是整数互质. 5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5. 简单地说,就是“公约数只有1的两个数,叫做互质数.”

长春市15187098517: 互质是什么意思啊? -
源广益宝: 互质 [hù zhì]基本释义 两个正整数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质,如3和11互质百科释义 互质,公约数只有1的两个整数,叫做互质整数·公约数只有1的两个自然数,叫做互质自然数,后者是前者的特殊情形.

长春市15187098517: 两个数互质是什麽意思啊,怎么表示的呀? -
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长春市15187098517: 啥叫"互质"? -
源广益宝:[答案] 互质 hùzhì [relatively prime] 两个数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质.如3和11互质. 5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5. 1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质.因为1的因数只有1,而互质数的原则是:只要两数的公因数只有1时,...

长春市15187098517: 什么叫两个数互质?具体点, -
源广益宝:[答案] 小学数学教材对互质数是这样定义的:“公约数只有1的两个数,叫做互质数.” 这里所说的“两个数”是指自然数. “公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数.” 判别方法: (1)两个质数一定是互质数. 例如,2与7、13与19. (2)一个质数如果不能...

长春市15187098517: 什么叫互质 -
源广益宝:[答案] 如果两个数的公约数有且只有1那么就说它们互质,这是数论里的最基本概念.通俗的讲如果分数m/n不可约,那么就说m,n互质.互质是对自然数来讲的即(0除外);1与任何自然数均互质;相同数之间不互质;不等素数之间一定互质. eg: 6,9的最大公...

长春市15187098517: 两个数“互质”是什么意思?
源广益宝: 三楼的不对. 两个数互质,不一定两个数都是质数,而是说它们的最大公约数是1,也就是两个数除了1之外没有别的公共约数 如: 5与13互质; 8与9互质; 9与12不互质.

长春市15187098517: 两个数两两互质是什么意思,互质的两个数要都是素数吗 -
源广益宝:[答案] 1、两数互质是指两个整数,除1外,没有其它的公约数. (不要求两个数都是素数) 2、两两互质是指在给定的几个整数中,任何两个整数都是互质的.如:2、3、5.

长春市15187098517: 想问个关于数学的问题∶“质数彼此之间互质”→是什么意思哇? -
源广益宝:[答案] 质数,就是因数只有1和它本身的数叫做质数.比如,2,3,5,7,11,13,17,19,等. 质数彼此之间互质,就是说,两个质数,除了1以外,不会有其它公约数. 比如 2和7的公约数,只有1,没有别的.因此,2和7是互质的 再比如3和17的公约数,只有1,没有...

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