为什么1/n发散,1/n2收敛?
原因如下：
当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散，形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…（p>0）的级数称为p级数。
当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。
交错p级数：形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+…（p>0）的级数称为交错p级数，交错p级数是重要的交错级数。
数列收敛的极限存在准则：
数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε。柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理，给出了数列收敛的充分必要条件。
这个准则的几何意义表示，数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε，在数轴上一切具有足够大号码的点Xn中，任意两点间的距离小于ε。
在直接使用单调有界原理证明递推数列的过程中，要验证它的有界性和单调性，通常需要先计算几项来观察可能的变化规律，然后再进行验证。
啊，1/n的级数发散，各项乘以1/2的级数1/2n还是发散啊，怎么还收敛了
什么是1?
1是阿拉伯数字中最小的正整数。1、阿拉伯数字。2、是0与2之间的自然数和整数 3、最小的正奇数 。4、最小的正整数。5、第二小的整数。6、既不是质数（素数），也不是合数。7、任何数除以1都等于本身。8、任何数乘1都等于本身。9、两个互质数的最大公因数是1。10、可以化成任何一个分子、分...
__ __1是什么成语?
百里挑一 [ bǎi lǐ tiāo yī ]生词本 基本释义 详细释义 [ bǎi lǐ tiāo yī ]一百个里挑选出一个，形容十分出众。出 处 清·曹雪芹《红楼梦》第一百二十回：“姑爷年纪略大几岁；并没有娶过的；况且人物儿长的是百里挑一的。”
1是什么意思
1为阿拉伯数字之一。在同性恋中，1号表示扮演男性角色的人，相对来讲0号则为扮演女性角色(注：此处并非指的是当作女性，而是指的在生活方面在“下面”）的人。0号也有“总受”的意思。“1”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。即“1”代表“是”“可以” “赞同” “准备好了”。我们经常...
1的概念是什么
1是阿拉伯数字中最小的正整数。它广泛应用于很多领域，比如在计算机技术中1与0是计算机储存的基本单位；在音乐领域1代表音阶中的1个基本音级，读音为do。【字符】【在数学中】【在科学中】【在人类文化中】【数学性质】【在耽美文化中】【在音乐简谱中】【在基础计算机应用中】字符 1（阿拉伯数字）同时...
1是什么?
1为阿拉伯数字之一。“1”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。即“1”代表“是”、“可以”、“赞同”、“准备好了”。我们经常在网络游戏论坛即时聊天平台中看到网友们打出的“1111”、“2222”。“1”还有咦、噫、“你”的意思。我们经常可以在网络游戏、论坛、即时聊天平台中看到网友们打出...
1是什么意思?
韩语：1한、2두、3세、4네、5다섯、6여섯、7일곱、8여덟、9아홉、10열。法语：A、deux、trois、quatre、cinq、six、sept、huit、neuf、dix。西班牙语：UN、dos、tres、cuatro...
1是什么数字?
⒈（阿拉伯数字 带点）⑴（阿拉伯数字 带括号）一（中文简体）一（中文简体 带括号）壹（中文繁体）Ⅰ（罗马数字）one（英文）在数学中 1，阿拉伯数字。2,是0与2之间的自然数。3,奇数 。4,倒数第二小的正整数。5,既不是素数，也不是合数。6，任何数除以1都等于本身。小写 ：1 汉语拼音写：一...
1是什么?
一，1是阿拉伯数字中最小的正整数。它广泛应用于很多领域，比如在计算机技术中1与0是计算机储存的基本单位；在音乐领域1代表音阶中的1个基本音级，读音为do。二，数字基本信息 拼音：yī 解释：数目，阿拉伯数字写法，最小的正整数，是第二小的自然数，是最小的奇数,是一个有理数。通过单位表现出来的...
1是什么意思?
【字符】1（阿拉伯数字）同时也是自然数单位 拼音：yī ①（阿拉伯数字 序号、一般小题都用它）⒈（与①用法相同）⑴（与①用法相同）一（中文简体）读音:yī;又俗读“幺”yāo.(一)（中文简体 带括号）壹（中文简体）大写（一般银行计帐都用它），弌（中文异体）读音：yī Ⅰ（罗马数字）英语:...
1是什么意思网络用语 1是什么意思
1、网络上1是收到，或者赞同的意思。2、更多的用法一般是收到的意思，一般用于上级像下级传达消息，下级者发出的收到信号。3、1为阿拉伯数字之一。“1”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。4、即“1”代表“是”“可以”“赞同”“准备好了”。我们经常可以在网络游戏论坛即时聊天平台中看到...
父注悉欣： 很高兴为您解答:解:因为1/n2 n=1/n-1/n 1,所以1/m2 m 1/(m 1)2 (m 1) … 1/n2 n,=1/m-1/m 1 1/m 1-1/m 2 … 1/n-1/n 1,=1/m-1/n 1=1/23=22/23*22,所以m=22,n 1=23*22=506,n=505,m n=527.谢谢,有帮助记得采纳哦.祝学习进步.
镇远县17022822188： 谁能用大一高数知识解决1/n为什么发散 - ？
父注悉欣： Σ(1/n)=1+1/2+1/3+1/4+... 令Sn=1+1/2+1/3+...+1/n (n,n+1)区间上,1/n=∫1/ndx>∫1/xdx=ln(n+1)-lnn (1,n+1)区间上,Sn+1>ln(n+1) n→∞时,ln(n+1)→∞,所以Σ(1/n)发散
镇远县17022822188： 在数列{an}中,a1=1/4,a(n1)=1/? ？
父注悉欣： 1. a(n 1)=1/4an 2/4(n 1)次方a(n 1)*4^(n 1)=an*4^n 2设b(n 1)=a(n 1)*4^(n 1) bn=an*4^n则b(n 1)-bn=22. 因b1=a1*4=(1/4)*4=1bn=b1 2(n-1)=1 2n-2=2n-1所以an=bn/4^n=...
镇远县17022822188： 级数∑ln(1+n)/n 是发散的 怎么证明呢 - ？
父注悉欣： ∑ln(1+n)/n = ln(1+n) - lnn 从1加到无穷可以得到 ∑ln(1+n)/n = ln2 -ln1 + ln3 - ln2....+ln(1+n) - lnn= ln(1+n) - ln1= ln(1+n) n趋向无穷,因此发散
镇远县17022822188： 级数1/n!收敛还是分散?为什么?写写 - ？
父注悉欣： 因为对任意的n>=4时n!>n^2,则1/n!<1/n^2,又级数1/n^2收敛,所以级数1/n!收敛.
镇远县17022822188： 4/4n+1为什么发散 - ？
父注悉欣： 4/(4n+1)>4/(4n+4)=1/(n+1)1/(n+1)发散 所以原式发散
镇远县17022822188： 高数问题.为什么1/n级数是发散的,1/n²是收敛的.谢谢!？
父注悉欣： 很早就有数学家研究,比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的.他的方法很简单: 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +... 1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+... 注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数...
镇远县17022822188： 1/10n为什么是发散的级数 - ？
父注悉欣： 调和数列1/10n=1/n %101/1+1/2+1/3+1/4+...... > 1/2+1/2+(1/4+1/4)+...... n_>无限,相当于无数个1/2相加,发散
镇远县17022822188： 高数收敛、发散问题 - ？
父注悉欣： 1.发散与收敛对于数列和函数来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了. 2.对于级数来说,它也是一个极限的概念,但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的,在判断一个级数是否收敛只要根据书上的判别法就行了
镇远县17022822188： 为什么∑1/(n+1)是发散的 - ？
父注悉欣： 令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b,则函数为发散函数.或者说,发散数列就是当n趋近正无穷时,an总是不能接近某一个具体的数值,换句话说就是an没有极限这样的数列就是发散明袜数列∑1/(n+1),当n增加时,无法接近稿戚某一具体数,故键槐陵为发散的
