RSA数学原理和证明
RSA加密系统的核心是两个配对的密钥：公钥和私钥。公钥由两个整数e和n组成，其中n是一个大数，n的长度决定了加密强度。公钥中的e通常选择为65537，它在计算过程中有特定的优势。私钥由d和n组成，n与公钥相同，但d是一个秘密的、很大的整数，用于解密。
加密和解密过程基于不同的数学原理。使用公钥（e，n）加密数字m，公式为[公式]。相反，私钥（d，n）用于解密，公式为[公式]。同时，私钥也可以用于加密，然后公钥解密，反之亦然，公式为[公式]和[公式]。
在RSA中，由于加密时必须对n取模，所以数据m必须小于n，否则加密无法进行。实际应用中，数据可能无限大，因此需分割处理。PKCS#1提供了数据切割规则，但本文的重点是算法本身，这部分暂不详述。
密钥生成涉及选择两个大素数p和q，计算欧拉函数[公式]，选取与[公式]互质的e，然后找到满足[公式]的d。以[公式]为例，生成的公钥和私钥分别为（3，33）和（7，33）。实际应用中，n通常为大数，如256或512位。
数学定理如同余和欧拉函数是RSA正确性证明的基础。在证明过程中，我们验证了加密和解密操作的等价性，无论使用公钥还是私钥，都能恢复原始信息。当m与n互质时，欧拉定理简化了证明过程，当它们不互质时，通过复杂的数学操作确保了算法的正确性。
通信原理里面的Sa表示什么
抽样信号也被称为抽样函数或Sa(t)函数，是指sint与t之比构成的函数。抽样信号是指正弦函数和自变量之比构成的函数，其表达式为：抽样函数是一个偶函数，在t的正、负两方向振幅都逐渐衰减，当t =π，2π，3π...，nπ时，函数值等于零。在这两种情况下，函数在 0 点的奇异点有时显式地定义为...
中线公式
中线公式是Sa＝?√[(2b2)+(2c2)-a2]。中线定理是一种数学原理，指的是三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和。中线定理（pappus定理），又称重心定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边...
...下这三个量都如何变化?太复杂看不懂 我是为了SAT2准备的
1．基本原理：（1）相对性原理：物理定律在所有惯性系中都具有相同的数学形式。 2．光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。 （此处先给出公式再给出推导） 2．洛仑兹坐标变换（沿z轴方向）： X=γ(x-ut) Y=y Z=z T=γ(t-ux\/c^2) 3．速度变换： V(x)=(v(x)-u)\/(1-...
2024Mathorcup数学建模竞赛注意事项与模型分析
模拟退火算法（SA）：基于物理退火过程的全局优化方法，通过Monte-Carlo选代策略在解空间中寻找目标函数的全局最优解。算法从高初温出发，温度逐步下降，结合概率突跳特性随机寻找最优解。理论上，模拟退火算法具有概率的全局优化性能，广泛应用于工程领域。遗传算法（GA）：基于自然选择与遗传机制的搜索算法...
一个月备考sat2
物理题基本以概念题为主，计算题量很少，但是出题的方式和国内高中有很大的不同。而且真题的长度要大于Barron考题长度，所以你的阅读速度一定要上去。还有要多做题，同时多总结，因为物理设计的知识范围比较宽泛，所以对做错的题目领域一定要多熟悉其相关的概念和原理推导。SAT II数学：就难度来说，SATII的...
勾股定理的证明方法
在这个定理的证明中，我们需要如下四个辅助定理：如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。（SAS）三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。欧几里得证法 (2张)...
勾股定理
从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到,我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。在西方有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后,欣喜若狂,杀牛百头,以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是,毕达哥拉斯的证明方法早已失传...
化工原理伯努利方程
这个理论是由瑞士数学家丹尼尔·伯努利在1738年提出的,当时被称为伯努利原理。后人又将重力场中欧拉方程在定常流动时沿流线的积分称为伯努利积分,将重力场中无粘性流体定常绝热流动的能量方程称为伯努利定理。这些统称为伯努利方程,是流体动力学基本方程之一。扩展资料:理想正压流体在有势体积力作用下作定常运动时,运动...
一个鸽巢原理问题
波萨在证明过程中用到在数学上称为鸽笼原理(PigeonholePrinciple)的东西。这原理是这样说的:如果把n+1个东西放进n个盒子里,有一些盒子必须包含最少2个东西。 有高六层的鸽笼,每一层有四个间隔,所以总共有6×4=24个鸽笼。现在我放进25只鸽进去,你一定看到有一个鸽笼会有2只鸽要挤在一起。 鸽笼原理就是...
什么是 开关量 模拟量
2.1.1 实现瑞利衰落的数学原理设一个随机过程ξ(t)可以表示为:式(1)中ξc(t)与ξs(t)分别为ξ(t)的同相分量和正交分量。可以证明:一个均值为零的窄带平稳高斯过程,其同相分量ξc(t) 和正交分量ξs(t)同样是平稳高斯过程,且均值都为零,方差也相同。另外,在同一时刻得到的ξc(t)与ξs(t)是不相关...
杨琬哌拉：[答案] RSA算法非常简单,概述如下: 找两素数p和q 取n=p*q 取t=(p-1)*(q-1) 取任何一个数e,要求满足e
方正县18871232753： 帮我解释一下RSA算法的原理 - ？
杨琬哌拉： 首先, 找出三个数, p, q, r, 其中 p, q 是两个相异的质数, r 是与 (p-1)(q-1) 互质的数 p, q, r 这三个数便是 private key 接著, 找出 m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1 这个 m 一定存在, 因为 r 与 (p-1)(q-1) 互质, 用辗转相除法就可以得...
方正县18871232753： RSA算法加密 - ？
杨琬哌拉： RSA加密算法是一种典型的非对称加密算法,它基于大数的因式分解数学难题,它也是应用最广泛的非对称加密算法,于1978年由美国麻省理工学院(MIT)的三位学着:Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 共同提出. 它的原理较为...
方正县18871232753： rsa加密和解密的理论依据是什么 - ？
杨琬哌拉： 以前也接触过RSA加密算法,感觉这个东西太神秘了,是数学家的事,和我无关.但是,看了很多关于RSA加密算法原理的资料之后,我发现其实原理并不是我们想象中那么复杂,弄懂之后发现原来就只是这样而已.. 学过算法的朋友都知道,计...
方正县18871232753： RSA加密算法原理请用用简单的语言描述~ - ？
杨琬哌拉：[答案] RSA算法 :它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法.它易于理解和操作,也很流行.算法的名字以发明者的名字命名:Ron Rivest,Adi Shamir 和Leonard Adleman.但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明.它经历了...
方正县18871232753： RSA公开密钥体制进行运算的原理?？
杨琬哌拉： RSA算法是R.Rivest、A.Shamir和L.Adleman于1977年在美国麻省理工学院开发,于1978年首次公布.RSA公钥密码算法是目前网络上进行保密通信和数字签名的最有效的安全算法之一.RSA算法的安全性基于数论中大素数分解的困难性,所以...
方正县18871232753： 数字证书的工作原理 - ？
杨琬哌拉： 数字证书采用公钥体制,即利用一对互相匹配的密钥进行加密、解密.每个用户自己设定一把特定的仅为本人所知的私有密钥(私钥),用它进行解密和签名;同时设定一把公共密钥(公钥)并由本人公开,为一组用户所共享,用于加密和验证...
方正县18871232753： 求密文C,写出加密和解密计算过程 - ？
杨琬哌拉： RSA算法的数学原理:先来找出三个数, p, q, r, 其中 p, q 是两个相异的质数, r 是与 (p-1)(q-1) 互质的数. p, q, r 这三个数便是 private key.接著, 找出m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)..... 这个 m 一定存在, 因为 r 与 (p-1)(q-1)...
方正县18871232753： 对称密码体制和非对称密码体制的工作原理分别是什么?并说明各自的优缺点 - ？
杨琬哌拉： 对于加密,基本上不存在一个完全不可以被破解的加密算法,因为只要你有足够的时间,完全可以用穷举法来进行试探,如果说一个加密算法是牢固的,一般就是指在现有的计算条件下,需要花费相当长的时间才能够穷举成功(比如100年)....
方正县18871232753： rsa的加密和解密能用不同的密钥吗? - ？
杨琬哌拉： rsa 是一个非对称加密 一个公私密钥对 公钥加密,私钥解密 反之,私钥加密,公钥解密
