一道有趣的数学问题

一道有趣的数学题~

1、设时针速度为V时，分针速度为V分；则分针走360度时针走30度，所以V分：V时=12:1
12时分针与时针重合后，接下来同时出发在下午1点时，分针离时针5个单位，此时设经过S单位后分、时针重合，则有：
S：V分=[S-5]：V时 => S/[S-5]=V分：V时=12 S=12[S-5]
S=12S-60 11S=60 S=5+5/11 【把5/11单位换算为分钟为5/11分】
所以在下午1时【5+5/11】分种时针与分针再次重合；
2、第一次构成直角在12点重合后，分针与时针拉开距离为15个单位，同理设分针从12点到与时针距离90度走了S，则时针走了S-15，有：
S：V分=[S-15]：V时 => S：[S-15]=V分：V时=12 S=12 [S-15]
S=12S-180
11S=180 S=16+4/11 所以12点分、时针重合后经过【16+4/11】分钟后两针第一次成90度；
3、和2同理，成平角就是两针相距30单位，S：V分=[S-30]：V时
S:[S-30]=V分：V时=12 S=12[S-30] 11S=360 ∴ S=32+8/11
所以12点重合后经过【32+8/11】分钟后两针第一次成平角。

答案是：2^n中最接近100者，即：64。
具体思路如下：第一次报数，奇数的人离去，剩余的人均为2的倍数。第二次报数，又是奇数的人离去，这样，原来是2的倍数但不是4的倍数的人离去，剩下的人为第一次报数为4的倍数的人，依次类推，得到第n次剩下的人在第一次报数中为2^n的倍数，所以，最后剩下的一个人一定是2^n中最接近100的。

每次报数后人数为:

100
50
25
12
6
3
1

总共报数6轮,每次报数为1的均离队,则留下的一个是2^6=64

所以第一次报数为64的留在最后

此人第一次报的是64.在64到128的范围内,都是这样的.
3以内,是2.
7以内,是4.
15以内,是8.
31以内,是16.
63以内,是32.
127以内,是64.
依次类推,你可以玩一下的.

取一个最大的自然数 ,形如2^n,且2^n<=100,

得到这个数是 2^6=64,

即64号.

100人站成一横排 自1起依次报数 报奇数者离队 留下者再次从1开始报数 凡报奇数者又离队，如此下去

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