数学 钟表问题

如何解决数学中的钟表问题~

1、
首先要计算二点多,二针重合时的时间
然后再计算五点多,二针重合时的时间
二点的时候,时针与分针夹角为60度
1小时时针走30度,分针走360度
即每小时分针可比时针多走330度
所以从二点到二针重合需要时间：60*60/330=120/11分钟
即王甜是从2点又120/11分开始
同理可得：
在五点时,时针与分针夹角为150度
所以从二点到二针重合需要时间：60*150/330=300/11分钟
即王甜是在5点又300/11分结束
所用时间：5点又300/11分-2点又120/11分=3小时又180/11分钟
2、
同上题差不多
先计算3至4点中二针重合时间
三点时,二针是90度
所以从三点到二针重合需要时间：60*90/330=180/11分钟
即王兰是从3点又180/11分开始
做完作业二针成直线,即其角为180度
从重合到180度
要经过时间：60*180/330=360/11分钟
180/11+360/11=540/11
即结束作业时为：3点又540/11分钟
作业时间为：540/11-180/11=360/11分钟

把表盘分成60个格，自然每一个格就是360／60=6度，而且一小时内分针走60格，时针走5格，这样当分针走1格时，时针走5/60=1/12格，也就是分针的12分之一。

1.从1：15~1：50 时针，分针各走过多少度？

分针走了50-15=35个格，自然是35×6=210度，时针是35／12个格，自然是35／12 ×6=17.5度。

2.6：10时时针，分针的夹角多少度？
从6点开始，到10分，分针从12点的位置走了10个格，自然是与12点的位置成10×6=60度，而时针在6点的位置时与12点的位置已经成平角180度，在这基础上又走了是10／12=5／6个格，所以与12点的位置成5／6×6+180=185度，所以两者差185-60=125度。

某人上午8点多出发，走时看时针与分针重合。当他3点多回来时，他发现时针分针在一条直线上。求出发时间和结束时间
一分钟分针走一小格，走了6度，时针走了1/12格，0。5度
8点时分针在时针后：8*30=240度，二针重合时分针要追240度，所以时间是：240/（6-0。5）=480/11分
即出去时间是：8点480/11分
同样在3点时分针在时针后：3*30=90度，要与时针成一直线，则要多走：90+180=270度
所以时间是：270/（6-0。5）=540/11分
即回来的时间是：3点540/11分

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城固县19327393052： 关于钟表的数学问题 - ？
羽米群链： 钟表面是一个平面,划分了12个小时,每小时刻划之间间隔360/12=30度,同时又划分了60分钟,每分钟刻划之间间隔360/60=6度. 秒钟每秒钟走一个分钟的刻划,也就是6度,角速度是6度/秒,分钟每分钟走6度,角速度是6度/分,时针每小时...

城固县19327393052： 初一数学钟表问题某人六点多外出,手表时针与分针夹角110度,近七点时回家,手表时针与分针夹角又成110度,问出去多久? - ？
羽米群链：[答案] 分针每分走6°,时针每分走0.5° 设x分 6x-0.5x=110*2 x=40

城固县19327393052： 关于数学时钟问题 - ？
羽米群链： 这类问题实际上是分针追时针的追击问题,它的公式是:t=S/(V1-V2) S=30格(这时两针垂直),分针速度:V1=1格/分,时针速度:V2=1/12格/分,t=S/(V1-V2)= 360/11 分所以:N=24*60/(360/11)=44(次) ,所以一天中共发生垂直44次. 另:一个简单的方法: 一天时针转2圈,分针转24圈,所以要超过22圈. 每超过一个,前后各有一次垂直.所以一共有:22*2=44(次)

城固县19327393052： 求解一道关于钟表的数学题 - ？
羽米群链： 51 可以假定12点10分开会,那么时针刚过12的位置一点点(6分之一个刻度,也就是一分钟左右的刻度),12点10分互换应该是2点多一点点.所以应该是1小时51分钟.

城固县19327393052： 数学时钟问题怎么做 - ？
羽米群链： 你好,数学时钟问题很好做的,只要掌握以下最基本知识即可:1、秒针走一大格为5秒,角度为30°;2、分针走一大格为5分钟,角度也为30°;3、时针走一格为一小时,角度为30°;4、时针走一格,分针走一圈,即360°;秒针走60圈.一般数学时钟问题都是从这几个方面出题的,只要掌握了,应该不会有太大问题!希望对你有所帮助!

城固县19327393052： 数学钟表问题请问钟面上指针指在5点的那哪一刻时,时针与分针的位置与6的距离相等? - ？
羽米群链：[答案] 解;设从5点经过x分,时针、分针与6距离相等; 6x-180=180-150-0.5x;.(分针每分6°;时针每分0.5°) 解得,x=210÷6.5≈32.31; .在5点32.31分 时针、分针与6距离相等

城固县19327393052： 时钟中的数学问题.火车站大楼的时钟1点钟敲1下,2点钟敲2下,3点钟敲3下,依此类推;从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下? - ？
羽米群链：[答案] 1+2+3+…+12 =(1+12)*12÷2, =13*12÷2, =78(下). 答:从1点到12点这12个小时内时钟共敲了78下.

城固县19327393052： 数学时钟问题 - ？
羽米群链： 时针和分针的夹角计算方法: 例如,以7:55为例,介绍时针与分针夹角的计算方法(不考虑大于180°的角). 知识预备: (1)普通钟表相当于圆,其时针或分针走一圈均相当于走过360°; (2)钟表上的每一个大格(时针的一小时或分针的5分钟...

城固县19327393052： 关于时钟的数学问题,高手来吧...O(∩ - ∩)O谢谢(1)2点30分,时钟的时针与分针的夹角是多少度?5点45分,时钟与分针的夹角是多少度?(2)从2点15分... - ？
羽米群链：[答案] 1)2点30分,时钟的时针与分针的夹角是105度, 5点45分,时钟与分针的夹角是112.5度 2)从2点15分到2点35分,时钟上的分针转120度,时针转过了10度 3)设经过X分钟,时针与分针重合 6x-0.5x=120 5.5x=120 x=240/11 240/11*6=1440/11度 ...

城固县19327393052： 生活中,我们常常与时钟打交道,那么你知道时钟上的一些数学问题吗?请你观察时钟,回答下列问题:(1)圆形钟面分成几大格?几小格?(2)每一小格... - ？
羽米群链：[答案] (1)12大格,60小格(2)6度,30度(3)5小格,30度,1小格,6度,1/12小格,0.5度(4)6x度,x/12格,0.5x度(5)能(6)共16分钟:分针转了16格,96度,时针转了96/12=8度,因此分针和时针分别转了96度和12度.