梯形ABCD中,两条对角线把梯形分成4个三角形,已知面积DOC等于3平方,面积BOC等于9平方,求梯形面积
解:∵S△COD=3, S△BOC=9
∴OD:OB=3:9=1:3
∵AD∥BC
∴△ADO∽△CBO S△ABD=S△ACD
∴S△AOD:S△CBO=(OD:OB)² S△ABO=S△COD=3
有S△AOD=1/9S△CBO=1
故S梯形=S△ABO+S△COD+S△AOD+S△BOC=3+3+1+9=16平方厘米
三角形AOB=DOC=6.因为公用底边BC，且高相等，则可证得。三角形AOD相似于BOC，且高之比为2：1，有面积之比为4:1，所以AOD面积等于3
设三角形BCD的BD边上的高为h,则 S△DOC:S△BOC=(1/2*OD*h):(1/2*OB*h)=OD:OB=3:9=1:3
即 OB=3OD，可知 OC=3OA
同理 S△AOD:S△DOC=OA:OC=1:3
可知 S△AOD=S△DOC/3=3/3=1
同理 S△AOB:S△BOC=OA:OC=1:3
可知 S△AOB=S△BOC/3=9/3=3
所以 梯形面积=S△DOC+S△AOD+S△AOB+S△BOC=3+1+3+9=16
本题的关键是你没有告诉哪是底边，如果AD、BC是底，面积就是16；而如果AB、CD是底的话，面积就是48.你明白不？
不用相似解的话，就得用等高的三角形的面积之比等于底的比值来计算。
怎么感觉条件不足？
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平行四边形ABCD的一条边长为15CM,两条高分别为8CM和10CM,求小长方形...
两种情况：15cm边对8cm高,则另一边长12cm,周长54cm.15cm边对10cm高,另一边长18.75cm,周长67.5cm.
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,两条对角线相交于点O,∠BOC=60°,E、F、G分 ...
联接CF、DG ∵ABCD是等腰梯形 AD∥BC ∴∠ABC=∠DCB ∵AB=DC BC=CB ∴△ABC ≌△DCB ∴∠ACB=∠DBC ∴OB=OC ∵∠BOC=60° ∴△OBC是等边三角形 ∵OF=BF ∴CF⊥BO ∴∠CFD=90° ∵CE=DE ∴EF=½CD 同理EG=½CD ∵OG=AG OF=BF ∴FG=½AB ∵AB=CD ...
在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD截对边BC,所截得两条线段之比为2:1...
做EF∥BA交AC于F．则AFEB是菱形．两条线段之比为2:1，分别是BE：EC＝2：1，BE：EC＝1：2．
已知菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于O点,且OA、OB的长分别是关于 的...
-3. 试题分析：由题意可知：菱形ABCD的边长是5，则AO 2 +BO 2 =25，则再根据根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，AO?BO=m 2 +3；代入AO 2 +BO 2 中，得到关于m的方程后，求得m的值．由直角三角形的三边关系可得：AO 2 +BO 2 =25，又有根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，...
当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60度时,这对60度角所对的两边...
(1)如果是“等对角线平行四边形”就好办：∵ 平行四边形ABCD中，设AC和BD相交于O，∴ AB=CD，OA=OC，OB=OD，∵ AC=BD，∴ OA=OC=OB=OD，∵ ∠AOB=∠COD=60°，∴ ∠ODC=∠OCD=(180-60°)\/2=60°，∠OBC=∠OCB=∠COD\/2=60°\/2=30°，∴ ∠BCD=∠OCB+∠OCD=30°+60°=90°...
在平行四边形ABCD中,角A平分线分BC成4CM和3CM两条线段,求平行四边形...
设角A的平分线是AE交BC于E 若BE=4CM，CE=3CM 因为 平行四边形ABCD 所以 角AEB=角DAE 因为 AE平分角A 所以 角EAB=角DAE 所以 角AEB=角EAB 所以 AB=BE=4CM 所以 平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(4+4+3)=22CM 若BE=3CM，CE=4CM 同理 AB=BE=3CM 所以 平行四边形ABCD的周长=2...
正方形ABCD中,连接A和BC的中点,连接C和AB的中点,两条线相交与点E,求四...
解：连AC，设AB、BC的中点分别为F、G,则E为两条中线的交点，∴E是△ABC的重心，则EF\/FC=1\/2 设正方形的面积为S ∴S△AFC=S\/4 S△AFE\/S△AEC=EF\/EC=1\/2 ∴S△AEC=2S△AFC\/3=S\/4×2\/3=S\/6 ∴S四边形ADCE=S\/2+S\/6=2S\/3 ∴S四边形ADCE是S正方形ABCD的2\/3.
平行四边形ABCD的周长是150厘米它的两条高 AE、 A F分别为28厘米和32...
首先，因为平行四边形面积是固定的，所以高AE对应的边BC与高AF对应的边CD的比就等于AF与BC的比(BC乘AE等于AF乘CD，所以BC比CD等于AF比AE)，这样BC和CD的比有了，应该会做了吧
在平行四边形ABCD中,已知AC、BD相交于点O,两条对角线的和为22厘米,CD...
因为 在平行四边形ABCD中 OC=OA,OD=OB 所以 OC+OD=1\/2(AC+BD)因为 AC+BD=22 所以 OC+OD=11 因为 CD=5 所以 三角形OCD的周长=CD+OC+OD=5+11=16 所以 三角形OCD的周长为16厘米
如图所示,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,它们相交于点O,试证明:1\/...
证明：在△OAB中：OA+OB>AB 在△OBC中：OB+OC>BC 在△OCD中：OC+OD>CD 在△ODA中：OD+OA>DA 2(OA+OB+OC+OD)>AB+BC+CD+DA 2(AC+BC)>AB+BC+CD+DA 即：1\/2(AB+BC+CD+DA)<AC+BD 在△ABC中：AB+BC>AC 在△BCD中：BC+CD>BD 在△CDA中：CD+DA>AC 在△DAB中：DA+AB>...
塞凭补脾： 左边的三角形的面积是12 因为它与上面的小三角形的面积和与一致的两个三角形面积和相等(同底等高).下面那个三角形貌似求不出来吧,条件不足.有说是直角梯形或者是等腰梯形吗?
抚顺市17633787395： 梯形abcd中两条对角线把梯形分为4个三角形,问4个三角形的面积比,请说的详细些, - ？
塞凭补脾：[答案] 有梯形ABCD,两对角线交于点O,设:上底AB边长为a,下底CD边长为b,梯形高为h,∆OAB的高为h1,∆OCD的高为h2,∆OAB的面积为S1,∆OCD的面积为S2,∆OAC的面积为S3,∆ODB的面积为S4.由题知:A...
抚顺市17633787395： 在梯形ABCD中,两条对角线把梯形分成4个三角形,已知S△DOC=3cm²,S△BOC=9cm²,求S梯形ABCD - ？
塞凭补脾：[答案] 解:∵S△DOC=3cm²,S△BOC=9cm² ∴OB=3OD ∵AD∥BC ∴△AOD∽△COB ∴S△AOD:S△COB=(OD:OB)² ∴S△AOD=9*1/9=1cm² ∵S△AOB+S△BCO=S△DOC+S△BCO ∴S△AOB=S△DOC 故S梯形ABCD=1+3+9+3=16cm²
抚顺市17633787395： abcd是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积分别是5平方厘米和8平方厘米.求abcd是直角梯形,两条对角线把梯形分为... - ？
塞凭补脾：[答案] 如果是上下两个是5和8有:5+8+2*2√10=13+4√10 如果是相邻的是5和8有:由相似,5+5+8+25/8=169/8或8+8+5+64/5=169/5
抚顺市17633787395： 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,如图所示,已知两个三角形的面积,那么阴影部分面积是多少平方厘二梯形ADBC中AB和DC相等,DC=12平... - ？
塞凭补脾：[答案] 估计是三角形DOC面积为12平方厘米,三角形BOC面积为36平方厘米吧,这样的话OD:OB=1:3,所以AO:OC=1:3,这样三角形AOD面积与三角形DOC面积比就是1:3,所以三角形AOD面积就是4平方厘米.
抚顺市17633787395： 如图:四边形ABCD是一个梯形,两条对角线把梯形分成了四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘米.求梯形的面积. - ？
塞凭补脾：[答案] 因为在三角形ABD与三角形DAC中,底都是AD,高都是AD与BC平行线段的距离, 所以三角形ABD与三角形DAC的面积相等, 所以甲的面积与三角形DOC的面积相等, 甲的面积是6平方厘米, 而BO:OD=18:6=3:1, 甲的面积:乙的面积=3:1, 乙...
抚顺市17633787395： 梯形ABCD中,两条对角线把梯形分成4个三角形,已知面积DOC等于3平方,面积BOC等于9平方,求梯形面积 - ？
塞凭补脾： 设三角形BCD的BD边上的高为h, 则 S△DOC:S△BOC=(1/2*OD*h):(1/2*OB*h)=OD:OB=3:9=1:3 即 OB=3OD,可知 OC=3OA 同理 S△AOD:S△DOC=OA:OC=1:3 可知 S△AOD=S△DOC/3=3/3=1 同理 S△AOB:S△BOC=OA:OC=1:3 可知 S△AOB=S△BOC/3=9/3=3 所以 梯形面积=S△DOC+S△AOD+S△AOB+S△BOC=3+1+3+9=16 本题的关键是你没有告诉哪是底边,如果AD、BC是底,面积就是16;而如果AB、CD是底的话,面积就是48.你明白不?不用相似解的话,就得用等高的三角形的面积之比等于底的比值来计算.
抚顺市17633787395： 在梯形ABCD中,对角线把梯形分成甲,已,丙,丁四部分,已知甲得面积是6,丁得面积是3,求梯形的面积? - ？
塞凭补脾： 将AC与BD的交点标作百O 因为四边形ABCD是梯形,AB//CD 所以△ABD与△ABC等底等高 所以S△ABD(三角形ABD的面积,下同)=△ABC S丁度+S甲=S丁+S丙 所以S甲=S丙 因为S甲=6,S丁=3 所以S甲=2S丁,S丙=6 又S甲/DO=S丁/BO 所以DO=2BO 又S乙/DO=S丙/BO 所以S乙=S丙*2=12 所以,S梯形=S甲+S乙+S丙+S丁=6+12+6+3=27 望采纳,谢谢!
抚顺市17633787395： 两条对角线把梯形ABCD分割成4个三角形,已知两个三角形的面积各是6和12,求另两个三角形的面积各是多少? - ？
塞凭补脾： 12&6
抚顺市17633787395： 梯形的2条对角线把梯形abcd分成了4个小三角形,如图所示,已知其中2个三角形的面积,求另外2个三角形的面 - ？
塞凭补脾： 如图.因为:AD‖B C,所以:△ABC和△DBC是同底等高的两个三角形 所以:这两个三角形的面积都是18平方厘米 所以:△AOB的面积=18-12=6(平方厘米) 由于:△BCO和△DCO的高相等,所以:OD/OB=6/12=1/2 而△AOD∽△COB 所以:S△AOD/12=1/4 (相似三角形的面积比等于相似比的平方) 所以:S△AOD=3 (平方厘米) 即:令两个三角形的面积分别为3平方厘米和6平方厘米.
