怎么求逆矩阵？
计算公式：A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。
这个公式在矩阵A的阶数很低的时候（比如不超过4阶）效率还是比较高的，但是对于阶数非常高的矩阵，通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换，变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。
矩阵的乘法满足以下运算律：
结合律：
左分配律：
右分配律：
矩阵乘法不满足交换律。
扩展资料：
在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P。
设 是数域， ，若存在 ，使得 ， 为单位阵，则称 为可逆阵， 为 逆矩阵，记为 。若方阵 的逆阵存在，则称 为可逆矩阵或非奇异矩阵。
判断或证明 可逆的常用方法：
①证明 ；
②找一个同阶矩阵 ，验证 ；
③证明 的行向量（或列向量）线性无关。
假设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部属于域K，也就是实数域或复数域。如此则存在一个分解，其中U是m×m阶酉矩阵；Σ是m×n阶实数对角矩阵；而V*，即V的共轭转置，是n×n阶酉矩阵。
这样的分解就称作M的奇异值分解 。Σ对角线上的元素Σi,i即为M的奇异值。常见的做法是将奇异值由大而小排列。如此Σ便能由M唯一确定了。
怎么求逆矩阵?
求逆矩阵的简便方法主要有:1.伴随矩阵法 2.初等变换法 3.定义法 伴随矩阵法:若n阶矩阵A可逆,则在使用此方法的时候首先要判断矩阵A是否可逆,只需要求行列式不等于0就可逆。具体操作方法为:1.首先判断矩阵A是否可逆;2.求每个元素的代数余子式,伴随矩阵就是代数余子式的转置形式 初等变换法:三个步骤...
怎么求逆矩阵
逆矩阵的求法：利用定义求逆矩阵，利用初等变换求逆矩阵，用伴随矩阵求逆矩阵。
怎么求矩阵的逆矩阵?
2、之后再求新矩阵的逆矩阵，可以采用初等变换法，即：求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I ：当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵。3、最后根据定义法验证所求逆矩阵：设A是数域上的...
如何求矩阵的逆矩阵?
第一种：高斯消元法 高斯消元法是最经典也是最广为人知的一种矩阵求逆方法，但是在现实应用中很少用到高斯消元法来进行矩阵的逆矩阵的求解。（考试或者手算会用到）高斯消元法有两个版本：行变换版本与列变换版本，在日常应用中行变换应用的更广泛。这两个基本原理都是相同的。高斯消元法先将矩阵A...
求逆矩阵有几种方法?
一般有2种方法。1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵\/A的行列式。2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆...
逆矩阵怎么求?
逆矩阵的求解方法主要有以下几种：首先，从定义出发，若矩阵A可逆，即存在矩阵B使得AB=BA=E（这里E代表单位矩阵），那么B被称为A的逆矩阵。这是逆矩阵存在的基础条件。其次，初等行变换法是求逆矩阵的常用手段。将A与单位矩阵I组合成一个2n阶矩阵B=[A, I]，通过一系列行变换，目标是将A转换为...
矩阵的求逆矩阵怎么求呢?
二矩阵求逆矩阵：若ad-bc≠，则：矩阵求逆，即求矩阵的逆矩阵。矩阵线性代数的上要内容，很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。矩阵理论的很重要的内容，逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。注记忆方法；主对角线交换位置。
逆矩阵可以用什么方法求?
做矩阵 (A,B)，对它进行初等行变换, 将左边化成单位矩阵, 则右边就是X，即 (E, A^(-1)B)。给两边左乘A的逆阵，得到的就是X。可以用MATLAB很方便的算出来。x=(A-1)*B(-1是上标) 注意：一定是左乘。转换成 AX=B 的形式.XA=B 两边取转置得 A^duTX^T = B^T 对(A^T,B^T)用...
求逆矩阵
求逆矩阵常用的有两种方法：伴随阵法：A^(-1)=(1\/|A|)×A* ，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式的值，A*为矩阵A的伴随矩阵。行初等变换法：(A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1))。注意：初等变化只用行（列）运算，不能用列（行）运算。E为单位矩阵。一般计算中，...
求逆矩阵有什么简便快速方法?
简便快速的不一定有，但通常的方法也很有效：1、初等行变换：对 (AE) 施行初等行变换，把前面的 A 化为单位矩阵，则后面的 E 就化为了 A^-1 。2、伴随矩阵法：如果 A 可逆，则 A^-1 = 1\/|A| * (A^*) 其中 |A| 是 A 的行列式，A^* 是 A 的伴随矩阵。3、如果 A 是二阶矩阵...
谯别小儿：[答案] 若矩阵A是纯数字的 构造矩阵 (A,E),用初等行变换,将左边化为单位矩阵,右半块就是A的逆 若已知 f(A) = E,求证 aA+bE 可逆并求其逆 则需 在 f(A) 中 分解出因子 aA+bE
新沂市17692419524： 如何计算可逆矩阵的逆矩阵? - ？
谯别小儿：[答案] 方法一:初等变换(此方法适用于单独给出一个矩阵求逆矩阵,考试中一般矩阵的阶数不会太高的,放心); 方法二:公式变换(抽象矩阵之间的运算,等式左边一坨,右边一坨,比如求A的逆,先把含A的划到等式一边,提取公因式后:B坨 A C...
新沂市17692419524： 逆矩阵怎么求? - ？
谯别小儿： 最简单的办法是用增广矩阵.如果要求逆的矩阵是A,则对增广矩阵(AE)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的...
新沂市17692419524： 矩阵和逆阵如何求?能不能举些例子 - ？
谯别小儿： 已知矩阵A,求A的逆矩阵一般有三种方法:1,初等变换法,(就是在原来矩阵的右边加上一个同阶的单位阵,然后用初等变换使它的左边变成单位阵,右边的就是逆矩阵了) 例如:已知矩阵A为 2 2 31 -1 0 -1 2 1 求A逆? 解: 2 2 3 1 0 0 1 -1 0 0 1 0 -1 2 1 0 0 1 可变换为1 0 0 1 -4 3 0 1 0 1 -5 -30 0 1 -1 6 4则A逆就是后面的 1 -4 31 -5 -3-1 6 42,公式法,A逆=A的伴随矩阵除以A的行列式(符号没法打出来,因该想起来这个公式了吧)3,AB=E,则B是A的逆矩阵(长用于求不给出具体矩阵的题)
新沂市17692419524： 怎样求一个矩阵的逆矩阵?方法要能用笔算的,越简单越好.最好能以3阶矩阵为例.那么A的伴随矩阵有怎么求呢?另,行列式的值等于零是否说明该矩阵不可... - ？
谯别小儿：[答案] 一般有2种方法. 1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式. 2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵. 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩...
新沂市17692419524： 怎样求一个矩阵的逆矩阵? - ？
谯别小儿： 一般有2种方法. 1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式. 2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵. 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0). 伴随矩阵的求法参见教材.矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零.
新沂市17692419524： 关于求逆矩阵的方法当中,如何最快速的求解矩阵的逆运算? - ？
谯别小儿： 这要看原矩阵的形式 如果是一个任意矩阵,就只能乖乖的一步一步按按逆运算的法则去做 如果是一个对角阵,那么它的逆矩阵就是对角线上的元素取倒数即可 所以要看具体的原矩阵是怎样的
新沂市17692419524： 怎么求逆矩阵都忘了,说点实用的方法,只需要2x2和3x3的方法 - ？
谯别小儿：[答案] A^(-1)=(1/|A|)*A* ,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式,A*为矩阵A的伴随矩阵. 求解伴随矩阵即A*=adj(A):去除 A的行列式D中 元素aij 对应的第j行和第i列得到的新行列式D1代替 aij 二阶矩阵的求法口诀:主对角线对换,副对...
新沂市17692419524： 如何求解矩阵的逆矩阵 - ？
谯别小儿： 用初等变换求矩阵的逆矩阵,对(a,e)作初等行变换变成(e,a~). 其中,a~表示a的逆矩阵,e表示与a同阶的单位矩阵.意思就是说当左边a这一块变成e的时候,右边的e就变成了要求的a的逆矩阵了.具体如下:1 -2 1 1 0 0 1 -2 1 1 0 0 1 ...
新沂市17692419524： 如何求逆矩阵 - ？
谯别小儿： 可以用消除法,将该矩阵和单位矩阵结合起来求解:2 1 1 1 0 00 4 -1 0 1 02 2 1 0 0 1 反复使用行列消除法,直到前三列的矩阵成为单位矩阵,那么后三列就是所求的逆矩阵.
