在三菱柱v减abc中,va等于vc,ab等于bc,o是ac的中点,求证ac垂直平面vob

如图，在三菱锥V-ABC中，VA=VB，AB=BC，求证VB⊥AC~

取AC中点D，然后根据等腰三角形的性质有BD、VD都垂直于AC，所以AC垂直于平面VBD，所以AC⊥VB

证明：
取AC的中点D，连接VD，BD
∵VA=VC，AD=CD
∴VD⊥AC【三线合一】
∵AB=BC，AD=CD
∴BD⊥AC
∵VD∩BD=D
VD⊂平面VDB
BD⊂平面VDB
∴AC⊥平面VDB
∵VB⊂平面VDB
∴VB⊥AC

证明：
因为VA=VC（已知），
所以VAC是以角AVC为顶点的等腰三角形。
因为O为AC中点，AC为等腰三角形AVC的底边，
所以VO垂直于AC。
同理，因为AB=BC（已知），
所以ABC是以角ABC为顶点的等腰三角形。
因为O为AC中点，AC为等腰三角形ABC的底边，
所以BO垂直于AC。
因为AC垂直于VO且AC垂直于OB，线段VO和OB在平面VOB内，
所以AC垂直于平面VOB。
结论：得证AC垂直于平面VOB。

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博湖县18040904908： 在三菱柱v减abc中,va等于vc,ab等于bc,o是ac的中点,求证ac垂直平面vob - ？
包泥丽泽： 在三角形vac中 va=vc oa=oc ac⊥vo 同理 ac⊥ob ov∩ob=o ov,ob⊆面vob 由线面垂直的判定定理得:ac⊥面vob

博湖县18040904908： 在三棱柱V - ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直AC - ？
包泥丽泽： 在三棱柱V-ABC中,VA=VC,AB=BC 取AC中点O,则由于VAC,BAC为等腰,均以AC为底,故VO垂直AC,BO垂直AC,故面VOB垂直AC,又因为是三棱柱,故A,C 各在面VOB两边,且VO不=0 故VB空间垂直AC,且不相交.

博湖县18040904908： 在三菱锥v - ABC中,VA=VC,AB=BC.证明:VB⊥AC.？
包泥丽泽： 取AC的中点D, 连接VD和BD, 因为VA=VC,所以△VAC是等腰三角形,等腰三角形三线合一,所以中线VD即为高, 所以VD⊥AC. 同理,BD⊥AC 因为VD∩BD=D,VD⊂面VBD,BD⊂面VBD, 所以AC⊥面VBD, 又∵VB⊂面VBD, 所以VB⊥AC

博湖县18040904908： 如图,在三棱锥V - ABC中,VA=VC,AB=BC,求证,VB垂直AC - ？
包泥丽泽： 过V点做AC的垂线,与AC交于D 在三角形VAC中,由VA=VC可知,AD=CD,且VD垂直AC(等腰三角形底边上的高) 连接BD 在三角形BAC中,由BA=BC,AD=CD可知,BD垂直AC(等腰三角形底边上的高) 由上可知,在直线AC与平面VBD中,AC垂直VD,AC垂直BD,而VD与BD相交,所以AC垂直平面VBD(直线与平面内不平行的两条直线垂直) 因为VB包含于平面VBD,所以AC垂直VB(垂直于平面的直线与平面内任意直线垂直) 命题得证

博湖县18040904908： 在三棱锥V - ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:VB垂直于AC - ？
包泥丽泽： 取AC的中点D,连接VD,BD.因为VA=VC,AB=BC,所以VD垂直于AC,BD垂直于AC,所以AC垂直于平面VBD,所以VB垂直于AC

博湖县18040904908： 在三棱锥V - ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:VB⊥AC; - ？
包泥丽泽： 取AC中点P ∵VA=VC ∴VP⊥AC ∵AB=BC ∴BP⊥AC ∵VP⊥AC BP⊥AC ∴AC⊥面VBP ∴VB⊥AC

博湖县18040904908： 三棱柱V - ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2倍根号3,VC=1,试求出二面角V - AB - C的平面角的度数. - ？
包泥丽泽： 取AB中点O,由于△VAB中,VA=VB, 则VO⊥AB, 又因为△ABC中,AC=BC CO⊥AB,结合:VO⊥AB, CO⊥AB 得到:∠VOC就是二面角V-AB-C的平面角.在△VAB中,VO=√(VA??-AO??)=√[VA??-(1/2AB)??]=√[2??-(1/2*2√3)??]=1 在△ABC中,CO=√(AC??-AO??)=√[AC??-(1/2AB)??]=√[2??-(1/2*2√3)??]=1 有题目条件: VC=1 所以:VO=COVC=1 则△VOC是等边三角形,所以∠VOC=60°,即二面角 V-AB-C 是60°

博湖县18040904908： 三棱柱V - ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=二倍根号三,VC=1,试画出二面角V - AB - C的平面角,并求出它的度数 - ？
包泥丽泽：[答案] 取AB中点H,连接CH、VH,则:在三角形ABC中,AC=BC=2,等腰,而H是顶角C所对底边的中点,所以CH⊥AB.同理,在三角形ABV中, VH⊥AB.这样,对二面角V-AB-C, H是棱AB上一点, VH⊥AB于H, CH⊥AB于H,所以,角C...

博湖县18040904908： 如图,在三菱锥V - ABC中,VA=VB,AB=BC,求证VB⊥AC - ？
包泥丽泽： 取AC中点D,然后根据等腰三角形的性质有BD、VD都垂直于AC,所以AC垂直于平面VBD,所以AC⊥VB

博湖县18040904908： 在三棱锥V - ABC中,VA=VC,AB=BC,D为AC上中点,求证:面VBD⊥AC; - ？
包泥丽泽： 在三角形VAC中,因为VA=VC,所以VAC为等腰三角形,D为AC的中点,用三边相等能够证明三角形VAD全等于三角形VCD,故角VDC=角VDA=90度,故VD垂直于AC. 连接BD,用同样的方法(三角形BAC中)可证明BD垂直于AC. 因为AC垂直于平面VBD内的两条相交直线(VD和BD),所以,面VBD⊥AC.得证.