spss主成分分析的原理是什么？

~

主成分分析用于对数据信息进行浓缩，比如总共有20个指标值，是否可以将此20项浓缩成4个概括性指标。除此之外，主成分分析可用于权重计算和综合竞争力研究。即主成分分共有三个实际应用场景：

• 信息浓缩：将多个分析项浓缩成几个关键概括性指标；

• 权重计算：利用方差解释率值计算各概括性指标的权重；

• 综合竞争力：利用成分得分和方差解释率这两项指标，计算得到综合得分，用于综合竞争力对比（综合得分值越高意味着竞争力越强）。

主成分(pca)分析通常有三个步骤；第一步是判断是否适合进行主成分(pca)分析；第二步是主成分与分析项对应关系；第三步是主成分命名.

• 第一步:判断是否进行主成分(pca)分析;判断标准为KMO值大于0.6.

• 第二步:主成分与分析项对应关系判断.

• 特别提示：如果研究目的完全在于信息浓缩，并且找出主成分与分析项对应关系，此时SPSSAU建议使用因子分析【请参考因子分析手册】，而非主成分分析。主成分分析目的在于信息浓缩（但不太关注主成分与分析项对应关系），权重计算，以及综合得分计算。

• 特别提示：有时不太会关注主成分与分析项的对应关系情况，比如进行综合竞争力计算时，不需要过多关注主成分与分析项的对应关系情况。

• 主成与分析项对应关系判断:假设预期为3个主成分,分析项为10个;主成分与分析项交叉共得到30个数字,此数字称作“载荷系数”(载荷系数值表示分析项与主成分之间的相关程度); 针对每个主成分,对应10个”载荷系数”,针对每个分析项,则有3个“载荷系数值”(比如0.765,-0.066,0.093),选出3个数字绝对值大于0.4的那个值(0.765),如果其对应主成分1,则说明此分析项应该划分在主成分1下面.

• 对不合理分析项进行删除,共有三种情况; 第一类:如果分析项的共同度(公因子方差)值小于0.4,则对应分析项应该作删除处理;第二类:某分析项对应的“载荷系数”的绝对值,全部均小于0.4,也需要删除此分析项;第三类:如果某分析项与主成分对应关系出现严重偏差（通常也称作‘张冠李戴’）,也需要对该分析项进行删除处理.

• 第三步:主成分命名

• 在第二步删除掉不合理分析项后,并且确认主成分与分析项对应关系良好后,则可结合主成分与分析项对应关系,对主成分进行命名.

分析结果表格示例如下(SPSSAU同时会生成碎石图):

• 特别提示

• 主成分(pca)分析进行信息浓缩时，可能会经历多次重复循环，删除不合理项，并且重复多次循环，最终得到合理结果。

SPSSAU操作截图如下：

• 特别提示

• 关于“保存成分得分”：主成分(pca)分析将信息浓缩成几个主成分，并且可让系统保存“成分得分”。成分得分可用于进一步分析，比如聚类分析，回归分析使用等。

• 关于“保存综合得分”：如果使用主成分(pca)分析的目的在于进行综合竞争力排名，比如银行的绩效排名，上市公司竞争力排名等，此时可直接保存综合得分，用于竞争力排名。

(1)首先将数据标准化，这是考虑到不同数据间的量纲不一致，因而必须要无量纲化。

(2)对标准化后的数据进行因子分析(主成分方法)，使用方差最大化旋转。

(3)写出主因子得分和每个主因子的方程贡献率。 Fj =β1j*X1 +β2j*X2 +β3j*X3 + ……+ βnj*Xn ; Fj 为主成分(j=1、2、……、m)，X1、X2 、X3 、……、Xn 为各个指标，β1j、β2j、β3j、……、βnj为各指标在主成分Fj 中的系数得分，用ej表示Fj的方程贡献率。

(4)求出指标权重。 ωi=[(m∑j)βij*ej]/[(n∑i)(m∑j)βij*ej]，ωi就是指标Xi的权重。

扩展资料

产品特点

1、操作简便

界面非常友好，除了数据录入及部分命令程序等少数输入工作需要键盘键入外，大多数操作可通过鼠标拖曳、点击“菜单”、“按钮”和“对话框”来完成。

2、编程方便

具有第四代语言的特点，告诉系统要做什么，无需告诉怎样做。只要了解统计分析的原理，无需通晓统计方法的各种算法，即可得到需要的统计分析结果。

对于常见的统计方法，SPSS的命令语句、子命令及选择项的选择绝大部分由“对话框”的操作完成。因此，用户无需花大量时间记忆大量的命令、过程、选择项。

3、功能强大

具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能。自带11种类型136个函数。SPSS提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的探索性分析、统计描述、列联表分析、二维相关、秩相关、偏相关、方差分析、非参数检验、多元回归、生存分析、协方差分析、判别分析、因子分析、聚类分析、非线性回归、Logistic回归等。

参考资料来源：百度百科-spss

---

点军区18341918726： 怎么解读SPSS做出的主成分分析结果 - ？
政妻健儿： 主要看1.方差解释表里的累积方差贡献率,以此确定主成分,一般都是>=85%. 2.主成分载荷矩阵. 你可以参考SPSS教材,里面有结果分析说明

点军区18341918726： spss主成分分析结果怎么看??急求 - ？
政妻健儿： KMO检验用于检查变量间的偏相关性 一般认为该值大于0.9时效果最佳 0.7以上尚可,0.6时效果较差 Bartlett's球形检验用于检验相关阵是否是单位阵 P<0.01说明指标间并非独立,取值是有关系的.可以进行因子分析 根据上图 可以看出一共提取...

点军区18341918726： 如何用spss主成分分析的时间序列分析 - ？
政妻健儿： spss如何做主成分分析 主成分分析的主要原理是寻找一个适当的线性变换: •将彼此相关的变量转变为彼此独立的新变量; •方差较大的几个新变量就能综合反应原多个变量所包含的主要信息; •新变量各自带有独特的专业含义. 住成分分...

点军区18341918726： spss for windows中主成分分析由什么过程来实现 - ？
政妻健儿： 主成分分析的主要原理是寻找一个适当的线性变换:将彼此相关的变量转变为彼此独立的新变量;方差较大的几个新变量就能综合反应原多个变量所包含的主要信息;新变量各自带有独特的专业含义.住成分分析的作用是:减少指标变量的个数...

点军区18341918726： 如何用spss软件做主成分分析? - ？
政妻健儿： 老大,首先,你上传的图我无法看清.其次,用SPSS软件做主成分分析也没那么复杂,不过你要钻研一番.下面的说明及举例希望可以对你有帮助:主成分分析法在SPSS中的操作1、指标数据选取、收集与录入(表1)2、Analyze →Data ...

点军区18341918726： 用spss做主成分分析 - ？
政妻健儿： 关于主成分分析,一般来说,如果前K个主成分的贡献率达到85%,表明前K个主成分基本包含了全部测量指标所具有的信息,这样既减少了变量的个数又便于对实际问题的分析和研究.你做出来的Total Variance Explained的图,根据Cumulative%的列可以看出,前三个主成分的方差贡献率达到了90.018%,因此选前三个主成分已足够描述财务情况. 参考资料:《SPSS统计分析高级教程》,高等教育出版社,张文彤主编,2004年出版.

点军区18341918726： 因素分析就是因子分析吗? - ？
政妻健儿： 因子分析与因子分析法主成分分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分,用较少的综合指标来代替原来较多的指标(变量).在多变量分析中,某些变量间往往存在相关性.是什么原因使变量间有关联呢?是否存在不能直接观测到的、但影...

点军区18341918726： SPSS主成分分析 - ？
政妻健儿： spss的主成分分析主要应用在因子分析里,目的是将原来很多的因素,通过他们内在的相关分析,整合成新的一个或多个相对独立的综合因素,来代表原来散乱的因素.例如我们测量客户满意度,设计了10个题目,那数据收集完后,就可以通过因子分析,来看看这10个题目是否能综合成几个因素.通过spss的主成分分析,就可以得出相应结果.结果可能是其中5个题目的相关显著,可以通过一个因素来归纳这5个因素,另外3个、2个也可以分别组成一个,而且主成分对应的特征值大于1,这样就最后就可以通过3个综合因素来研究和分析客户满意度了

点军区18341918726： spss 做主成分分析 - ？
政妻健儿： ①如果你的指标因子中出现了负向指标,即你说的越小越好,那么我建议你不要用SPSS进行标准化,因为SPSS默认的标准化方法是标准差标准化,对负向指标不太合适.你可以手动用excel进行极差标准化,公式为:X正向=(X-Xmin)/(...

点军区18341918726： 如何利用spss进行主成分分析 - ？
政妻健儿： 原发布者:SD_LY_LS主成分分析SPSS操作步骤以教材第五章习题8的数据为例,演示并说明主成分分析的详细步骤:一.原始数据的输入注意事项:关键注意设置好数据的类型(数值?字符串?等等)以及小数点后保留数字的个数即可.二....