如图,圆O1与圆O2外切于P点,过P点点直线AB与圆O1和圆O2相交于A、B,圆O1的切线AD与圆

（2001?嘉兴）如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，⊙O2于点A，B．已知⊙O1和⊙O2的面~

根据圆的面积公式，得两圆的面积比即是两圆的半径平方比，所以这两圆的半径比是3：1；根据等边对等角以及对顶角相等，可得一对内错角相等，则O1A∥O2B，∴AP：BP=3：1．故选D．

（1）证明：连接AB
因为AC是圆O2的切线
所以角CAB=角F
因为圆O1与圆O2相交于A ,B
所以角E=角CAB
所以角E=角F
因为角CPE=角APF（对顶角相等）
所以三角形PCE和三角形PAF相似（AA)
所以PE/PF=PC/PA
所以PA*PE=PC*PF
(2)证明：因为PE/PF=PC/PA（已证）
所以PE^2/PC^2=PF^2/PA^2
因为角CAB=角F（已证）
角APB=角FPA
所以三角形PAB和三角形PFA相似（AA)
所以PA/PF=PB/PA
所以PA^2=PF*PB
所以PE^2：PC^2=PF：PB

这个推导是基于弦切角定理。
弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
推论1：弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。
推论2：两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
推论3：弦切角等于它所夹的弧的度数的一半。
（定理的证明不在这里说明。）
这个推论逻辑如下：
AD是圆O1的切线，MN是圆O1，O2的公切线，
∠A与∠APN夹同一段弧，∠BPM夹的圆弧所对圆周角是∠BDP
故：
1、∠A=∠APN 推论2
2、∠APN=∠BPM 对顶角
3、∠BPM=∠BDP 定理本身
连起来就是：
∠A＝∠APN＝∠BPM＝∠BDP

MN是什麼鬼啊?

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瑞安市17345509363： 如图,圆O1与圆O2外切于P点,过P点点直线AB与圆O1和圆O2相交于A、B,圆O1的切线AD与圆 - ？
载将贝科： 这个推导是基于弦切角定理. 弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角. 推论1:弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半. 推论2:两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等. 推论3:弦切角等于它所夹的弧的度数的一半. (定理的证明不在这里说明.) 这个推论逻辑如下: AD是圆O1的切线,MN是圆O1,O2的公切线, ∠A与∠APN夹同一段弧,∠BPM夹的圆弧所对圆周角是∠BDP 故: 1、∠A=∠APN 推论2 2、∠APN=∠BPM 对顶角 3、∠BPM=∠BDP 定理本身 连起来就是: ∠A=∠APN=∠BPM=∠BDP

瑞安市17345509363： 如图,圆o1与圆o2外切于p点,过点p的直线分别叫两园于a,b,ad切圆o2于d,ad交圆o1于c - ？
载将贝科： ∠PDB=∠NPB=180-NPA=180-∠ACP=∠PCD ∠CDP=∠DBP ΔCDP∽ΔPDB PC/PD=PD/PB PD^2=PCPB=2X8=16 PD=4

瑞安市17345509363： 初三 圆 急 如图,圆O1与圆O2外切于P点,过P点点直线AB与圆O1和圆O2相交于A、B,圆O1的切线AD与圆O2 - ？
载将贝科： 过P作公切线MN,连接BD、PD、CB 因为AD、MN是切线 所以∠A=∠APN=∠BPM=∠BDP 因为∠PBC=∠PDC ∠BDC=∠BDP+∠PDC,∠BCD=∠A+∠PBC 所以∠BDC=∠BCD 所以弧BC=弧BD

瑞安市17345509363： 如图,圆O1与圆O2外切于P,过P点的两直线分别交圆O1于A,C, 交圆O2于B,D - ？
载将贝科： 证明:过P作两圆的公切线MN(M在上N在下), ∵MN是两圆的公切线,∴∠MPA=∠C,∠NPB=∠D 又∵∠MPA=∠NPB﹙对顶角相等﹚ ∴∠C=∠D ∴AC//BD ∵∠A=40°,∠APC=55° ∴∠C=180-40-55=85° ∴∠D=85°

瑞安市17345509363： 圆O1与O2外切于P点,过P点的直线AB与圆O1和圆O2相交于A,B,;圆O1的切线AD与圆O2相交于C,D.求证:弧BC=弧BD？
载将贝科： 圆O1与O2外切于P点,过P点的直线AB与圆O1和圆O2相交于A,B,;圆O1的切线AD与圆O2相交于C,D.求证:弧BC=弧BD

瑞安市17345509363： 如图,已知:半径为r1,r2的两圆,圆o1,o2外切于P,过p点作直线交圆o1,o2分别于a,b,1,求证,pa:pb=r1:r2是否正确2.若将外切改为内切.以上结论是否成立... - ？
载将贝科：[答案] 无论是内切还是外切,PA/PB=r1/r2均成立. 证明:连接O1A,O2B.显然三角形AO1P,BO2P均为等腰三角形,且∠APO1=∠BPO2.所以△AO1P相似于△BO2P,故PA/PB=r1/r2. 内外切时证明方法相似.

瑞安市17345509363： 初中数学题目,大家帮帮忙呀!圆O1与圆O2外切于P点,过P点作一 ？
载将贝科： 圆O1与圆O2外切于P点,过P点作一直线L分别交圆O1,圆O2于A,B点,EF分别切圆O1,圆O2于E,F点,AE,BF的延长线交C点. 解:当直线L为任一直线时,AC垂直BC是成立的. 连结O1E和O2F,O1O2 ∵EF是圆O1与圆O2外公切线, ∴O1E⊥EF,O2F⊥EF ∴O1E∥O2F ∴∠EO1O2+∠FO2O1=180 (1) ⌒ ⌒ EP=EP ∴∠EO1O2=2∠BAE, (2)(在同圆或等圆中,等弧或同弧所对的圆周角等于圆心角的一半) 同理:∠FO2O1=2∠ABC (3) 把(2)(3)代入(1),得 2∠BAE+2∠ABC =180 即∠BAE+∠ABC =90 故∠ACB =90 ∴AC⊥BC

瑞安市17345509363： 圆O1与O2外切于P点,过P点的直线AB与圆O1和圆O2相交于A,B - ？
载将贝科： (说明:下面对圆O1半径小于圆O2的图形进行证明) 证明:过P作公切线MN,连接BD、PD、CB 因为AD、MN是切线 所以∠A=∠APN=∠BPM=∠BDP 因为∠PBC=∠PDC ∠BDC=∠BDP+∠PDC,∠BCD=∠A+∠PBC 所以∠BDC=∠BCD 所以弧BC=弧BD 江苏吴云超祝你学习进步

瑞安市17345509363： 1)如图,已知圆O1和圆O2外切于点P,过点P得直线交圆O1于点A,交圆O2于点B,连接O1A、O2B的位置关系,冰说明 - ？
载将贝科： 证明:圆O1和圆O2外切,切点为P,则连心线必过P点,根据题意可知:AP是圆O1的直径,则:AP=2r1 BP是圆O2的直径,则:BP=2r2 因此:△ACP是Rt三角形 △BCP是Rt三角形 ∠ACP=90° ∠BCP=90° ∴AC//BD ∴Rt△ACP∽Rt△BCP 则:AP/ PC = BP / PD = r1/ r2 根据比列性质:(AP+BP)/(PC+PD)=r1/ r2 因此:AB/CD = r1/ r2

瑞安市17345509363： 圆O1与圆O2外切于点P,直线AB过点P且分别与两圆交于点A、B,求证:O1A//O2B - ？
载将贝科：[答案] 连接O1P,O2P. 因为三角形AO1P~三角形O2PB AO1/O2B=O1P/O2P 所以角PAO1=角PBO2 所以O1A//O2B