小数乘除法简便计算
作者&投稿:叱干追 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
小数乘法同一般的乘法竖式计算方法一样,不同之处只是小数点的位数应如何定位,其实小数的位数决定于两个相乘的乘数的总数比如:2.313×3.22,这式子的第一个乘数2.313有3位小数,而第二个乘数3.22有2位小数,这两个乘数总共有5位小数,所以我们按普通乘法计算出它们的积之后,就在积的个位开始向高位方向数至第5个数,在数的左左下边点上小数点就行了。上面式子为例:
2.313×3.22=7.44786
在第五位4左下边点上小数点就行了。
小数乘法的运算法则:
1、先按照整数乘法的法则求出积;
2、再看被乘数和乘数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;
3、如果小数的末尾出现0时,根据小数的基本性质,把小数末尾的0划去。
扩展资料:
竖式计算法则
1、乘法
一个数的第i位乘上另一个数的第j位
就应加在积的第i+j-1位上。
2、除法
如42除以7。
从4开始除〔从高位到低位〕。除法用竖式计算时,从最高位开始除起,如:42就从最高位十位4开始除起;若除不了,如:4不能除以7。
那么就用最高位和下一位合成一个数来除,直到能除以除数为止;如:42除7中4不能除7,就把4和2合成一个数42来除7,商为6。
参考资料来源:百度百科-竖式
一、乘法交换律与结合律的运用。
提示1:以下计算中,有的需要把一个小数拆成两个数相乘,要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等,特别是小数的位数。如3.2=0.8×4
3.2=0.4×8
0.32=0.04×8
提示2:应用乘法结合律解题的口诀是 连乘用结合
提示3:应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”,不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2
A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25
B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36
二、乘法分配律的运用。
提示1:A组中的一个因数都具备一个特点,都接近整数1、10、100等,这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如 10.4=(10+0.4)
9.9=(10-0.9)
0.99=(10-0.01)
但也有这样的数
8.8=(8+0.8)
4.4=(4+0.4)
0.48=(0.4+0.08)
提示2:应用乘法分配律解题的口诀是 乘加乘减用分配
提示3:应用乘法分配律解题的格式是(a+b)×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”,不要看成是“×”.
如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1+0.2=1.2
不是 =1+0.2= 2
提示4:应用乘法分配律解题的最后一步,有时是数字比较大的两个数相加减,口算容易出错,这时就要打草稿竖式计算。
A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35
B组 3.7×1.8-2.7×1.8 95.7×0.28+6.3×0.28-0.28×2 1.08×9+1.08
三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
下面各题用两种方法简算。
12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.8
四、变一变,能简算。
48×0.56+44×0.48
我来试一试:
0.279×343+0.657×279 0.264×519+264×0.481 9.16×1.53-0.053×91.6
五、拓展提高。
99.99×0.8+11.11×2.8 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15
小数除法的简便运算
小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样,用到的是除法性质。
除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )
如:42÷2.8 =42÷( 0.7 × 4 )= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15
如:420÷2.5÷4 = 420÷(2.5×4 )= 420 ÷ 10 = 42
除法性质2、 (a-b)÷c=a÷c-b÷c
除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C
除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C
小数乘除法的递等式计算
小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样,能简便的要简便,
但也有的是不能简便比如:3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里。
3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里。
小数乘除法巧算例子分析18.11÷3.6×7.2
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
解题过程:
18.11÷3.6×7.2
=18.11×7.2÷3.6
=18.11×2
=36.22
扩展资料<计算结果>:先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数;
解题过程:
步骤一:1×2=2
步骤二:1×2=20
步骤三:8×2=1600
步骤四:1×2=2000
根据以上计算步骤组合结果向左移动2位小数点积为36.22
存疑请追问,满意请采纳
庄饲维血: 0.35*1.6+0.35*3.4 0.25*8.6*4 6.72-3.28-1.72 0.45+6.37+4.55 5.4+6.9*3-(25-2.5)2*41846-620-380 4.8*46+4.8*54 0.8+0.8*2.5 1.25*3.6*8*2.5-12.5*2.4 28*12.5-12.5*20 23.65-(3.07+3.65)
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