求证eg ag等于根号二倍bg

~ 证明：（1）正方形ABCD,AB=BC=CD=DA
∵ BG⊥AE,AG=GE,Rt△ABG≌Rt△BGE
∴ AB=BE=BC
连接CN,延长BN交CE于H
自点D作DM⊥AN于M,显然Rt△ADM≌RtABG,DM=AG
∵ BN平分∠CBE,∴ CH=HE
∵ ∠CBN=∠EBN,BE=BC,BN=BN
∴ △BCN≌△BEN,∴ CN=NE,△CEN是等腰△
延长AE交DC延长线于F,则有：∠BAG=∠BEG=∠CFE=∠BCN
A,B,C,D,N五点共圆,∠AND=∠BNG=45°【AB弦所对圆周角=45°】
Rt△DMN,Rt△BGN都是等腰直角三角形,√2DM=√2AG=DN,√2GN=BN,√2AG+√2GN=√2AN=BN+DN
标准答案上是不做任何辅助线,仅用等腰三角形和直角三角形通过
∠GBP+∠PBN=∠GBN=∠PNB=∠NBE+∠NEB得出Rt△BPG是等腰直角三角形
进而得到,AM=GN

参考:
⑴ ⊿BGA≌⊿BGE（SAS）,BE=BA=BC
⑵ ⊿BNC≌⊿BNE（SAS）,∴∠BCN＝∠BEN＝∠BAE.
A,B,C,D,N共圆.∠DNB=90°.作AN的垂线AK交ND延长线于K.
∠ADK＝∠ABN（共圆）.∠DAK＝∠BAN.⊿ADK≌⊿ABN,DK＝BN.AN=AK
⊿ANK是等腰直角三角形,BN+DN＝KD+DN＝KN＝√2AN.

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辉县市18476914881： 在矩形ABCD中.∠EAF的两边分别交BC、CD于点E、F,与对角线BD交于G、H,且∠EAF=∠BDC(1)若AB/BC=1,求证:DF+根号2BG等于AD(2)若AB/... - ？
詹芝金达：[答案]如图(1):连接AC ∵AB/BC=1 ∴矩形ABCD是正方形 ∴∠BAC=∠BDC=45°=∠ABG=∠ACF,且在等腰直角AC=⊿... ∴AB/AC=BD/CF=AG/AF ∴BD/CF=AG/AF=1/√5 而BG=√5,AG=2√10 ∴CF=5,AF=10√2 根据(2)的结论 AD=2﹙DF+5﹚ ...

辉县市18476914881： 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC ,AD=BC ,BD=CD,AC⊥BD于点G.求证:CG=1/2(AB+CD)？
詹芝金达： 很简单. 设CG=a AG=b 由题意可得这是个等腰梯形 且AC⊥BD 那么BG=b 因为CG=DG 所以CD=根号二倍的CG=@2a(打不出根号 以@代替) 因为CD=BD=a+b 所以@2a=a+b 所以(@2-1)a=b 所以AB=@2b=2a-@2a 所以AB+CD=2a-@2a+@2a=2a=2CG 问题得证

辉县市18476914881： 如图所示,在三角形ABC中角C等于90度,角A等于22.5度,AB的垂直平分线EF交AC于点F垂足为点E求证AF=根号下2倍的FC - ？
詹芝金达：[答案] 证明:连接BF 因为EF是AB的垂直平分线 所以BF=AF 所以角A=角ABF 因为角A=22.5度 所以角A=角ABF=22,5度 因为角... 所以角CBF=角BFC=45度 所以CB=CF 在直角三角形BCF中,角C=90度 由勾股定理得: BF^2=CB^2+CF^2 所以BF=根号2*...

辉县市18476914881： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD中点,连结BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90 求证 df=根号2倍de - ？
詹芝金达：[答案] 延长BE交CD延长线于H, ∵ABCD是矩形, ∴AB=CD,∠BAE=∠HDE=90°,AB∥CD, ∴∠ABE=∠H, ∵E为AD中点,∴AE=DE, ∴ΔABE≌ΔDHE, ∴DH=AB=CD, 又BE⊥AC, ∴DF=1/2CH=CD, ∵ΔFAE∽ΔFCB, ∴FE/FB=AE/BC=1/2, 设EF=X(X>0)...

辉县市18476914881： 四面体ABCD中,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,G是AC上一点,边结EG,FG且AD//平面EFG求证:三角形EFG为直角三角形 - ？
詹芝金达：[答案] 由AD//平面EFG且GF在平面EFG,而且GF与AD在同一平面,故AD//GF,又F是CD的中点,所以G为AC的中点,则GF=1/2AD,在三角形ABC中E、G分别为AB、AC的中点,则EG//BC且EG=1/2BC=1/2AD,由勾股定理知EG^2+GF^2=EF^2.即证

辉县市18476914881： 正方形ABCD中,M为BD延长线上一点,MA垂直MN交BC的延长线于N.求证:(1)MA=MN(2)AB+BN=根号2倍的BM. - ？
詹芝金达：[答案] 做MP垂直BN于P点连接MC、MP 设角AMD=a 则角CMD=a,设角CMP=b,角NMP=c 则由题意知: 角AMN=a+a+b+c=90° 角BMP=a+b=45° 所以a+c=45° 所以b=c 所以三角形CMP全等于三角形NMP 所以MN=MC=MA AB+BN=BC+BN=BC+(BC+CN...

辉县市18476914881： 初中数学题？
詹芝金达： (1)解:因为BD垂直CD,所以角BDC=90度,角DCB=45度,所以三角形BCD是等腰直角三角形.BD=CD=2,BC^2=BD^2+CD^2,所以BC=2倍根号2,又CE垂直AB,所以角BEC=90度,即三角形BEC直角三角形,G是BC的中点,所以EG=1/2...

辉县市18476914881： 在三角形ABC中,A,B,C所对应的边分别为a,b,c.并且a^2=b(b+c)(1)求证:A=2B(2)若a=根号2倍的b,判断△ABC的形状 - ？
詹芝金达：[答案] 1.根据余弦定理B^2+C^2-2BC*COSA=B^2+BC即C^2-2BC*COSA=BCC-2B*COSA=B根据正弦定理SINC-2SINB*COSA=SINBSIN(A+B)-2SINB*COSA=SINBSINA*COSB+SINB*COSA-2SINB*COSA=SINBSIN(A-B)=SINB所以A=2B(如果A-B=180度-...

辉县市18476914881： 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM,且BG=2GM(一)求证BC=3AG(二)若AB=根号6,求BM的长快点啊···UP··· - ？
詹芝金达：[答案] (一)由勾股定理 BC^2=AC^2+AB^2 BM^2=AM^2+AB^2 BC^2-4AM^2=BM^2-AM^2 BC^2=BM^2+3AM^2=(3MG)^2+3AM^2 =9MG^2+3(AG^2+MG^2) =3AG^2+12MG^2 又AG^2=BG*MG=2MG^2 所以BC^2=3AG^2+12AG^2/2=9AG^2 BC=3AG (二...

辉县市18476914881： 在三角形ABC中的重心为G,GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形GBC的面积 - ？
詹芝金达： 令BG交AC为D,延长GD至DE,令DE=GD,连接AE 由于三角形ABC中的重心为G,而GB=2倍根号2,则GD=根号2=DE 所以GE=2倍根号2,又三角形AED全等GDC,所以AE=GC=2,S三角形AED=S三角形GDC 所以AG^2=GE^2+AE^2,所以角AEG=90 所以三角形AGE=1/2*2*2根号2=2根号2 所以三角形AGC=4根号2 所以S三角形GBC=三角形AGC=4根号2