已知数据x1 ,x2,x3`````xn的标准差为2 则数据，3x1+a,3x2+a,``````3xn+a的方差为_____

~ 解答提示:
先看一个一般性的结论:
已知一组数据为x1,x2
,...,xn,其方差为s的平方
则数据kx1+a,kx2+a,...,kxn+a的方差为k的平方乘s的平方
证明:
设x1,x2
,...,xn的平均数是m
根据方差的定义得:
s^2=[(x1-m)^2,+(x2-m)^2+(x3-m)^2+
,...,+(xn-m)^2]/n
而数据kx1+a,kx2+a,...,kxn+a的平均数=km+a
所以数据kx1+a,kx2+a,...,kxn+a的方差
={[(kx1+a)-(km+a)]^2,+[(kx2+a)-(km+a)]^2+
,...,+[(kxn+a)-(km+a)]^2}/n
=[(kx1-km)^2,+(kx2-km)^2+
,...,+(kxn-km)^2]/n
=[k^2(x1-m)^2,+k^2(x2-m)^2+
,...,+k^2(xn-m)^2]/n
=k^2*[(x1-m)^2,+(x2-m)^2+
,...,+(xn-m)^2]/n
=k^2*s^2
本题中,因为数据x1
,x2,x3`````xn的标准差为2
所以方差为2^2=4
根据上面的结论
数据,3x1+a,3x2+a,``````3xn+a的方差为3^2*4=36
供参考!jswyc

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宜州市19213953769： 已知一组数据:x1,x2,x3,若这组数据的平均数为10,方差为2,则2x1,2x2,2x3的平均数为______,方差为______. - ？
司马柔富诗：[答案] 设一组数据x1,x2,x3的平均数为 . x=10,方差是s2=2, 则另一组数据2x1,2x2,2x3,的平均数为 . x′=2 . x=2*10=20,方差是s′2, ∵S2= 1 n[(x1- . x)2+(x2- . x)2+(x3- . x)2], ∴S′2= 1 n[(2x1-2 . x)2+(2x2-2 . x)2+(2x3-2 . x)2] = 1 n[4(x1- . x)2+4(x2- . x)2+4(x3- ....

宜州市19213953769： 以知数据x1,x2,x3……xn 的平均数是3,方差是4,则数据3x1,3x2,3x3……3xn的平均数是 - -----,方差是------- - ？
司马柔富诗： 以知数据x1,x2,x3……xn 的平均数是3,方差是4,则数据3x1,3x2,3x3……3xn的平均数是__3*3=9____,方差是_4*3^2=36______ 如果每个数据都是扩大N倍,则平均数是原来的N倍,方差是原来的N平方倍.

宜州市19213953769： 若已知一组数据x1,x2,x3,… xn的平均数为x 拔 ,那么3x1+4,3x2+4,3x3+4 … 3xn +4 - ？
司马柔富诗： 3x1+4+3x2+4+3x3+4 … 3xn +4=3(x1+x2+x3,… +xn)+4n x1,x2,x3,… xn的平均数为x 拔 故3x1+4,3x2+4,3x3+4 … 3xn +4的平均数是3x 拔 +4

宜州市19213953769： 已知数据x1 x2 x3的平均数为a,数据y1,y2,y3的平均数为b,则数据2x1+3y2,2x3的平均数是多少已知数据x1 x2 x3的平均数为a,数据y1,y2,y3的平均数为b,则... - ？
司马柔富诗：[答案] x1,x2,x3,的平均数为a那么有(x1+x2+x3)/3=a即x1+x2+x3=3ay1,y2,y3的平均数b,那么有(y1+y2+y3)/3=b即y1+y2+y3=3b2x1+3y1,2x2+3y2,2x3+3y3的平均数为 (2x1+3y1+2x2+3y2+2x3+3y3)/3=[2(x1+x2+x3)+3(y1+y2+y3)]/3=(2*3a+...

宜州市19213953769： 已知数据x1,x2,x3,···xn的平均数为x拔,求下列各组数据的平均数 (1)X1+5,X2+5,X3+5,···Xn+5; (2)ax1+k,ax2+k,ax3+k,···axn+k - ？
司马柔富诗：[答案] ∵x1,x2,x3,···xn的平均数为x拔 ∴x1+x2+x3+...+xn=nx拔 ∴X1+5,X2+5,X3+5,···Xn+5的平均数为 (x1+5+x2+5+.+xn+5)/n =(nx拔+5n)/n =x拔+5 ax1+k,ax2+k,ax3+k,···axn+k的平均数 =[a(x1+x2+...+xn)+nk]/n =(anx拔+nk)/n =ax拔+k

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宜州市19213953769： 已知数据x1、x2、x3的平均数为5,求数据3x1减5,3x2减5,3x3减5的平均数x不是乘,是英语字母x,请各界人士帮帮忙了!急!~ - ？
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司马柔富诗：[答案] 以知数据x1,x2,x3……xn 的平均数是3,方差是4,则数据3x1,3x2,3x3……3xn的平均数是__3*3=9____,方差是_4*3^2=36______ 如果每个数据都是扩大N倍,则平均数是原来的N倍,方差是原来的N平方倍.

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司马柔富诗：[答案] 方差 9S*S 标准差 3S

宜州市19213953769： 已知数据X1,X2,X3,…,X9是从小到大排列的一组数,前5个数的极差是5,后5个数的极差是7.(1)求这组数据的极差;(2)求数组2X1,2X2,2X3,…,2X9的极差... - ？
司马柔富诗：[答案] 1.X1,X2,X3,…,X9 极差应该是最小到最大的即5+7=12 2.同理 极差应该是最小到最大的2倍即24 3.同理 应该是最小到最大的倍数加上9b-b 所以=12*a+8b