怎么计算一个向量的投影向量？
投影向量的计算公式：向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ。
Θ为两向量夹角，|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影，|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。投影向量是指一个向量在另一个向量上的投影。投影向量可以用来求两个向量之间的夹角，也可以用来求一个向量在另一个向量上的分解。
求投影长度：设向量a在向量b上的投影为p，则p=|a|cosθ，其中θ为a和b之间的夹角。求投影向量：设向量a在向量b上的投影为p，则投影向量为p×（b/|b|），其中×表示叉乘。
在数学中，向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指代表向量的方向；线段长度代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
发展历史
向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。
“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。从数学发展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所认识。
直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系。
以上内容参考：百度百科-向量
投影向量怎么算
也可以用向量点积的平方除以2倍的向量点积得到。3、单位向量：单位向量是模长为1的向量，可以表示为原向量除以它的模长。例如，有一个向量a=[1，2，3]，那么它的单位向量就是[1\/√14，2\/√14，3\/√14]。单位向量是一个非常重要的概念，可以用于计算两个向量的夹角、向量的投影等问题。
投影向量怎么求?
a·b = |a| * |b| * cosθ 其中，|a|和|b|分别表示向量a和b的长度，θ表示向量a和b之间的夹角。该公式表明，两个向量的点积等于它们的长度乘积再乘以它们夹角的余弦值。2. 向量的长度公式 向量的长度公式是计算一个向量的长度的公式。设一个向量为a，则它的长度为：|a| = √(a1^2 +...
怎么求向量a在另外一个向量b上的投影?
要计算一个向量在另一个向量上的投影，可以使用向量的内积公式。根据向量的内积公式，一个向量a在另一个向量b上的投影等于a和b的内积除以b的长度的平方，再乘以b的单位向量。具体计算步骤如下：1. 计算向量b的长度，记作|b|。2. 计算向量a和b的内积，记作a · b。3. 使用内积的结果除以b的...
一个向量在另外一个向量的投影怎么算?
比如两个向量的名称分别是A、B。那么计算向量A在另外一个向量B上的投影就是：用向量a的模乘以两个向量所成的角的余弦值 就可以了 |A|*cos<A,B>。投影是数量，可正负。这句定义可以帮助你理解投影。向量a与向量b乘积的几何意义：数量积a·b（a,b是向量噢）等与a的长度｜a｜与b在a的方向上...
一个向量在另一个向量上的投影是什么?
向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。向量的投影计算：如果不垂直，我们的方法是将两个向量在不变其所在平面的情况下变垂直。然后再将向量向新的...
一个向量在另一个向量上的投影向量怎么求
一个向量a在另一个向量b方向上的投影是:这个投影表示的向量跟向量b是共线向量，可以把它的数量乘上b方向的单位向量：注意，那个分式分子分母上的向量b不能约去。
a在b上的投影向量公式是什么?
a在b上的投影向量公式是：投影向量 = a * 。这个公式描述了在向量空间中，一个向量a在另一个向量b上的投影的计算方法。我们来详细解释这个公式：详细解释：1. 向量的数量积运算：公式中的“a * b”，这里的星号表示数量积运算，结果是一个标量值。这个标量表示向量a与向量b之间的夹角信息以及它们...
投影向量的计算公式是什么?
| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。向量的投影 设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。一个向量在另一...
投影数量是怎样计算的呢?
投影数量公式：a×b=|a|×|b|×cos（r）。投影的数量就是指一个向量在另一个向量方向上的投影的长度。投影的数量是一个向量与另一个向量的点积，可以求出两个向量的夹角，从而确定投影的长度。当两个向量的夹角为锐角时，它是正值；当两个向量的夹角为直角时，它是0；当两个向量的夹角角为钝角...
投影向量怎么计算?
其中，· 表示向量的内积，|B| 表示向量B的长度。简单来说，投影向量的计算可以分为以下几个步骤：1. 计算向量A与向量B的内积，A·B。2. 将内积结果除以向量B的长度的平方，即 (A·B \/ |B|²)。3. 将上一步的结果乘以向量B，得到最终的投影向量。投影向量表示一个向量在另一个向量上...
平蒲森澳： 比如两个向量的名称分别是A、B. 那么计算向量A在另外一个向量B上的投影就是:用向量a的模乘以两个向量所成的角的余弦值 就可以了 |A|*cos<A,B>.投影是数量,可正负.这句定义可以帮助你理解投影. 向量a与向量b乘积的几何意义: 数量积a·b(a,b是向量噢)等与a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos∮的乘积. 射影就相当与垂直看下来,影子的长度.没有方向.
平乡县18268046209： 向量a在向量b上的投影向量怎么求? - ？
平蒲森澳： 向量A在向量B上的投影:向量A的模*cos两者夹角;
平乡县18268046209： 一个向量在另一个向量上的投影向量怎么求 - ？
平蒲森澳：[答案] 你好,很高兴为你解答 对于求向量在另一个的投影 首先你需要求出夹角(或者夹角正玹值) 然后把需要求的向量乘以夹角的余玹值 即可
平乡县18268046209： 怎样计算一向量在一矩阵上的投影向量 - ？
平蒲森澳： a,b,c为两两相互垂直的单位向量,所以其模之和为3. 事实上,由a=b*c知a⊥b,a⊥c,由b=c*a知b⊥c,b⊥a,由c=a*b知c⊥a,c⊥b, 可见,a,b和c是两两相互垂直的向量,且 |a|=|b||c|sin(b,c)=|b||c|sin90°=|b||c|, (1) |b|=|c||a|sin(c,a)=|c||a|sin90°=|c||a|,
平乡县18268046209： 向量在向量上的投影公式是什么? - ？
平蒲森澳：[答案] 向量a在向量b上的投影 = a与b的点乘 / b的模
平乡县18268046209： 一个向量(a,b)在x轴,y轴上的投影怎么求 - ？
平蒲森澳：[答案] 向量(a,b)=(a,0)+(0,b); 上述(a,0)就是它在x轴上的投影;(0,b)是在y轴上的投影. 【要注意一点是,投影也是一个向量】 求法是:把向量(a,b)的起点移到原点处,则它的终点坐标就是(a,b),于是它在X轴上投影横坐标是a,投影就...
平乡县18268046209： b在a上的投影向量公式是什么? - ？
平蒲森澳： 在向量代数中,将向量b投影到向量a上的投影向量的公式可以使用向量点积(内积)来表示.如果向量a和b的长度为非零,则向量b在向量a上的投影向量P可通过以下公式计算:P = (b · a) / |a|² * a其中,· 表示向量的点积(内积),|a| 表示...
