隐圆问题的4种模型是什么?

作者&投稿:舒逸 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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隐形圆常见的有以下3种形式:对角互补,四点共圆;定弦定角,点在圆上;定点定长,轨迹是圆。

隐形圆的应用是中考中的常见题目,这类题目在条件中没有直接给出有关圆的信息,但我们通过分析和转化,最终都可以利用圆的知识求解。

这类题目构思巧妙,综合性强,它将复杂的多边形求角问题转化为圆内的求角问题,体现了转化和化归的数学思想,处理这类题目,关键在于能否把“隐形圆”找出来。

隐形圆之“四点共圆”解析:

模型分析:如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆。

常考的两个性质为:共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;圆内接四边形对角互补,因此当遇到四边形ABCD的动点问题,若满足这两条性质中的一条,可考虑作它的外接圆解题。




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