求基础解系的问题~~~~~！急急急急急~！！
这没什么好考的，要考的话也会相对复杂些。主要的突破点是你要很好的利用A和A*这两之间秩的关系。填空选择题的话用这性质就能搞定
大题的话就不好说了，出题方法较多，也都较难。一般期末考不会出现吧。
x1= 5 -3x3
x2=-3 +2x3
x3= + x3
你看三个方程等号右边，一列常数项，一列含x3，x3作为自由变量
x1=-1
x2=3
线性代数 矩阵求基础解系的问题
|A-λE|=(2-λ)^2×(4-λ)λ=2,2,4 λ=2,解(A-2E)X=0得基础解系，p1=(1,0,0)^T p2=(0,-1,1)λ=2对应的特征向量 p=k1p1+k2p2 （k1,k2不同时为零）λ=4，解(A-4E)X=0得基础解系，p3=(0,1,1)^T λ=4对应的特征向量p=k3p3 （k3不为零）
线性方程组求基础解系问题 求大佬帮忙!
基础解系只有1个非零向量，则r(A)=n-1 因此|A|=0,解得a=1\/(1-n)或1（舍去，因此此时r(A)=1）
请教一个关于基础解系和极大无关组的问题?
n 元齐次线性方程组 Rx = 0，系数矩阵 R 中含 n 个列向量，若这 n 个列向量的极大线性无关组中含向量个数为 r(R),则 Rx = 0 基础解系中所含线性无关向量的个数为 n - r(R)
老师,请教一个关于基础解系和极大无关组的问题,谢谢啦!
基础解系 是齐次线性方程组 AX=0 的所有的解的一个极大无关组 它含 n-r(A) 个解向量 r(A) 是系数矩阵A的秩 它对应 AX=0 中约束未知量的个数 自由未知量的个数即 n-r(A), 对应基础解系所含向量的个数
基础解系怎么求?麻烦带步骤~ 谢谢
1 2 3 4 1 0 -1 -2 0 1 2 3 第一行+（-2）倍第二行 0 1 2 3 0 0 0 0 ___-→ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则 X1=-X3+（-2）X4 X2=2X3+3X4 X3=C1 X4=C2 则基础解析为 X1 -1 -2 X2===2 C1 + 3 C2 X3 1 0 X4 0 1 ...
请问为什么在这个题中,求基础解系需要将x1=1 x2=0或者将x1=0 x2=...
这只是随便取2个容易计算，且不会线性相关的取值而已。没有什么很特别的地方。就x3=4x1-x2这个式子而言。只要两次取值不是成比例，就可以。但是很明显x1=0；x2=1和x1=-1；x2=0 这两种取值，即不成比例（所以不线性相关），也容易计算。当然，你一定要取x1=1002，x2=304和x1=274；x2=-909...
求解这题中的基础解系是怎么来的,要详细的解释,急急急!!!谢谢!_百度...
只求基础解系是么 未知数3个，而方程系数矩阵秩为1 于是有3-1=2个解向量 1 0 -2实际上就是x1-2x3=0 那么令x2=1，x3=0时，x1=2x3=0 而x2=0，x3=1时，x1=2x3=2 即基础解系(0,1,0)^T和(2,0,1)^T
线性方程组的基础解系如何求得?
通过分别令自由变量为1，解出其它变量，得到一个解向量。基础解系需要满足三个条件：1、基础解系中所有量均是方程组的解。2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是...
线性代数求基础解系的问题是怎么求出来基础解系的?真的是不知道怎么写...
n-r(A)=3-2=1 所以解空间是一维 随便选x3做自由变量 令x3=1，于是x1=-1，x2=-2 于是得到一个解(-1,-2,1)
线性代数中基础解系的理解
详情请查看视频回答
纳到西利：[答案] 设齐次线性方程组AX=0的基础解系为a1=(0,1,2,3)^T,a2=(3,2,1,0)^T 即a1=(0,1,2,3)^T,a2=(3,2,1,0)^T是齐次线性方程组AX=0的两个特解 设A=(A1 A2)^T,其中A1,A2为4维列向量,A为2*4阶矩阵 则(A1 A2)^T * (a1 a2) = 0 等式两边同时转置得 (a...
拉孜县15819369831： 求基础解系的问题求基础解系一定要给一个自由变量赋值为1么,不能为其他数么,那其余自由变量也一定要0么? - ？
纳到西利：[答案] 不是,一般情况下,给其中一个自由变量赋值为1,其余变量赋值为1,这样得到的解向量可以确定是线性无关的. 但你也可以赋其它值,不过这时需要检验得到的多个解向量是否线性无关,相对来说,就麻烦了.
拉孜县15819369831： 特殊向量的基础解系怎么求如1 0 0 1 0 1 0 1 0和0 1 2 0 0 0 0 0 0 - ？
纳到西利：[答案] 1.自由未知量x3取1 得 基础解系 (0,0,1)^T 2.自由未知量x3取1 得 基础解系 (-1,-2,1)^T 也可以 x3 取 -1,得 (1,2,-1)^T
拉孜县15819369831： 它的基础解系怎么求啊 求详细解答 - ？
纳到西利： 因为基础解系就是线性无关的特解 所以先写出通解就比较好理解了 x1=-u/2-v x2=u x3=v 然后取u=1,v=0得特解-1/210 再取u=0,v=1得特解-101 就是基础解系了 明白了这个道理 就可以直接写出基础解系了
拉孜县15819369831： 四元线性方程组的基础解系四元线性方程组X1+X4=0X2=0X1 - X4=0的基础解系是?老师求解答步骤 - ？
纳到西利：[答案] 写出其系数矩阵,为: 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 -1 首先可以得出:系数矩阵的秩为3, 所以,基础解系中只有一个向量 事实上,题中的方程组可以看作一个三元的方程组,解之得:x1=0,x2=0,x4=0 所以其基础解系为(0,0,1,0)的转置.
拉孜县15819369831： 线性代数中的基础解系问题有的题目明白,有的题目就搞不懂,(X为未知数,不是乘号)3X1 - X2+0X3=0 4X1 - X2+0X3=0 - X1+0X2+0X3=0 这个方程组的基... - ？
纳到西利：[答案] 见下图,如果还有不了解的就hi我,呵呵 (图片显示不了点下面链接)http://hi.baidu.com/hf_hanfang/blog/item/c73bf6d4a76040c2562c84c5.html?timeStamp=1292490210399
拉孜县15819369831： 求三元齐次线性方程组的基础解系,三元齐次线性方程组为:x1+x2=0,x2 - x3=0求其基础解系 - ？
纳到西利：[答案] x1+x2=0, x2-x3=0 则x1=-x2 x3=x2 则x2=t时,x1=-t,x3=t 所以基础解系为:(-1,1,1)
拉孜县15819369831： 关于基础解系的问题,方程组: - 5X1 - X2=0 - 5X1 - X2=0 的基础解系是(1, - 5)T还是(1/5, - 1)T是要另X1为1还是令X2为1?还有其他时候应该令那个未知数为... - ？
纳到西利：[答案] 都行. 因为基础解系前面还要乘常数c的 一般设非主元为自由变量,取单位向量. 其实只有式中aXn=0(a不为0)不能设为自由变量外,其余都可以.
拉孜县15819369831： 线性代数 矩阵求基础解系的问题 - ？
纳到西利： |A-λE|=(2-λ)^2*(4-λ) λ=2,2,4 λ=2, 解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^T p2=(0,-1,1) λ=2对应的特征向量 p=k1p1+k2p2 (k1,k2不同时为零) λ=4, 解(A-4E)X=0得基础解系,p3=(0,1,1)^T λ=4对应的特征向量p=k3p3 (k3不为零)
拉孜县15819369831： 在解齐次线性方程组时,如何求基础解系,所求出的基础解系是唯一的吗? - ？
纳到西利：[答案] 把系数矩阵用初等行变换化成行简化梯矩阵 得到同解方程组 确定自由未知量 自由未知量取一组 (1,0,0,...),(0,1,0,...)...,(0,0,...,1) 得一组基础解系. 基础解系不是唯一的
