等差数列1,2,3,4,....,100的前100项的和？
用逆推法，先去分母，两边同乘4（1+x）(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
又因为x,y,z是正数，x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数
故xzy,zy,xz,xy都是是百分位，十分位的小数,由此可知
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
满足条件，即成立。
还有其它的方法，你也可以试着去推敲。
1.由题可知数列是等差数列，首项是1，公差是1，所以
S n=na1+n(n-1)/2 •d
=n+n(n-1)/2。
2.要求前100项的和，所以把n=100，代进去公式，就可以求出答案。
3.最后得5050。
由图可知，结论如下
这个是这样做，可以利用公式，S100=100×(1+100)÷2。也可以1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以101×50=5050。
若一个等差数列的首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1×n+[n×(n-1)×d]/2或Sn=[n×(a1+an)]/2。
等差数列1、2、3、......、100的首项为1，末项是100，公差是1，所以它的前100项的和是
Sn=[n×(a1+an)]/2。
=[100x(1+100)]/2
=(100x101)/2
=50x101
=5050。
解：等差数列n=100,a1=1,an=100,公差d=1.
将其代入等差数列求和公式
Sn=(a1+an)× n/2
=(1+100)×100/2
=5050
求数列 1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,… 的前n项和Sn
有上面的思路得最后一项的尾数为n(n+1)\/2 我们可以转换数列 1，2，3，4…所以最后一项为n(n+1)\/2 求数列 1，2+3，4+5+6，7+8+9+10，…的前n项和Sn 转换为 求数列数列1，2，3，4…n(n+1)\/2的前n项和Sn 最后答案是1\/8n^4+1\/2n^2+3\/8 ...
“广义斐波那契数列相差1,2,3,4,的前n项和式”是什么意思?
它就像一个等差数列，但没有公差，他要根据前两项计算第三项，即a(n-1)=a(n)=a(n+1), 1 2 3 4就是她们各项之差 ,即第一项和第二项相差1，第而项和第三项相差2，第三项和第四项相差3，第四项和第五项相差4，
从集合A={1,2,3,...,30}中取出5个不同的数,使这五个数构成等差数列,则...
记{a1,a2,a3,a4,a5}为等差数列，公差为d,则a5-a1=4d a5最大为30，则a1=a5-4d 因此a1可取1~(30-4d)所以对于d,共有30-4d个，d=1~7 d=1, 则有{1,2,3,4,5}, {2,3,4,5,6},,,{26,27,28,39.30}, 共26个 d=2,则有{1,3,5,7,9}, {2,4,6,8,10},{22,24,26,...
1,3,6,10,15的通项公式
n(n+1)\/2。仔细观察数列1，3，6，10，15…可以发现：（1）1=1 （2）3=1+2 （3）6=1+2+3 （4）10=1+2+3+4 （5）15=1+2+3+4+5 ……（6）第n项为：1+2+3+4+…+n= n(n+1)\/2。（1、2、3、4、5……n，是一个以1为首项，1为公差的等差数列，第n项就是对其...
数列1,3,6,10,15,21.有通项公式和前n项和公式吗
有。1、通项公式为n(n+1)\/2。仔细观察数列1，3，6，10，15…可以发现：（1）1=1 （2）3=1+2 （3）6=1+2+3 （4）10=1+2+3+4 （5）15=1+2+3+4+5 ……（6）第n项为：1+2+3+4+…+n= n(n+1)\/2。（1、2、3、4、5……n，是一个以1为首项，1为公差的等差数列...
从集合{1,2,3……,20}中任选出3个不同的数,使这3个数成等差数列.这样的...
总共有90个 使用电脑编程算出来的~全部例举如下：1 2 3 1 3 5 1 4 7 1 5 9 1 6 11 1 7 13 1 8 15 1 9 17 1 10 19 2 3 4 2 4 6 2 5 8 2 6 10 2 7 12 2 8 14 2 9...
一般二阶差数列怎么算比如0 2 6 12 20..1 3 7 13..
言归正传：我们可以发现：3-1=2,6-3=3,10-6=4,15-10=5 .从第3个数起的每一个数与前一位数的差减去前一位数与第前2位数的差的差值都为1 这个基本的等差数列性质就是我们的入手点,下面我们也只分析此类等差数列的一般式,这类数列第2位数与第1位数的差与第3个数起的每一个数与前一位数...
1.2.3...99一到九十九的乘积怎么算? 等差数列的乘积怎么算?在线等...
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。在表达阶乘时，就使用“！”来表示。
1+2+3一直加到99等与几?
答案是4950。这是高中数学的等差数列，公差为1，共有99项，则利用求和公式：Sn=(a1+an)*n\/2其中n=99，a1=1，an=a99=99代入公式可以求得S99=（1+99）*99\/2=4950
1+2+3一直加到n-1的计算过程
这是一个简单的等差数列，注意一个规律：1+（n-1）=2+(n-2)=3+(n-3)=...这样的等式有（n-1）\/2个，所以原式=（1+n-1）*（n-1）\/2=n*(n-1)\/2 倒序相加 设Sn=1+2+3+...+(n-1) (1)倒过来一下 Sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2)（1）+（2）得 2Sn=n(n-1)...
咎玲痔康： (1+6)*6/2=21
德格县18597957399： 已知数列1,2,3,4,5,4,3,2,1是等差数列吗 - ？
咎玲痔康：[答案] 不是,等差数列的定义是后面每一个数与它前面的数的差为一个定常数 而1,2,3,4,5,4,3,2,1明显不符合定义
德格县18597957399： 用1,2,3,4,5,6组成一个三项的等差数列,共有几个 - ？
咎玲痔康：[答案] 公差为1的: 1,2,3;2,3,4;3,4,5;4,5,6; 公差为2的: 1,3,5;2,4,6; 公差大于2的没有,所以一共有6个.
德格县18597957399： 求一数列的通项公式1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60.补充说明一下,这个数列的每10项是一个等差数列1 - ... - ？
咎玲痔康：[答案] 引入高斯函数: y=G(x)表示不大于x的最大的整数 对于数列的第n项a(n) 令t=G[(n-1)/10] 则a(n)=(n-5t)(t+1)
德格县18597957399： 已知数列1,2,3,4,5,4,3,2,1是等差数列吗 - ？
咎玲痔康： 不是, 因为:等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列.
德格县18597957399： 等差中项一定是数列的一项吗如果一个数列为1,2,3,4,5.6.则1和6的等差中项应为3.5可3.5不是数列的一项那是仍称3.5是1和6的等差中项还是说1和6没有等差... - ？
咎玲痔康：[答案] a1=1,a6=6 a1和a6的等差中项是a3.5项,所以是不存在,项一定自然数. 所以对于an和am有中项的条件是(n+m)/2一定是自然数,如果不是,那就是说不存在(n+m)/2项,如果(n+m)/2是自然数,则中项一定存在,且肯定是等差数列的一项
德格县18597957399： 在1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字中任选三个不同的数,则这三个数能构成等差数列的概率是314314. - ？
咎玲痔康：[答案] 从八个数字中任选三个不同的数,共有 C38=56种方法; 能构成等差数列的分公差为±1,±2,±3三类情况, 第一类,公差为±1,有6个; 第二类,公差为±2,有4个; 第三类,公差为±3,有2个; ∴能构成等差数列的情况共有6+4+2=12个 ∴三个数能...
德格县18597957399： 什么是等差中项?是只有在等差数列中三个相邻的数中中间那个才是另外两个的等差中项,如1、2、3、4、5、.因为123相邻且为等差数列所以2是1和3的等... - ？
咎玲痔康：[答案] 可以相邻可以不相邻. 3既是2,4的等差中项,也是1,5的等差中项. 即a,A,b成等差数列即可,此时则有A=(a+b)/2
德格县18597957399： 等差数列1+2+3+4+.+50=? - ？
咎玲痔康：[答案] 这是简单的等差数列问题 有个公式(首项+末项)*项数/2 所以结果是(1+50)*50/2=1275
德格县18597957399： 有一列数:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4......第50个数是( ),这50个数的和是( ) - ？
咎玲痔康： 有一列数:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4......第50个数是(18),这50个数的和是(539)
