立方根怎么算？-笔算

~ 原理：
(10a+b)^3
=
1000a^3+300a^2*b+30a*b^2+b^3
=
1000a^3+b[300a^2+b(30a+b)]
如果每次计算后都能减掉1000a^3的话，那么剩下的任务就是找到最大的整数b'，使b'[300a^2+b'(30a+b')]<=b[300a^2+b(30a+b)]。
于是，我就设计了一个版式。下面就开始使用这个版式来检验开立方笔算法。
例如：147^3=3176523
一开始，如下图所示，将3176523从个位开始3位3位分开。（3'176'523）
第一步，我们知道，1^3
<
3
<
2^3，所以，第一位应该填1。
1^3
=
1，3
-
1
=
2，余2，再拖三位，一共是2176。
接下来这一步就比较复杂了。因为我水平有限，我现在还不能把它改造得比较好。
依照“b[300a^2+b(30a+b)]”，所以：
1^2*300=300，1*30=30，如图上所写。
第二位就填4，所以上图3个空位都填4。
然后(34*4+300)*4=1744，2176-1744=432，再拖三位得432523。
然后就照上面一样，
14^2*300=58800，14*30=420，如上图所写。
第三位就填7，所以上图下边3个空位都填7。
然后(427*7+58800)*7=432523,432523-432523=0，到此开立方结束。
在我以后的一些实践中，发现越往后开，300*a^2与b(30a+b)的差距就越大，寻找b的工作就越容易，因为结果中有一项是300*a^2*b。

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曲阳县18596879339： 如何快速计算立方根. - ？
鲍钩九气： 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根.也就是说,如果x³=a,那么x叫做a的立方根. 注意:在平方根中的根指数2可省略不写,但立方根中的根指数3不能省略不写. 举例说明如下: 2的立方等于8,所以8的立方根是2. 扩展资料立方根的性质: (1)在实数范围内,任何实数的立方根只有一个 (2)在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方. (3)0的立方根是0 (4)立方和开立方运算,互为逆运算. (5)在复数范围内,任何非0的数都有且仅有3个立方根(一实根,二共轭虚根),它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形. (6)在复数范围内,负数既可以开平方,又可以开立方.

曲阳县18596879339： 如何用笔求出任何一个数的平方根,立方根,最好想象详细易懂,答案不要长篇大论,你懂的. - ？
鲍钩九气： 其实平方根与立方根是可以笔算算出来的,当你身边没有计算机的时候,掌握此类的算法十分有用.至于怎样算,可以归纳为如下两条公式:平方根,20m+n;立方根,300m^2+30mn+n^2.怎样去理解呢,很简单.模板是按除法的模式.以开...

曲阳县18596879339： 笔算开立方根方法 - ？
鲍钩九气： 比如说算3的立方根,首先确定它在两数之间, 3的立方根肯定大于1小于2,再算1和2的中点1.5 的立方,为3.375,大于3,所以3的立方根肯定在1和 1.5之间,再算1和1.5的中点的立方.... 以此类推,就可以算到一个比较精确的位数上去. 其实现在都用计算器,没有那个必要,除非你要 搞这方面的程序设计.

曲阳县18596879339： 开平方根立方根方法 - ？
鲍钩九气： 述求平方根的方法,称为笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根,它的计算步骤如下:1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数;2....

曲阳县18596879339： 请问怎么算立方根《笔算》 - ？
鲍钩九气： 如果是一个比较简单的数,比如125的立方根是5,直接记住就可以,或记5^3=125,注意正负,立方根倒过来就可三次根号下125=5 如果是一个比较复杂的数,没有具体立方根的话就保留三次根号即可 一个有具体立方根的数,自己先猜一个值,三次方算算,与原数比较,小就再换个大的数.可以说这种方法比较笨,而且考试一般不会考你这种算起来十分麻烦的立方根,一般只考10以内的数的立方

曲阳县18596879339： 怎么算立方根(平方根)?不用计算器的! - ？
鲍钩九气：[答案] 笔算开n次方的方法: 1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一段,把开方的小数部分从小数点第一位起向由每隔n位为一段,用撇号分开; 2、根据左边第一段里的数,求得开n次算术根的最高位上的数,假设这个数为a; 3、从第一段的数...

曲阳县18596879339： 怎样笔算立方根 - ？
鲍钩九气： 类似平方根,找差不多的数乘以3次方,再作调整

曲阳县18596879339： 根号3怎么手开 - ？
鲍钩九气：[答案] 任意数开立方根笔算步骤如下: 1、把所求数从右往左每3位分一段分成若干段,从左往右开始计算. 2、先从最左边一段开始计算.用试算法得出这段的得数(该得数要取其立方不溢出所求数第一段上的数时的最大数)设该得数为A 3、把第一段所求数...

曲阳县18596879339： 怎样用笔算算出3的立方根? - ？
鲍钩九气：[答案] 使用泰勒展开式.先找出一个小数(精确到零点一),其立方与3最接近.然后(令其为a),有3=a∧3-(a∧3-3).=a∧3 *(1-b) 所以3的立方根=a*(1-b)∧1/3=a*(1-b/3-b∧2/9-...)(后面的部分你可以参阅任何一本教材上的泰勒展开式,或者百度上找...

曲阳县18596879339： 借鉴下学好平方根,算术平方根,立方根的方法, - ？
鲍钩九气：[答案] 不用平方根表和计算器,可不可以求出一个数的平方根呢?先一起来研究一下,怎样求 ,这里1156是四位数,所以它的算... 竖式中的余数是0,表示开方正好开尽.于是得到 1156=34^2, 或√1156=34. 上述求平方根的方法,称为笔算开平方法,用这...