为什么－128的补码是10000000呢？ 看了解答我实在想不通 有大神可以说得明白点吗

为什么8位有符号十进制整数 -128的补码是1000 0000 ？我想来想去想不通~

你的说法没有错，但不严密。应当这样说，所有的整数都有原码、反码、补码，只是正数的原码、反码、补码与原码相同。而无符号整数是按正数对待的，所以它的原码、反码、补码也与原码相同。这里说的反码与通常的按位取反不完全是一回事，这里的反码只对负数而言且高位的1是不变的，而通常说的按位取反则是包括最高位的。不知道当初的“理论家”为什么要搞出个反码、补码来，搞得初学者非常纠结；其实这里说的反码是为求补码服务的，而补码就是负整数在计哗阀糕合蕹骨革摊宫揩算机中的表示方法，为什么当初不搞成正整数与负整数的二进制表示不一样：3是011，而-3是101不就完了嘛？

　　补码就是同余。
　　8位只能表示256个数，0到255，但我还想表示一些负数，就用与该负数同余的正数来表示：-1=255，-2=254等等。
　　1、符号位和数值域统一处理， 第八位用0和1来表示正和负。
　　2、正数=原码，负数=反码加一。
　　设w位二进制数x表示为，将该二进制数以补码的规则解释，
　　有以下公式：

10000000，这个八位的补码，代表的是：－128。

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这个问题，不能用取反加一求原码来解决。

因为，－128，有八位的补码，却没有八位的原码和反码。

原码和反码的定义，都是有缺陷的：

　　一个数字零，它们却都定义了两个编码 +0－0！

所以，八位的原码反码，只能表示－127 ~ +127。

所以，它们都无法表示－128。

因此，用“取反加一”求－0 或－128 的补码，都是行不通的。

同样，用“取反加一”求补码 1000 0000 对应的原码，也是不灵的。

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求补码的正规做法，是使用定义式：

　当 X >= 0，  [ X ]补 = X；　　　　 零和正数不用变换。

　当 X < 0， 　[ X ]补 = X + 2^n。　n 是补码的位数。

这个定义式，是通用的。你可以在书上找到的。

那么，[－128]补 = －128 + 2^8 = 1000 0000 (二进制)。

所以，八位的补码 1000 0000，就是代表数值－128。

掌握了补码的定义式之后，你就会发现：

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掌握了补码的定义式之后，你就会发现：

　　原码反码取反加一符号位不变。。。

这一烂摊子事，都是不需要的了。

而且，计算机中，只用补码，原码反码，都是不存在的。

那么，为什么还要学习这么多的垃圾知识呢？

你想想老外的数学水平吧，就可以理解了。

对于带符号数而言，真正的表示范围是-127~+127，但是这其中包含了两个0：+0（00000000）和-0（10000000）。而在数学中，0是没有符号的。所以规定整数0用+0来表示，那么-0就是一个没有用的二进制码了。而对于二进制低7位而言，模为128，那么128与0就是等值的，此时符号位是负的，于是规定-0就表示-128。这是人为规定。图中算式的意思，你可以理解为：在模128的情况下，128=0（128的二进制低7位=0000000，与0的二进制低7位一样）。

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榆社县13134773857： - 128的二进制补码是怎么得来的? - ？
钊饺氨酚： 补码10000000唯一的表示-128是一个规定,不需要推算,理由如下: 现在来推-128的补码: -128的补码:10000000 - 10000000(+128没有符号位)=10000000 -128的反码:1111 1111(1000 0000 +1=1000 0000+1111 1111=1111 1111) -128的...

榆社县13134773857： 计算机的补码为何可以表示 - 128, - ？
钊饺氨酚：[答案] 没有为什么.就是这样规定的.(老师上课就是这样说的) 可以这样理 原码和反码能表示的有符号数范围都是-127~+127 其中,+0和-0的原码、反码都不相同. 而在补码中,+0和-0的补码是一致的,都是00000000 如此一来,补码中相应多出了一个数...

榆社县13134773857： 为什么8位有符号十进制整数- 128的补码是1000 0000 ?我想来想去想不通 - 128不是超过8位了嘛?应该和+128一样,归在16位里啊,为什么128的补码是... - ？
钊饺氨酚：[答案] +0和-0都是一个. 看看补码的原理就是了. 好像是绝对值按位取反+1. 128在8位补码是无法表示的,-128才能表示. 1000 0000是-128的补码,0的补码就是0.

榆社县13134773857： 书上说八位二进制的范围是 127至 - 128,为什么负数下限是 - 128而不是 - 127 书上说 - 128的补码是1000 0000 ,而在算补码是后面七位先取反后加一,所以如果... - ？
钊饺氨酚：[答案] 1000 0000表示的是 -1*1*2^7+0*(2^6+2^5+...+2^0)=-128 最大的正整数是0111 1111 表示的是-1*0*2^7+2^6+2^5+...+2^0=127 这么写明白了它是怎么表示的了吧

榆社县13134773857： 为什么8位有符号十进制整数- 128的补码是1000 0000 ?我想来想去想不通 - ？
钊饺氨酚： +0和-0都是一个. 看看补码的原理就是了. 好像是绝对值按位取反+1. 128在8位补码是无法表示的,-128才能表示. 1000 0000是-128的补码,0的补码就是0.

榆社县13134773857： 计算机的补码 1:采用8位字长,原码10000000为什么等于 - 128而不是等于02:在定点补码表示纯小数,采用8位字长,编码10000000表示的十进制是 - 1,这... - ？
钊饺氨酚：[答案] 1.是这样规定的,如果硬要理解的话,可以这样理16位的-128是1000000010000000,而8位恰好位于分界点,在8位的范围内,-127到127肯定是很好理解的,而10000000表示-128理解成-0也行,理解成-128也行,采取后者正好跟16位的兼容,所以...

榆社县13134773857： 请高手解释一下为什么 - 128用二进制表示为1000000000000000? - ？
钊饺氨酚： -128的8位补码是:1000 0000B,换算成十进制就是 128. 负数的补码,是用“模”计算出来的,即: [X]补 = 256 - |X| = 256- |-128| = 128. 不要用“求反加一”来算,那只不过是一个经验公式而已.

榆社县13134773857： 为什么[ - 128]补码为1000 0000B,应该超出8位了啊 - ？
钊饺氨酚： 不然这个10000000表示什么呢?-0?当然不是.0是00000000,要么就有两个0了,所以这个10000000就规定是-128,就这最小的一个特殊,这就是规定,没有为什么.(包括16位的-65536同理)

榆社县13134773857： - 128的二进制补码是怎么得来的?不要告诉我 - 128的补码是10000000,我要问的是计算过程,按照原码取反,反码加1我得的结果不是这个.所以有谁知道这... - ？
钊饺氨酚：[答案] 10000000表示-128的补码,你可以理解为是一个特殊性.各种8位二进制的表示法的数据范围如下:原码: -127 ~ 127反码: -127 ~ 127补码: -128 ~ 127补码运算:正数为原码本身,负数为原码取反加一 127为正数,其补码为原码01...

榆社县13134773857： 求教有关 - 128补码的问题? - ？
钊饺氨酚： -128=110000000 前面的“1”是符号位,后面的10000000中的“1”是数值中的一部分,所以110000000应该是单符号位而不是双符号位.-2^n是个特殊数(n为x数值位的长度):它补码的求法应按照公式进行运算:如:-128 “[-2^7]补”=(2^8)+(-2^7)=10000000 在纯整数的“原码”表示中,“[-2^n]原”是不能表示的;而在“补码”表示中,在模为2^(n+1)的条件下,纯整数的补码最小可以表示到-2^n .这时在[-2^n]中,符号位的1既表示符号“-”,也表示数值2^n .