圆O中,D是弦BC的中点,连接DO延长到F,使AF=OC,且AC平行DF,A点是BO延长交圆O得到的,角BCO等于?度,OCAF是菱形

如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B，连接OC交圆O于点E，弦AD平行于OC，弦DF⊥AB于点c~

1
连接DB，DO。
∵AB为直径，∴∠ADB＝90
∴AD⊥BD
∵AD‖OC
∴OC⊥BD
又∵OD＝OB
∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线
∴∠COB=∠COD
∴E 为弧DB的中点
2、在△COB和△COD中
OD=OB
CO=CO
∠COB=∠COD
∴△COB∽△COD
∴∠CDO=∠CBO=90
∴CD⊥OD 即CD为圆O的切线
3、SIN∠BAD=BD/AB=4/5
AB=10
BD=8
由勾股定理得：AD＝6
∵DG⊥AB
∴AD•BD＝AB•DG (等面积法)
∴DG＝24/5
∴DF=2DG=48/5

1,弦AD平行于OC,∠BOC=∠BAD,∠COD=∠ADO,
OD=OA,∠ADO=∠OAD=∠BAD,
所以∠BOC=∠COD,
故E是弧BD中点.(同圆中圆心角相等所对弧相等).

2,∠BOC=∠COD,OB=OD,CO=CO,
三角形CBD≌三角形CDO,
所以∠CBO=∠CDO
BC垂直于AB于B,∠CBO=90度=∠CDO,
故CD是圆O的切线.

3,弦DF垂直于点G?
假设弦DF垂直AB于点G,
AB是圆O的直径,∠ADB=90度,
DB=ABsin∠BAD=10*4/5=8,
AD²=AB²-DB²=10²-8²=36,
AD=6,
DG=ADsin∠BAD=6*4/5=24/5,
DF=2DG=48/5.

太简单了
点D是弦BC的中点，由垂径定义知角CDO＝90度，
AC＝OC
角BCA是直径AB所对的角＝90度
半径CO＝1／2直径AB＝半径AO
所以角CAO＝30度＝角OCA
所以角BCO＝90度－30度＝60度
AC平行于DF，AC＝CO
所以四边形OCAF是棱形（对边平行且邻边相等）

角BCA是直径AB所对的角＝90度
半径CO＝1／2直径AB＝半径AO
所以角CAO＝30度＝角OCA
所以角BCO＝90度－30度＝60度
....因为三角形boc为等腰三角形，所以角bco=角obc=30度

等于30度
设园O的半径为r，AF=OC=r=OA=OB=OF 所以三角形OAC为等边三角形，则角oac=60度，那么角cob=120度。因为三角形boc为等腰三角形，所以角bco=角obc=30度

30度

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南昌县18987297640： 如图,AB是圆O的直径,D为弦BC的中点,连接OD并延长交过点C的切线于点P,连接AC - ？
诸葛轻达力： 第一题:根据圆周角定理 ,可得 ∠ACB=90° 连接oc 可得,在圆中,OC=OB 所以 ∠OBC=∠OCB D为BC弦中点,且D是op上的点(已知) PC切圆于C点(已知) 所以∠OCP=90° ∠DCP=90°-∠OCB ∠BAC=90°-∠OBC 所以 ∠BAC=∠CDP 综合, ∠BAC=∠ DCP ∠ABC=∠ CDP=90° 所以△CPD相似△ABC 第二题,证明: 由于△CPD相似△ABC 推出 :CD/AC=CP/AB D为弦中点所以BD=CD 又因为BD=CD 所以 BD/AC=CP/AB

南昌县18987297640： 如图,AB为圆O直径,D为弦BC的中点,连接OD并延长交过点C的切线于P点,连接AC,求证 - ？
诸葛轻达力： 明:连接OC. ∵PC是⊙O的切线,点C为切点,∴∠OCP=90°. ∵AB是⊙O的直径,∴AC⊥CD. 又点D为弦BC的中点,∴OP⊥CD. ∴∠P+∠POC=90°,∠OCD+∠POC=90°. ∴∠P=∠OCD. ∵OC=OB,∴∠OCD=∠B. ∴∠P=∠B. ∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°. ∴∠CDP=∠ACB=90°. ∴△CPD∽△ABC. 望采纳,若不懂,请追问.

南昌县18987297640： 已知AB为圆O的直径,D为弧BC 的中点,连接BC,交AD于E,DG垂直于AB于G, - ？
诸葛轻达力： (1)因为D为弧BC的中点 所以∠DAB=∠CBD 又∠ADB=∠BDE 所以△ADB∽△BDE 所以DE:DB=DB:DA 所以BD^2=AD*DE (2)因为tanA=3/4,DG=8 所以DG:AG=3:4=8:32/3 所以AD=40/3 tanA=BD:AD=3:4=10:40/3 由(1)得BD^2=AD*DE 则DE=BD^2/AD=100/(40/3)=15/2

南昌县18987297640： 如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2(1)求证:DE是圆O的切线(2)求弦AC - ？
诸葛轻达力： (1)证明:连接BC、OD AB为直径,则∠ACB=90,BC⊥AC DE⊥AC,∴DE‖BC D是弧BC中点,根据垂径定理,OD⊥BC.∴OD⊥DE DE是圆的切线 (2)连接AD. ∠CDE为弦切角,∠DAE为弦切角所夹的弧CD所对圆周角(弦切角定理) ∴∠CDE=∠DAE. ∠E=∠E △AED∽△DEC,AE/DE=DE/CE.AE=18. AC=AE-CE=16 不知你们教材上还有没有弦切角定理.需要的话,可以帮你证明一下

南昌县18987297640： 已知:如图,AB为圆O的直径,E为弦BC中点,连接EO并延长,交圆O与点D,连接AD,AC - ？
诸葛轻达力： 解:∵AB为圆O的直径 ∴∠ACB=90,AO=BO ∵E为BC的中点 ∴EO为△ABC的中位线 ∴ED∥AC ∴∠OEB=90 ∴∠BOE=90-∠B=90-38=52 ∴∠AOD=∠BOE=52 ∵AO=DO ∴∠D=(180-∠AOD)/2=(180-52)/2=64°

南昌县18987297640： 如图,AB是圆O的直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交圆O于点F.若点E为弧AF的中点,连接AE.求证:AE=OF - ？
诸葛轻达力： 因为D为弦BE的中点 所以EF弧=BF弧 又因为E是AF弧中点 所以AE弧=EF弧=BF弧 所以AE弧所对圆周角为30度 所以AE=0.5AB 又因为OF=0.5AB 所以AE=OF

南昌县18987297640： 如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC与点E,连结BD.求证:△ABD∽△AEC. - ？
诸葛轻达力： 3种证明方法:你把DC连接,△CDE∽△ADC,得出三边相似:DC/DE=AD/BD=AC/EC,根据D为弧BC中点,得出BD=DC,于是得到AD/BD=AC/EC,弧AB对∠ADB=∠ACB,于是证明出:△ABD∽△AEC 同理,证明2个角相等也可,第一种证明方法:弧BD=弧DC,∠BAD=∠DAC,∠ADB=∠ACB(弧AB所对),于是证明出:△ABD∽△AEC 第二种证明方法:弧AB相对∠ACB=∠ADB,弧DC=弧DB,其相对∠DBC=∠BAD,∠AEC=∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠ABC=∠ABD,于是证明出:△ABD∽△AEC

南昌县18987297640： 如图,已知AB为圆O的直径,AC是弦,D是AC的中点,连接OD,BC.试判断OD与BC的关系,理由: - ？
诸葛轻达力： 俊狼猎英团队为您解答 因为O是AB中点,D是AC中点, 所以,OD是三角形ABC的中位线, 所以,OD平行于BC且OD=1/2BC

南昌县18987297640： AB是圆O的直径,点D是弧BC的中点,连接BC交AD于点E,DG⊥AB,垂足为点G. - ？
诸葛轻达力： 连接DB 因为 DG⊥AB 所以 tanA=DG/AG 因为 tanA=3/4,DG=8 所以 AG=32/3,AD=40/3 因为 AB是圆O的直径 所以 角ADB=90度 所以 角A+角DBA=90度 因为 DG垂直AB 所以 角BDG+角DBA=90度,角AGD=角DGB=90度 因为 角A+角DBA=90...

南昌县18987297640： 如图,AB为圆O的直径,AC为弦,D是BC弧的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2？
诸葛轻达力： 连接CD,连接AD,根据弦切角,易知三角形CED相似于三角形ADE,所以AE/DE=DE/CE,求得AE=12,AC=10.弧BD=弧DE,所以角EAD=角DAB,所以三角形ADE相似于三角形ADB,所以AB/AD=AD/DE,AD可以根据勾股定理求出为180^0.5.所以AB=15.