积分怎么积啊，向高手请教∫ex平方+㏑xdx=
e^x^2属于超越方程，不能用分部积分法和凑微分得出积分也就是说初等函数积不出来，但是二重积分的方法可以得到，一般数学书上都有讲到这个题：
[∫exp(x^2)dx]^2
=∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx
=∫∫exp(x^2+y^2)dxdy
看到一个圆的表达式了,用极坐标代换
=∫∫rexp(r^2)drdθ
假设圆的半径是r
=2π[(1/2)exp(r^2)] =π[exp(a^2)-1]
因此∫exp(x^2)dx=根号下π[exp(a^2)-1])
扩展资料：
超越函数积分注意：
超越函数不需要继续尝试使用换元积分法或分部积分法等基本的积分技巧并且使用牛顿-莱布尼茨公式，因为以上积分都已经被证明了为非初等函数积分。
比如：
此处的积分值的一种求法就是用二重积分和极限夹逼的方法得出的，而且只能算出（-∞，+∞）或（0，+∞）是上的值，其他积分上下限的积分值一般用数值方法算出近似值。
参考资料来源：百度百科-超越积分
利用二重积分和夹逼准则来求解，如下：
S=∫(0，+∞)e（^-x^2）dx
S^2=∫(0，+∞)e^（-x^2）dx*∫(0，+∞)e^（-y^2）dy
这个积分的值是介于（π（1-e^(-r^2))/4，π（1-e^(-2r^2))/4)之间的两端同时取极限的S^2趋近于π/4
所以s=根号π/2
注意：上述两个的二重积分的积分区域分别是x^+y^2=0,y>=0)
x^+y^2=0,y>=0)
S的二重积分的积分区域是（0<=x<=r，0<=y<=r)
与你所说的函数e^(x^2)在负无穷到0（积分上下限）是等价的
即是积分值是s=根号π/2
当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy。
扩展资料：
极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。
为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
参考资料来源：百度百科——二重积分
用换部积分法
原式=∫xe^x^2dx=(1/2)∫e^x^2d(x^2)=(1/2）*e^x^2+C
你写的式子感觉都不对，有歧义
1.猜测你想表达的意思是：
∫
x
cos(2
x)
dx
=
1/2
x
sin(2
x)-1/2
∫
sin(2
x)
dx
令
u
=
2
x
则
du
=
2
dx:
=
1/2
x
sin(2
x)-1/4
∫
sin(u)
du
=
(cos(u))/4+1/2
x
sin(2
x)+c
代回
u
=
2
x:
=
1/4
cos(2
x)+x
sin(x)
cos(x)+c
等价于:
=
1/4
(2
x
sin(2
x)+cos(2
x))+c
//////
∫
x
cos(2
x)
dx
;
x
from
0
to
pi/2
；定积分为-1/2
2.猜测你想表达的意思是∫
e^x(1+e^x)^2
dx
=e^x+e^(2
x)+e^(3
x)/3
+
c
这个没什么好说的，直接展开，逐项积分就行了
定积分∫
e^x(1+e^x)^2
dx
;
x
from
0
to
ln3
；为56/3
求高手解答,∫exp(-x^2)dx从负无穷到正无穷怎么积??
给你一个不是很严密的做法，严格做法在同济大学高等数学教材中有（下册二重积分极坐标部分）设u=∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt 两边平方： 下面省略积分限 u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量 =∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重积分 =...
定积分求面积~求助高手~ r=cosα,r=sinα,(α大于等于0小于等于二分...
如图,阴影部分面积S 为两个圆相交;对称轴为直线α=π\/4.找积分元:S1是由半径为r,圆心角为dα的扇形微元构成的.(由于dα→0,即在无限小的范围内,该微元可被看作扇形)这个扇形微元面积为r×(r·dα)\/2.则所求面积 S =2·S1 =2·∫(积分限从0到π\/4) r×(r·dα)\/2 =2·(1\/...
高手来,我可以给1000分,只要回答满意
我朋友现在做的就是这一行，比较了解。上手很简单，建议你写摄影方面的书，然后找出版社出版。但是第一次出版收入不要要求高，同时要保证质量，要不以后编辑就不找你约稿了。我给出的两全其美方法与建议是：（1）买几本有影响力的摄影方面的书（比如黑冰工作室出的书就很不错），参考一下摄影技巧...
...但是在累次积分那卡住了,积不出来,求助各位高手!
极坐标积分 ∫(-π,-π\/4)∫（0，-asinθ）r\/(4a^2-r^2)^0.5drdθ =∫(-π,-π\/4)-(4a^2-r^2)^0.5（r从0到asinθ）dθ 下面即很简单了，我就不说了。
微积分~~~ ,高手来啊,小弟感谢
1解：由于题少了点什么所以，把2种情况都写了下。如果开头符号[是中括号的一半，那么：[f(x)f'(x)]dx=[f'(x)]^2+f(x)f''(x) 因为f(x)的一个原函数是lnx，那么f(x)=1\/x ，所以f'(x)=1\/x; f''(x)=-x^ 代入得 [f(x)f'(x)]dx=(1-lnx)\/(x^2) 如果[是积分号，...
...天内把成绩从300多提高到500分 理科的 请各位高手帮忙
但生物不好说,因为生物知识点太多,太碎,尽一切可能好好背知识点吧,生物把知识点背好了,想打低分都难!此外物理的大题与数学不同,物理的大题步骤分很多,结果反而占不了多少分,不会做的题写公式都能得不少分,至于怎样多抓采分点,你们的老师会花费大量时间反复给你们讲的,认真听就可以了,但答物理大题时,可...
数学高手(六年级)请进,有重赏!分数高手啊!
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你每单元面积300，安全出口估计只有一个，要每个单元之间设防火墙，户门甲级防火门，单元之间屋顶联通，窗间墙宽度、窗槛墙高度＞1.2m。至于怎么分防火分区，其实这种单元式住宅不是很方便完全吻合防火分区这一概念。只要知道要设置什么就行了，关键点是安全出口的数量，高规6.1.1.2条的要求非常清楚。
excel高高手绝对有兴趣,20分积蓄全给
不清楚你具体想做什么？数据多不是问题。从你的描述看好像是当表1中的A列数据与表2中的C列数据一致时，将表2对应的C、D、E列里的数据填入表1的C、D、E中，并且只比对表2A列中为Y的数据？？？可是从你举的例子来看就又不知道你的具体规则是什么了？表1的A3与表2的C5比上了？可是为什么...
高手快来 分不是问题 帮我当积德吧
勾股定理知：AB=20cm，做CD⊥AB于D,则CD=15*20\/25=12cm,即当r≥12cm时，AB与圆C不相离
宦应重组：[答案] e^(x^2+lnx)=(e^x^2)*x 用换部积分法 原式=∫xe^x^2dx=(1/2)∫e^x^2d(x^2)=(1/2)*e^x^2+C
佳木斯市19748328715： 求高手啊,数学作业不会做啊,不定积分,∫(lnx)^2/(x^2)dx,怎么做? - ？
宦应重组： 解:∫(lnx)²/x² *dx= - ∫ (lnx)² *d(1/x)= -(lnx)²/x + 2∫lnx/x²dx= -(lnx)²/x - 2∫[(1-lnx)/x² - 1/x²]dx= -(lnx)²/x - 2∫(1-lnx)/x² *dx + 2∫(1/x²)dx= -(lnx)²/x - 2(lnx)/x -2/x + c
佳木斯市19748328715： 求积分,高手来指点一下吧. - ？
宦应重组： 解:原式=(1/2)∫√(x²-a²)d(x²-a²) =(1/2...
佳木斯市19748328715： 请高手解答求不定积分:∫sin(t^2)dt 这里(t^2)表示t的平方 - ？
宦应重组：[答案] 这个是超越积分,即这个积分的原函数不能用初等函数表示. 百度百科: 超越积分 -> 4. ∫ sin(x^2) dx = = = = = = = = = 话说现在上的不定积分,有一部分是超越积分. 记住这几种情况吧!
佳木斯市19748328715： ∫1/e^x平方dx这个积分怎么求? - ？
宦应重组： 利用泰勒级数,e^x=Σx^n/n!(其中n的范围是0到无穷), 将x换为x^2就得到了e^(-x平方)的泰勒级数 这个级数是比较好求积分的.∫e^(-x^2)dx=∫Σ(-1)^n*x^2n/n!=(-1)^n*x^(2n+1)/((2n+1)*n!)+C
佳木斯市19748328715： 请问高手如何求积分:∫sin(t^2)dt∫sin(t^2)dt,这里是t的平方, - ？
宦应重组：[答案] 高手给下过程.用换元法做比较简单,令π/12 * t=x,则t=12x/π,则原式=∫(π~0)4/5sin xdx 现在会解了吧?答案是8/5=1
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宦应重组： x/(1+x)=1-1/(1+x) 分别积分,大概结果是:x-ln|1+x|+c.
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宦应重组： 如何获得积分 操作 获得积分 每日上限 新加入 20分 一次性 处理问题 2分 --- 提交答案 2分 100分 答案被采纳 20分 --- 检举成功 2分 --- 第一次设置擅长领域 10分 一次性 处理过期问题 10分 --- 积分有何作用 操作 积分消耗 悬赏 减去相应悬赏分 广播...
佳木斯市19748328715： 请高手求一下这个不定积分原式为 ∫1/x2(x的平方分之一)*elnx(e的lnx次方)dx我用分部积分做的,结果.没积出来.惭愧 - ？
宦应重组：[答案] .. e的lnx次方不是x么? 原式=∫1/x dx=lnx+c 楼上的一个符号错了,改过来就是c=c
佳木斯市19748328715： 请教高手一道不定积分:∫√(1+cost^2)dtcost^2是余弦值的平方, - ？
宦应重组：[答案] cost^2是t平方的余弦值还是t余弦值的平方? 是这样,类似∫√(1-ksint^2)dt(0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
