求极限的夹逼定理证明过程
定理如下图：
函数极限可以分成 ，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。
以 的极限为例，f(x) 在点 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数 ，使得当x满足不等式 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：
，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。
扩展资料：
有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。
1.夹逼定理：
（1）当 (这是 的去心邻域，有个符号打不出）时，有 成立。
（2） ,那么，f(x)极限存在，且等于A，不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。
2.单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
参考资料：百度百科---函数极限
用夹逼准则证明数列极限lim[1\/(√n²+1 )+1\/(√n²+2)+…+1\/...
+n）+1\/√（n²+n）+……+1\/√（n²+n））=lim（n\/√（n²+n））=lim（1\/√（1+1\/n））=1 由夹逼定理可知：原式=1 夹逼定理英文原名Sandwich Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。
用夹逼定理证明
回答：0<n!\/n^n=(1\/n)(2\/n)...(n\/n)<1\/n (n>2) 由于lim1\/n=0 由夹逼定理:limn!\/n^n=0
怎样用夹逼定理证明数列极限为?
你还是自己去看书吧，在同济大学的高等数学教材里面有。1、证明数列 (1+1\/n)^n 是单增数列（用二项式展开）；2、证明数列 (1+1\/n)^n 有界；3、记该数列极限为e；4、求 (1+1\/n)^(n+1)，(1+1\/n)^(n-1)的极限；5、将 (1+1\/x)^x 用夹逼准则放在上面几个数列极限之间即可。
用夹逼定理证明
于是有 0≤ 1\/n²+1\/(n+1)²+...+1\/(2n²)≤1\/n²+1\/n²+...+1\/n²=(n+1)\/n²=1\/n²+1\/n-->0，当n-->∞时 所以可知上面左右两个式子当n趋于∞时极限均为0 从而中间的极限当n趋于∞时极限也为0 注意使用夹逼准则证明的时候...
求数列极限的方法
求数列极限方法如下：1、用夹逼准则求解数列极限夹逼定理是数列极限中非常重要的一种方法, 也是容易出综合题的点, 夹逼定理的核心就是如何对数列进行合理的放缩, 这个点也是夹逼定理使用过程中的难点。适用情形：夹逼定理一般使用在 n 项和式极限中, 函数不易于连续化。夹逼定理的适用情形和用定积分的...
怎么用夹逼定理来证明这个极限
因为1\/x-1<[1\/x]≤1\/x，由于x>0，所以 x[1\/x]≤x*1\/x=1，并且x[1\/x]>x(1\/x-1)=1-x 而lim{x->0+}1=1，lim{x->0+}(1-x)=1 所以lim{x->0+}x[1\/x]=1.
这个题怎么用夹逼准则证明,就框里这个极限。
【sinx\/x→1，（x→0）】用夹逼准则来证明：在单位圆里的第一象限如图 ∠AOB=x AO=AB=1 AC=sinx OC=cosx 弧AB=x AD=tanx 注意三个面积 S△AOC<S扇形AOB<S△AOD S△AOC=AC*OC\/2=sinx*cosx\/2 S扇形AOB=AB^2*x\/2=x\/2 S△AOD=AO*AD=tanx\/2 sinx*cosx\/2<x<tanx\/2 sin...
用夹逼定理分别证明两个重要极限
sinx*cosx\/2<x<tanx\/2 sinx*cosx<x<sinx\/cosx cosx<x\/sinx<1\/cosx cosx<sinx\/x<1\/cosx x→0 cosx→1 1\/cosx→1 夹逼定理 sinx\/x→1 lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e 没用夹逼定理 单调有界数列必有极限这个定理证明 (1+1\/x)^x有极限 直接计算出e=2.718281828459045……...
如何用夹逼定理证明?
1×3×5…(2n-3)(2n-1)√(2n+1)＜2×4×6…2n 将不等式两边同时除以右边所有偶数的乘积(因为都是正数，不等号不变号)，再同时除以根号下(2n+1)，即得 原式＜1\/√(2n+1)，当n→∞，原式＜0 又由于原式本身恒大于0 故根据夹逼定理可得所有奇数的乘积除以所有偶数的乘积极限为0 ...
高数夹逼定理证明
所以-|x|\/(x^2+1)<=|xsinx\/(x^2+1)|<=|x|\/(x^2+1)又因为-|xsinx\/(x^2+1)|<=xsinx\/(x^2+1)<=|xsinx\/(x^2+1)| 所以-|x|\/(x^2+1)<=xsinx\/(x^2+1)<=|x|\/(x^2+1)因为lim(x->∞)±|x|\/(x^2+1)=0 所以根据极限的夹逼性，lim(x->∞)xsinx\/(x^2...
端泄奥迪：[答案] 等价于1/n ln(1+x)趋于0显然等式大于等于0,又有ln(1+x)小于等于某个常数m,所有等式又小于等于m/n两边取极限即得1/n ln(1+x)=0当n趋于无穷时,得证
赫章县19535114998： 夹逼准则证明极限 - ？
端泄奥迪： 如果采用夹逼法来证明这个极限,试了几种方法显然不合适,故采用定积分定义来做:
赫章县19535114998： 【数学】如何用夹逼定理证明当x→0时,函数f(x)=(sinx)/x的极限为1要求使用夹逼定理 - ？
端泄奥迪：[答案] 画个单位圆 再做出三角线 根据面积大小得到sin x
赫章县19535114998： 夹逼定理 证明a^n/n!的极限为零.请用 夹逼定理 证明a^n/n!当n - >+∞时极限为零.有没有用夹逼定理的证明 - ？
端泄奥迪：[答案] 把a^n / n!看成连乘积 (a / 1) * (a / 2) * … * (a / k) * … * (a / n) 当n充分大时,存在足够大的k,使k > |a|,于是前(k - 1)项是固定值,后面每一项绝对值都小于|a| / k 可以不用夹逼定理.或者这样,注意到a的正负是不定的,可以看出 - (|a| / k) * (|a| ...
赫章县19535114998： 利用夹逼定理证明极限 - ？
端泄奥迪： 把分母分别统一为第一个和最后一个,然后通分就可以得到2个极限都是1/2
赫章县19535114998： 怎么用两边夹定理求这个极限? - ？
端泄奥迪： 1. 夹逼定理:又称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理,是判定极限存在的两个准则之一,是函数极限的定理. 2. 定义 如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件: 当n>N0时,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn, {Yn}、{Zn}有相同的极限a,设-∞<+∞ 则,数列...
赫章县19535114998： 如何用夹逼准则证明lim sinx/x=1(x趋向0) - ？
端泄奥迪： 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
赫章县19535114998： 用夹逼定理求极限运用夹逼定理求下列序列的极限(6n^4+n - 2)^(1/n)(lg3n)^(1/n)[2/(3n^2 - n+1)]^(1/n)所有的极限答案都是1,但我不知道怎么证, - ？
端泄奥迪：[答案] 利用一系列不等式,将其化为小于大于,可能两边都是带n方程,或者一边是数字1一边是n方程,如果带n的方程是一次的... 就有原方程小于1加上个无穷数 故而得证. 如果解出来的不是一次的方程,则千万不能对于这个不等式求极限,因为你没解出...
赫章县19535114998： 利用极限存在的夹逼准则证明lim(x→0)xsin(1/x)=0提示:按x→0+及x→0 - 分别利用极限存在的夹逼准则,再用极限存在的充分必要条件. - ？
端泄奥迪：[答案] 注意到1/x>[1/x]>1/x-1 所以1>x[1/x]>1-x 令x->0+,左右夹逼就有:lim(x->0+)x[1/x]=1
赫章县19535114998： 用夹逼定理求极限 lim n√2008^n+2009^n 求出极限其中n是趋于无穷的 - ？
端泄奥迪：[答案] 2009≤n√2008^n+2009^n≤n√2*2009^n 注意n√2*2009^n=2009*n√2,而n√2的极限是1.所以不等式最右端的极限是2009,从而根据夹逼定理,原式极限为2009.
