求极限（大专高数题 求极限）

大专高数题 求极限~

你好！

(x^2 -4) / (x-2)
= (x+2)(x-2) / (x-2) （平方差公式因式分解）
= x + 2

所以原式 = 2+2 = 4

x^2[sin(1/x)] , x-->0的极限为0，sin2x/sin3x=2/3*[sin2x/(2x)]/[sin3x/(3x)] , x-->0时极限为2/3 因此极限是2/3

这个极限是属于“未定式”的题目，可以用洛必达法则来求。

求解过程与结果如图所示

这是幂指函数的极限，当x→＋∞时，分母→∞，分子→0，分式→∞＾0型未定式，对它的极限处理有两种方式，教材上，一般令y＝密指函数，然后再两边取对数，接下来两边再取极限，最后应用对数的换底公式来求幂指函数的极限。

lim(x->+无穷 ) (lnx) ^(1/lnx)
=lim(x->+无穷 ) e^[ ln(lnx)/lnx ]
洛必达
=lim(x->+无穷 ) e^[ 1/[x(lnx)]/(1/x) ]
=lim(x->+无穷 ) e^[ 1/(lnx) ]
=e^0
=1

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广昌县17788039399： 100分求助4道题目大专数学题目极限运算.(1)Lim x2 - 3x-->2 - ---- - x - 2注:是X的2次方(2)Lim 1000x x-->无穷 - --- - 1+x3(3)Lim tan(2x+x3) x--->0 - ------- - sin(x - x... - ？
衡狐尚德：[答案] 1、无穷大,没什么过程2、上下除以X,趋于无穷时,1/X=0,所以是10003、siny在趋于0的时候等于y tany在趋于0好像也有划成带y的式子,自己翻书去,所以直接划成两个只含x的式子对除,另一个方法是用泰勒展示,展开,只保留x的...

广昌县17788039399： 高数中的求极限.求 lim(n→无穷大)n*sin(x/n)的极限. - ？
衡狐尚德：[答案] lim(n→无穷大)n*sin(x/n) = lim(n→无穷大)n*(x/n) =x ∵n→无穷大 ∴x/n→0 ∴sin(x/n)等价于x/n

广昌县17788039399： 求一道求极限的高数题,lim(x趋近于无穷)[(x+1)/(x - 1)]∧x - ？
衡狐尚德：[答案] lim(x→∞)[(x+1)/(x-1)]^x =lim(x→∞){[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2]}^2*[1+2/(x-1)] =lim(t→∞)(1+1/t)^2t,其中t=(x-1)/2 =e^2

广昌县17788039399： 高等数学,求极限 - ？
衡狐尚德： 11)x趋于正无穷大时,e^(-x)趋于0,e^x趋于正无穷大,1/(e^x+e^(-x))趋于0,cosx为有界量, 极限为0 12)x趋于无穷大,分式趋于0,sinx 为有界量,极限为0 14)当x趋于2,分母趋于0,而分子不趋于0,极限不存在(为无穷大) 15)x[√(1+x^2)-x]=x[...

广昌县17788039399： 大学高数求极限的方法 - ？
衡狐尚德： 求极限的常用方法 利用等价无穷小求极限 这种方法的理论基础主要包括:(1)有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小.(2)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.(3)非零无穷小与无穷大互为倒数.(4)等价无穷小代换(当求两个无穷小之比的...

广昌县17788039399： 高等数学(工专)求极限问题求下列极限① 当 x 无线趋近于0时 tan5x/x的极限② 当 n 趋向于无穷大时,2^n * sin(x/2^n)的极限③ 当 n 趋向于无穷大时 ((2... - ？
衡狐尚德：[答案] 前两题应用等价无穷小(既 x 无线趋近于0时tanx等价为x;sinx等价为x)(1)tan5x/x等价为5x/x=5(既 5x 无线趋近于0时,tan5x等价为5x) (2)2^n * sin(x/2^n)等价为2^n *(x/2^n)=x (既 n 趋向于无穷大时, ...

广昌县17788039399： 高数求极限高数求极限高数求极限高数求极限lim x→0+ [1/(1+x) +x - 1]/2x=0 我算的是1/2 - ？
衡狐尚德：[答案] 原式=lim x→0+ 【1+(1+x)(x-1)】/2x(x+1) =1/2lim x→0+ 【1+x方-1】/x ==1/2lim x→0+ x =0

广昌县17788039399： 高等数学求极限求极限 ,计算题中的一题,该怎么做怎么写:lim(x→∞)[(2^x - 3^x)/(2^x+3^x)] - ？
衡狐尚德：[答案] lim(x→+∞)[(2^x-3^x)/(2^x+3^x)]=lim(x→+∞)[(2/3)^x-1]/[(2/3)^x+1]=-1 lim(x→-∞)[(2^x-3^x)/(2^x+3^x)]=lim(x→-∞)[(2/3)^x-1]/[(2/3)^x+1]=1

广昌县17788039399： 高等数学一道求极限的题:lim(x→∞) X^2/2X+1 怎么求极限?请老师们帮助很着急,会做的老师请来帮帮我 - ？
衡狐尚德：[答案] 先考虑(2x+1)/x^2的极限,(2x+1)/x^2=2/x+1/x^2,x→∞时,极限是0+0=0.所以原极限是∞

广昌县17788039399： 请问高数极限怎么求 - ？
衡狐尚德： 5) 求极限部分:1/(1-x) - 3/(1-x^3) =[ (1+x+x^2)-3]/(1-x^3) = (x^2+x-2)/(1-x^3)=(x+2)(x-1) /(1-x^3) = -(x+2)/(x^2+x+1).当x-->0时,极限=-(1+2)/(1+1+1)=-1 13) (5-x^2)^(1/2) +x-3= [(5-x^2)^(1/2) +(x-3)]* [(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]/[(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]= ...