直线与直线的位置关系

直线与直线的位置关系~

同一平面内直线与直线位置关系分别是：平行,相交（包括垂直、不垂直），重合。不同平面内直线与直线位置关系是：异面（包括垂直、不垂直）。

假定两直线不平行，那么就必定相交。这样，这两条不平行的直线就与第三条相截的直线构成一个三角形。其中的一个同位角就成了三角形的外角。
因为三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，即：其中的一个同位角等于另一个同位角和不相邻的内角的和。所以，其中的一个同位角不等于另一个同位角。也就是两直线不平行同位角不相等，反之必定成立。
平行线的性质：
1、平行于同一直线的直线互相平行；
2、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等；
3、两平行直线被第三条直线所截，内错角相等；
4、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。
同一平面内直线与直线位置关系分别是：平行，相交（包括垂直、不垂直），重合。
不同平面内直线与直线位置关系是：异面（包括垂直、不垂直）。
填空题的时候，问两条异面直线的位置关系是什么，这两条直线是垂直的，该写垂直。
祝你学习进步，更上一层楼！
(*^__^*)

直线与直线的位置关系：平行，相交（包括垂直和不垂直）、重合。不同平面内直线与直线的位置关系是：异面、（包括垂直和不垂直）

一、直线与直线性质：

同一平面内直线与直线位置关系分别是：平行，相交（包括垂直和不垂直），重合。不同平面内直线与直线位置关系是：异面（包括垂直和不垂直）。

二、直线与直线的衍生意义

假定两直线不平行，那么就必定相交。这样，这两条不平行的直线就与第三条相截的直线构成一个三角形。其中的一个同位角就成了三角形的外角。

因为三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，即：其中的一个同位角等于另一个同位角和不相邻的内角的和。所以，其中的一个同位角不等于另一个同位命。也就是两直线不平行同位角不相等，反之必定成立。

三、位置关系:

四、数学关系:

1、一般式：适用于所有直线

Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0)

2、点斜式：知道直线上一点(x0，y0)，并且直线的斜率k存在，则直线可表示为

y-y0=k(x-x0)

当k不存在时，直线可表示为

x=x0

3、斜截式：在y轴上截距为b(即过(0，b))，斜率为k的直线

由点斜式可得斜截式y=kx+b

与点斜式一样，也需要考虑K存不存在

4、截距式：不适用于和任意坐标轴垂直的直线

知道直线与x轴交于(a，0)，与y轴交于(0，b)，则直线可表示为

bx+ay-ab=0

特别地，当ab均不为0时，斜截式可写为x/a+y/b=1

5、两点式：过(x1，y1)(x2，y2)的直线

(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)

6、法线式

Xcosθ+ysinθ-p=0

其中p为原点到直线的距离，θ为法线与X轴正方向的夹角

7、点方向式 (X-X0)/U=(Y-Y0)/V

(U，V不等于0，即点方向式不能表示与坐标平行的式子)

8、点法向式

a(X-X0)+b(y-y0)=0

9、一般式

ax+bz+c=0,dy+ez+fc=0

10、点向式：

设直线方向向量为(u,v,w )，经过点( x0,y0,z0)

(X-X0)/u=(Y-Y0)/v=(x-x0)/w

11、x0y式

x=kz+b,y=lz+b

直线与直线的位置关系是平行、相交（包括垂直和不垂直）、重合、异面。

一、具体关系：

1.同一平面内直线与直线位置关系分别是：平行，相交（包括垂直和不垂直），重合。

2.不同平面内直线与直线位置关系是：异面（包括垂直和不垂直）。

二、位置关系的判定：

1.对于两直线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，

相交：若k1≠k2，则l1，l2相交；

平行：若k1=k2，b1≠b2，则l1//l2；

重合：若k1=k2，b1=b2，则l1，l2重合；

若k1•k2=-1，则l1⊥l2。

2.对于两条不重合的直线l1，l2，

斜率都不存在时，l1//l2；

一个斜率为零，另一个斜率不存在时，l1⊥l2。

3.对于两直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0图形的公共点的坐标与方程组图形的解一一对应：

①l1和l2相交⇔方程组有唯一一组解；

②l1//l2⇔方程组无解；

③l1和l2重合⇔方程组有无数组解。

同一平面内直线与直线位置关系分别是：平行，相交(包括垂直、不垂直)，重合；不同平面内直线与直线位置关系是：异面(包括垂直、不垂直)。

一、关系推论

假定两直线不平行，那么就必定相交。这样，这两条不平行的直线就与第三条相截的直线构成一个三角形。其中的一个同位角就成了三角形的外角。

因为三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，即：其中的一个同位角等于另一个同位角和不相邻的内角的和。所以，其中的一个同位角不等于另一个同位角。也就是两直线不平行同位角不相等，反之必定成立。

二、直线位置关系判定

当直线不平行于坐标轴时，可根据下图内容来判断：

三、平行线的性质

1、平行于同一直线的直线互相平行；

2、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等；

3、两平行直线被第三条直线所截，内错角相等；

4、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

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荣县19254711002： 直线与直线的位置关系? - ？
段肤乐疾：[答案] 直线与直线的位置关系有:平行和相交(包括垂直和重合)

荣县19254711002： 直线与直线之间的位置关系有几种,分别是什么, - ？
段肤乐疾：[答案] 平行,相交,重合,异面

荣县19254711002： 直线与直线的位置关系为    . - ？
段肤乐疾：[答案] 在空间,直线与直线的位置关系有平行、相交、异面三种. 【解析】 在空间,直线与直线的位置关系有三种: 平行、相交、异面. 故答案为:平行、相交、异面.

荣县19254711002： 直线与直线的位置关系 - ？
段肤乐疾： 此类题分两块...1 相交求交点 直接把相关直线方程联立,解二元一次方程组.2 平行和垂直 将直线方程统一改造成斜截式: y=kx+b 两者k相等即平行 k之积为负1即垂直

荣县19254711002： 直线与直线有几种位置关系,分别是什么 - ？
段肤乐疾： 数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.同一平面内直线与直线位置关系分别是:平行,相交(包括垂直、不垂直),重合. 不同平面内直线与直线位置关系是:异面(包括垂直、不垂直).填空题的时候,问两条异面直线的位置关系是什么,这两条直线是垂直的,该写垂直.祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

荣县19254711002： 用几何语句表述点与直线,以及直线与直线的关系 - ？
段肤乐疾：[答案] 直线与直线的位置关系有3种:1:直线与直线相交 2,直线与直线平行 ,3直线与直线重合, 点与直线两种:1、点在直线上.2、点在直线之外.

荣县19254711002： 空间中直线与直线之间的位置关系 - ？
段肤乐疾：[答案] 空间几何:异面,平行和相交

荣县19254711002： 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是___. - ？
段肤乐疾：[答案] 在正方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1⊥AB,AA1⊥AD,AB∩AD=A, AA1⊥AB,AA1⊥A1B1,AB∥A1B1, AA1⊥AD,AA1⊥A1B1,AD和A1B1是异面直线. ∴垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是相交、平行或异面. 故答案为:相交、平行或异面.

荣县19254711002： 空间直线与直线的位置关系有? - ？
段肤乐疾：[答案] 三种,是一交点定义的 线在面内:线与面有无数个交点 线在面外:平行:线与面没有交点 相交:线与面又且只有一个交点

荣县19254711002： 直线与直线在空间中的位置关系有哪三种?平行,异面,相交?垂直算什么? - ？
段肤乐疾：[答案] 垂直 两线可以相交垂直也可以异面垂直 所以垂直不算