卡方分布的由来——卡方分布的密度函数公式推导
进一步扩展到多维，即二维或更多独立随机变量的函数分布，我们引入了卷积运算的概念，这是求和独立随机变量分布的数学工具，用星号(*)表示。在这一过程中，伽玛分布的卷积公式起到了关键作用，而卡方分布的密度函数推导正是基于此原理，与自由度为1的情况一致。
卡方分布的数学性质也包括期望值和方差，这些都是其统计特性的重要组成部分。此外，对于深入理解卡方分布，标准正态分布、伽玛函数及分布、贝塔函数及分布等概念是不可或缺的补充资料。这些概念在茆诗松、周纪芗编著的《概率论与数理统计》第二版，以及茆诗松、程依明、濮晓龙编著的《概率论与数理统计教程》第三版中有详细阐述。
方氏的起源
二、迁徙分布 西汉末，丹阳县令方紘因王莽篡权，为避乱，从河南迁居安徽歙县东乡(今为浙江淳安)，成为徽州方氏始祖。方姓为徽州八大姓之一。其后代繁衍于严、婺、越、九江、滁阳、莆田、徽、宣、池、秀、湖、常。唐代，河南人方子重随陈政、陈元光父子至福建漳州, 后代居于云霄县,该县有"方半县"...
键盘的排列由来
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百家姓“方”的来源?
来源有三 1、出自姬姓，以字为氏。西周后期宣王时有大夫方叔（姬姓，字方叔），因功受封于洛（今河南洛阳），他的子孙以他的字为氏，称方氏。史称方姓正宗。2、出自方雷氏及方相氏之后裔。传说神农有后裔开始得雷姓。传至8代孙帝榆罔之子雷，黄帝伐蚩尤时，因功被封于方山（大致为今河南叶县南...
百家姓方的由来
源于其他少数民族,属于汉化改姓为氏 今傣族、回族、土家族、朝鲜族、高山族、壮族等少数民族中,均有方氏族人分布,其来源大多是在唐、宋、元、明、清时期中央政府推行的羁糜政策及改土归流运动中,流改为汉姓方,世代相传至今。 2、得姓始祖 百家姓:方 方琡:东宜宗祖,唐大中八年甲戌进士,官都督府长史,从...
关于云南西双版纳地区的详细介绍
因亭子建在景真地方，故称景真八角亭，是傣族为纪念佛祖释迦牟尼而仿照他戴的金丝台帽“卡钟罕”建筑的。八角亭建于公元1701年，至今已有300多年历史，是景真地区的中心佛寺。在傣历每月十五和三十两日，景真地区的佛爷集中亭内，听高僧授经和商定宗教重大活动，也是和尚晋升为佛爷的场所。各佛寺佛殿...
方差这一名称的由来
应叫差方(开玩笑的).方差的意义,一组数的方差表示了这一组数的分布范围的大小,即在方差范围内的分布概率可以通过估计得到.方差越大则这一组数的分布就越分散.方差的作用：通过统计一组数据方差可以获得这组数的分布特性,根据此分布特性可以预测在环境不改变的情况,未来新的数据的分布范围.（因为假设...
卡姓氏由来
卡姓氏源于李唐，汉、东乡、藏等民族均有此姓，李唐发源于山西，山西是其根本，李唐立国后，并没有在山西立都，而留守在山西根本地的李唐分支相当于被卡在了山西。卡姓主要分布在山西，如山西太原、大同、运城等地都有少量分布，而在山西意外的其他地方虽也有分布，却更为罕见。在《山西人口姓氏大全...
方姓氏的由来
姓方的历史来源 源流一,源于姜姓 出自远古帝王神农氏裔孙雷之后,属于以封邑名为氏。据史籍《风俗通义》及《世本》等的记载,相传上古帝王神农氏之代孙帝榆罔之子雷,在黄帝与蚩尤大战之时立下大功,封于方山(今河南中北部,西起洛阳龙门,东至密县东境,绵延于伊川、偃师、巩义、登封、荥阳、密县境内的嵩山),后人以...
民宿卡的“江湖”水有多深?
翻看这些使用规则,记者发现,每家平台之间最大的区别基本在于每次预订时押金的收取、取消预订时的规则以及退卡退款的条款上。而平台与平台之间的竞争主要来源于卡的售价和平台上民宿的数量、区域分布和品质。消费者支付1000元左右的费用,就可以多次入住品质还不错、客单价也不低的民宿。这在大多人看来,售卖民宿卡是一...
请问方姓氏的起源,发展,历史名人。
莆田因而也成为继古歙县后,方氏迁徙的又一个重要中转地和发源地. 桐城方氏有三支, 为桐城第3大姓.宋末,方德益由池口迁居桐城。传六世至方懋,方懋在县城择基建房,袭其先祖方法官职名,称“断事坊”,宏丽壮观,甲于全县。都谏王瑞题其门额曰“桂林”,取折桂登科如林之意,此即“桂林方”的由来。方氏另一...
黄询长秀：[答案] 可以看成是一个随机变量的概率分布,卡方分布是连续分布,是由服从正态分布的随机变量的平方,求和构成,随机变量ξi服从正态分布,是连续分布,因此,卡方分布也是连续分布,若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,…,ξn ,均服从标准正态分布(...
勐腊县13992006571： 概率论χ2(卡方)分布的密度函数f(y)里的y是什么量?卡方=∑(Xi^2),i=1,2,...n 说明卡方是一个n元随机变量,则其概率密度应该是联合概率密度 f(X1,X2,...Xn)... - ？
黄询长秀：[答案] 没错.y就是那个遵循卡方分布的随机变量, 它等于x1,x2,x3,x4.xN平方和,需注意这些X都必须互相独立的标准正态分布 n是自由度,它等于x的个数,即独立随即变量的个数. T分布,是由一个标准正态分布(X)和一个卡方分布(Y)除以他的自由度...
勐腊县13992006571： 卡方分布的简介 - ？
黄询长秀： 若n个相互独立的随机变量ξ₁、ξ₂、……、ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为分布(chi-square distribution),其中参数n称为自由度,正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样,自由度不同就是另一个分布.记为 或者. 卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布,当自由度n很大时,分布近似为正态分布. 对于任意正整数x, 自由度为 k的卡方分布是一个随机变量X的机率分布.
勐腊县13992006571： 求卡方分布概率密度函数的证明过程 书上说用数学归纳法,但是具体是怎么证明的呢 - ？
黄询长秀： 用直接变换法,X概率密度fx(x),此法求出Y=X^2的概率密度fy(y),当X~N(0,1)时,Y即为卡方分布,其.直接变换法你应该学过吧,变换过程太长不好打,思路如此
勐腊县13992006571： x服从标准正态分布,则x四次方的期望怎么算??? - ？
黄询长秀： 直接算或者χ²(1)分布u+σ²=3 X服从标准正态分布,x四次方的期望的求法: 显然X^2服从自由度为1的卡方分布,故E(X^2)=1,D(X^2)=2;得shu到E(X^4)=D(X^2) + (E(X^2))^2 = 3. 扩展资料: 由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称,对于任一正态总体,其取值小于x的概率.只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可.服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值.故该变换被称为标准化变换.(标准正态分布表:标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X(当前值)范围内的面积比例.) 参考资料来源:百度百科-正态分布
勐腊县13992006571： 谁有卡方分布的详细资料?或者书籍推荐?谢谢 - ？
黄询长秀： 若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,…,ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和∑ξ2i构成一新的随机变...
勐腊县13992006571： 卡方分布的方差为2n 如何证明? - ？
黄询长秀： 设X服从N(0, 1),我们计算D(X^2),即证明 D(卡方(1))=2 (1)用平方关系来算,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2 得先算 E(X^4) 设f(x)是N (0, 1)的密度函数,求 E(X^4), ∫x^4*f(x)dx=∫x^3 *xf(x)dx , 因为xf(x)的原函数恰是 -f(x) 分部积分∫x^3 *xf(x)dx=-x^...
勐腊县13992006571： 概率论χ2(卡方)分布的密度函数f(y)里的y是什么量? - ？
黄询长秀： 没错.y就是那个遵循卡方分布的随机变量,它等于x1,x2,x3,x4......xn平方和,需注意这些x都必须互相独立的标准正态分布 n是自由度,它等于x的个数,即独立随即变量的个数.t分布,是由一个标准正态分布(x)和一个卡方分布(y)除以他的自由度(n)的商的平方根做除法得到的.公式打不上,不过这个你可以自己找到,我说一下可以说t就是t,f分布是两个卡方分布除以各自自由度后做除法得到得,概率密度中那个y的确就是f
勐腊县13992006571： 已知x属于标准正态分布,即X~N(0,1),求Y~X^2的概率密度函数pdf - ？
黄询长秀：[答案] 根据卡方分布的定义,你所说的X^2的分布正是服从自由度为1的卡方分布, 概率密度是 其中把k换成自由度1.
