矩阵的同型和同阶是什么意思？
1、“同阶矩阵"概念首先针对的是方阵（方阵的行数[等于列数]称为它的阶数），所以“同阶矩阵是指阶数相同的矩阵”。“同行矩阵”不要求是方阵。
2、“同型矩阵”只是要求行数和列数分别相等，而“同阶矩阵”必须要求行数和列数都要相同。
3、若A、B为同阶方阵，则 |A|、|B|≠0 ==>A与B等价。但|A|=|B|=0，则A与B不一定等价。
扩展资料：
常见的几种矩阵：
逆矩阵：
设A是n阶方阵，若存在n阶方阵B使AB=BA=E，则称B是A的逆矩阵，并称A是可逆矩阵或称A为非奇异矩阵。
奇异矩阵：
设A是n阶方阵，且A的行列式|A|=0，则称A为奇异矩阵。
正定矩阵：
设M是n阶实系数对称矩阵，如果对任何非零向量 X=(x_1,...x_n) 都有 X'MX>0，就称M正定(Positive Definite)。
置换矩阵：
设P 是一个 m×n 的 (0,1) 矩阵，如 m≤n且 PP′=E，则称 P为一个 m×n的置换矩阵。其中P′是P的转置矩阵，E是m阶单位方阵。
参考资料来源：百度百科-同型矩阵
线性代数矩阵是什么?
这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。元素
如果AB都是n阶矩阵,那么一定有( A)
其中的元素实数的矩阵称为实矩阵，是复数的矩阵称为复矩阵，数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵。加、减、乘、除和转置，共轭以及共轭转置是矩阵的基本运算。其中，矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算。但是要注意只有同型矩阵之间才可以进行加法；矩阵乘法不满足交换律。
矩阵的交换矩阵在线性代数中有何重要性?
在矩阵乘法中，矩阵相乘的顺序是有意义的。AB是A左乘B的乘积，BA是A右乘B的乘积。AB和BA之间可能存在如下关系：AB和BA都没有意义；AB有意义但BA没意义；BA有意义但AB没意义；AB和BA均有意义，但AB和BA不是同型矩阵（例如A是m×n矩阵，B是n×m矩阵）；AB和BA均有意义，且AB和BA是同阶方阵，...
骑马与砍杀2如何克制对方的阵型_部队阵型与运用攻略
纯步兵遇到大量骑兵时的办法：圆阵 首先澄清一点，100人以下的圆阵根本打不过同数量骑兵，但100人以上至千人，圆阵能发挥出的作用远超你的想象，尤其是对面骑兵不会箭头冲锋反复拉开距离打的话，战损比能高达1:2甚至更高。骑砍2骑兵多贵都知道，打一场必败的战斗尚能咬死对面，也不失为一种败中之...
两个n阶矩阵有完全相同的n个各不相同的特征值,两个矩阵相似吗?_百度...
这两个矩阵一定相似。首先由于这两个矩阵的n个特征值都不相同，那么每个特征值一定能找到一个特征向量。而且不同特征值对应的特征向量一定正交（不相关）。也就是可以找到n个不相关的特征向量。也就是它们都可对角化（与对角阵相似）。由于它们特征值相同。也就是说这两个矩阵相似于同个对角阵。这两...
如何理解矩阵合同的充要条件?
设M是n阶实系数对称矩阵， 如果对任何一非零实向量X，都使二次型f(X)= X′MX>0，则称f(X)为正定二次型，f(X)的矩阵M称为正定矩阵。一种实对称矩阵。正定二次型f(x1,x2,?,xn)=X′AX的矩阵A(=A′)称为正定矩阵。判定定理1：对称阵A为正定的充分必要条件是：A的特征值全为正。判定...
俩个n阶矩阵,秩相同一定等价吗?
探讨：同阶矩阵秩相等是否必然等价？在矩阵理论中，一个关键的问题是：两个n阶矩阵，如果秩相同，是否意味着它们之间存在某种等价关系？答案是，秩相等并不自动意味着矩阵等价，但它是等价性的一个必要条件。接下来，我们将深入解析这个概念。充分性：等价蕴含等秩 定义1阐述了等价的直观概念：两个同型...
行列式与矩阵的关系是什么?
1、行列式的本质是线性变换的放大率，而矩阵的本质就是个数表。2、行列式行数=列数，矩阵不一定（行数列数都等于n的叫n阶方阵），二者的表示方式亦有区别。3、行列式与矩阵的运算明显不同 （1） 相等：只有两个同型的矩阵才有可能相等，并且要求对应元素都相等；而两个行列式相等不要求其对应元素...
[补充]特征值、惯性指数、标准型、规范型,等价、相似与合同
实对称矩阵一定可以对角化，所以可得A、B相似于同一个对角阵，即 A～Λ～B。又因为实对称，所以逆＝转置，也合同。不唯一。如果是 求得的 那么 ，标准型结果也就不同。标准型的项数是一定的，该项数就是非0系数，也就是正负惯性指数；正负惯性指数之和就是 二次型 的秩，也即 。注：...
两个矩阵相似,为什么它们的秩相等
矩阵A与B相似，则B=(P^-1)AP，可逆矩阵是初等阵的乘积，所以A可以经过初等变换化为B，而初等变换不改变矩阵的秩，所以r(B)=r(A)。（"P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵）矩阵A与B相似，必须同时具备两个条件：(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵，而且是方阵。(2)存在n阶可逆矩阵P，...
怀魏盐酸： 同型矩阵是指两个矩阵的行数与列数都相同. 同阶矩阵其实指的也是这个意思 只不过有时我们说n阶矩阵指的是n行n列的方阵 所以同阶矩阵学用来指两个同阶的方阵
科尔沁右翼前旗18073109590： 同阶矩阵和同型矩阵的区别是什么? - ？
怀魏盐酸： 一、两者的性质不同: 1、同阶矩阵(即等价矩阵)的性质: (1)矩阵A和A等价(反身性); (2)矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性); (3)矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性); (或漏消4)矩阵A和B等...
科尔沁右翼前旗18073109590： 2个n阶方针为同阶同阶矩阵的定义是什么阿?同阶矩阵是方针吗?和同型矩阵有什么区别 - ？
怀魏盐酸：[答案] 同阶矩阵的定义就是两个矩阵行数相同 列数相同呀 同阶矩阵是方针吗?这个不是呀 两个非方针同阶是可以的呀只要行数相同 列数相同 同型矩阵?高代里面没有这个概念的吧 麻烦你check一下
科尔沁右翼前旗18073109590： 同型矩阵与矩阵相等是否一样 - ？
怀魏盐酸：[答案] 不一样. 矩阵同型是指两个矩阵的行数和列数分别相等. 矩阵相等则有有个条件: 1.同型 2.对应分量相等
科尔沁右翼前旗18073109590： 高二数学 同阶矩阵 - ？
怀魏盐酸： 同阶矩阵就是行数和列数都分别相等的矩阵.例如,一个3*4阶矩阵指的是这个矩阵有3行和4列.你题目里的矩阵是一个3*3的方阵(即有3行3列),那么随便写个3*3的矩阵就是同阶矩阵了.如: 1 2 3 3 2 1 2 2 2
科尔沁右翼前旗18073109590： 请问这两个是同型矩阵吗 如何而得 - ？
怀魏盐酸： 一定是,因为B可逆,说明B是方阵,AB与A是同型矩阵(行列数相等)
科尔沁右翼前旗18073109590： 2个n阶方针为同阶 - ？
怀魏盐酸： 同阶矩阵的定义就是两个矩阵行数相同 列数相同呀 同阶矩阵是方针吗? 这个不是呀 两个非方针同阶是可以的呀只要行数相同 列数相同 同型矩阵??高代里面没有这个概念的吧 麻烦你check一下
科尔沁右翼前旗18073109590： 同型矩阵和矩阵相等是否样? - ？
怀魏盐酸： 同型矩阵是指行数列数一样的矩阵,矩阵相等首先必须是同型,其次是对应元素相等.
科尔沁右翼前旗18073109590： 15、同型矩阵是指两个矩阵有相同的元素个数 - 上学吧普法考试？
怀魏盐酸： 同型矩阵是矩阵的一种类型,适用于两个或两个以上的矩阵.如果这两个或者两个以上的矩阵的行数和列数都相同,那么我们就说这两个或两个以上的矩阵是同型矩阵.
