公理是什么，有哪些？
传统形式逻辑三段论由一类事物的不证自明的全称判断作为前提，可以推断这类事物中部分判断为真，那么这个全称判断就是公理。如“有生必有死”，就属于这种判断。
在欧几里得几何系统中，下面所述的是几何系统中的部分公理：
① 等于同量的量彼此相等。
②等量加等量，其和相等。
③ 等量减等量，其差相等。
④ 彼此能重合的物体是全等的。
以下是常用的等量公理的代数表达：
①如果a=b，那么a+c=b+c。
②如果a=b，那么a－c=b－c。
③如果a=b，且c≠0，那么ac=bc。
④如果a=b，且c≠0，那么a/c=b/c。
⑤如果a=b，b=c，那么a=c。
在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。
扩展资料
古希腊人认为几何学也是数种科学的其中之一，且视几何学的定理和科学事实有同等地位。他们发展并使用逻辑演绎方法来作为避免错误的方法，并以此来建构及传递知识。亚里斯多德的后分析篇是对此传统观点的一决定性的阐述。
“公理”，以传统的术语来说，是指在许多科学分支中所共有的一个不证自明的假设。
在各种科学领域的基础中，或许会有某些未经证明而被接受的附加假定，此类假定称为“公设”。公理是许多科学分支所共有的，而各个科学分支中的公设则是不同的。公设的有效性必须建立在现实世界的经验上。确实，亚里斯多德曾言，若读者怀疑公设的真实性，这门科学之内容便无法成功传递。
参考资料来源：
网页链接百度百科-公理
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