某6名短跑运动员参加参加100M短跑后,其成绩互不相同,其中甲的成绩比乙好,乙的比丙好,求排名结果的种数

13.某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运 会4×100 m接力,如果其中甲不~

252从6人中选4人有C(6,4)*P(4,4)=15*24=360甲跑第一棒有C(5,3)*P(3,3)= 10*6=60乙跑第四棒有C(5,3)*P(3,3)= 10*6=60甲跑第一棒乙跑第四棒有 C(4,2)P(2,2)=6*2=12所以一共有360-60-60+12=240+12=252种方法

∵甲、乙两名运动员必须入选∴要选四名运动员只要从其余的四名运动员中选两个，共有C 4 2 种结果∵甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，∴从甲和乙两个人中选一个跑第四棒，共有C 2 1 种结果，最后只要把其余三个运动员在三个位置全排列，共有A 3 3 种结果，根据分步计数原理知不同的安排方法有C 4 2 C 2 1 A 3 3 =72，故选B．

此题用插空法一步到位，答案是4*5*6=120（种）

我怀疑是题目错了，如果是5名短跑运动员的话，答案就是4*5=20（种）。

甲的成绩比乙好,乙的比丙好。 这是固定的
设甲为X名
当X=1时 1*4*2*2*1*1=16（种）
当X=2时 3*1*3*2*1*1=18（种）
当X=3时 3*2*1*2*1*1=12 (种)
当X=4时 3*2*1*1*1*1=6 （种）
16+18+12+6=52（种） 不是20种 这是证明题

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平乡县17196625206： 某6名短跑运动员参加参加100M短跑后,其成绩互不相同,其中甲的成绩比乙好,乙的比丙好,求排名结果的种数 - ？
茌饺强力： 此题用插空法一步到位,答案是4*5*6=120(种) 我怀疑是题目错了,如果是5名短跑运动员的话,答案就是4*5=20(种).

平乡县17196625206： 某高校要从6名短跑运动员中选出4人参加全省大学生运动会4*100m接力赛,其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,则甲跑第二棒的概率为___. - ？
茌饺强力：[答案] 优先考虑特殊位置. 第1类,乙跑第一棒有 A11 A35=60种排法; 第2类,乙不跑第一棒有 A14 A14 A24=192种排法. 故共有60+192=252种参赛方案. 甲跑第二棒,有 A12• A24+ A34=48. ∴甲跑第二棒的概率p= 48 252= 4 21. 故答案为: 4 21.

平乡县17196625206： 某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运会4*100m接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有______种参赛方法. - ？
茌饺强力：[答案] 由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题, 从六人中取四人参加的种数为A64, 去掉甲、乙两人中至少有一人不排在恰当位置的有C21A53种, 因前后把甲、乙两人都不在恰当位置的种数A42减去了两次. 故共有A64-C21A53+A42=252种 故答案...

平乡县17196625206： 某校要从6名短跑运动员中选出4人参加全省大学生运动会4*100m接力赛,其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,则甲跑第二棒的概率为() - ？
茌饺强力：[选项] A. 4 15 B. 2 15 C. 4 21 D. 1 5

平乡县17196625206： 从6名短跑运动员中选4人参加4*100 m接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,问共有多少种参赛方 - ？
茌饺强力： 法一:有i题意知本题是一个分类计数问题,问题分成三类:(1)甲、乙两人均不参加,有A44种;(2)甲、乙两人有且仅有一人参加,有2C43(A44-A33)种;(3)甲、乙两人均参加,有C42(A44-2A33+A22)种. 故共有252种. 法二:六人中取四人参加的种数为A64,除去甲、乙两人中至少有一人不排在恰当位置的有C21A53种,因前后把甲、乙两人都不在恰当位置的种数A42减去了两次. 故共有A64-C21A53+A42=252种.

平乡县17196625206： 从6名短跑运动员中选出4人参加4*100m接力赛.试求满足下列条件的参赛方案各有多少种?(1)甲不能跑第一棒和第四棒;(2)甲不能跑第一棒,乙不能跑... - ？
茌饺强力：[答案] 解 (1),甲不一定被选中,因此需分两类: 第1类,甲不参赛有A种排法 A45; 第2类,甲参赛,因只有两个位置可供选择... 所以有A 45+A 12A 35=240种参赛方案. (2)从6名短跑运动员中选出4人,甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,以乙跑不跑...

平乡县17196625206： 从6名短跑运动员中选4人参加4*100米接力,如果甲乙两人都不跑第一棒,那么不同的参赛方案有? - ？
茌饺强力： 这个方案用到乘法原理: 从第一棒考虑,由于甲乙都不跑第一棒,因此第一棒的选择为剩下的4人中的一人,因此有4个选择.对于第二棒,由于剩下的4人中必然有一个人去跑第一棒了,因此第二棒只能是甲乙或者剩下的3个人中选,因此有5个选择.对于第三棒,由于第二棒选完人后只剩下4个人了,那么第三棒有4个选择.第四棒,从剩下的3个人中选一个,因此有3个选择. 所以,参赛方案为4*5*4*3种.

平乡县17196625206： 从6名短跑运动员中选出4人参加4*100 m接力赛.试求满足下列条件的参赛方案各有多少种?(1)甲不能跑第一棒和第四棒;(2)甲不能跑第一棒,乙不能... - ？
茌饺强力：[答案] (1)240;(2)252;

平乡县17196625206： 从6名短跑运动员中选4人参加4*100米接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,则共有______种参赛方法(用数字作答). - ？
茌饺强力：[答案] 根据题意,从6人中取4人参加比赛的种数为A64, 其中甲跑第一棒的情况有A53种,乙跑第四棒的情况有A53种, “甲跑第一棒”与“乙跑第四棒”都包含了“甲跑第一棒,乙跑第四棒”,此时有A42种情况, 故共有A64-2A53+A42=252种跑法; ...

平乡县17196625206： 从6名短跑运动员中选出4人参加4*100m接力赛,如果甲、乙两人都不跑第一棒,那么不同的参赛方案有多少种? - ？
茌饺强力： 没法输入角标,你按照念的顺序写吧 A64-A53-A53=10 首先,跑步存在顺序,所以用A 所有情况为A64 即6个人中选4个排序,减去,甲跑第一棒的情况,那么,甲固定,剩下3个位置5个人里面选3个排所以为A53,再减去乙跑第一棒的情况理由同上也是A53 所以得到结果