已知⊙O1与⊙O2相交与A、B两点公共弦AB=4,AB即是⊙O1的内接正方形的一边，也是⊙O2的内

已知⊙O1与⊙O2相交与A,B两点公共弦AB=4,AB即是⊙O1的内接正方形的一边,也是圆O2内接正三角形的一边，~

当三角形在正方形之外时
连接O1A,O1B;O2A,O2B ；O1O2
∵AB即是⊙O1的内接正方形的一边
∴∠AO1B=360÷4=90°
△AO1B为等腰直角三角形
又∵AB是⊙O2的内接正三角形的一边
∴∠AO2B=360÷3=120°
∵ O1O2平分AB垂直相交于C，则AC=CB=CO2=2，∠O1CA=90°
∴∠AO1C=120÷2=60°
sin60°=AC/AO1
∴AO1=2÷√3/2=4√3/3 (⊙O1的半径）
sin30°=CO1/AO1
∴CO1=4√3/3×1/2=2√3/3
∴O1O2=CO2+CO1=2+2√3/3
当三角形在正方形之内时
连接O1A,O1B;O2A,O2B ；O1O2
∵AB即是⊙O1的内接正方形的一边
∴∠AO1B=360÷4=90°
△AO1B为等腰直角三角形
又∵AB是⊙O2的内接正三角形的一边
∴∠AO2B=360÷3=120°
∵ O1O2平分AB垂直相交于C，则AC=CB=CO2=2，∠O1CA=90°
∴∠AO1C=120÷2=60°
sin60°=AC/AO1
∴AO1=2÷√3/2=4√3/3 (⊙O1的半径）
sin30°=CO1/AO1
∴CO1=4√3/3×1/2=2√3/3
∴O1O2=CO2-CO1=2-2√3/3


望采纳。。。。

你可以只画出正方形和三角形
所求即为：正方形中心和三角形中心的距离
即：正方形中心到d的距离+三角形中心到d的距离=4*1/2+1/3*【根号下（4平方-2平方）】=2+2/3（根号3）

当三角形在正方形之外时
连接O1A,O1B;O2A,O2B ；O1O2
∵AB即是⊙O1的内接正方形的一边
∴∠AO1B=360÷4=90°
△AO1B为等腰直角三角形
又∵AB是⊙O2的内接正三角形的一边
∴∠AO2B=360÷3=120°
∵ O1O2平分AB垂直相交于C，则AC=CB=CO2=2，∠O1CA=90°
∴∠AO1C=120÷2=60°
sin60°=AC/AO1
∴AO1=2÷√3/2=4√3/3 (⊙O1的半径）
sin30°=CO1/AO1
∴CO1=4√3/3×1/2=2√3/3
∴O1O2=CO2+CO1=2+2√3/3

当三角形在正方形之内时
连接O1A,O1B;O2A,O2B ；O1O2
∵AB即是⊙O1的内接正方形的一边
∴∠AO1B=360÷4=90°
△AO1B为等腰直角三角形
又∵AB是⊙O2的内接正三角形的一边
∴∠AO2B=360÷3=120°
∵ O1O2平分AB垂直相交于C，则AC=CB=CO2=2，∠O1CA=90°
∴∠AO1C=120÷2=60°
sin60°=AC/AO1
∴AO1=2÷√3/2=4√3/3 (⊙O1的半径）
sin30°=CO1/AO1
∴CO1=4√3/3×1/2=2√3/3
∴O1O2=CO2-CO1=2-2√3/3

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曲麻莱县18220334784： 如图1所示,等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,⊙O1经过⊙O2,求角O1AB的度数? - ？
池颖力达： 答:30度,证明:因为圆O1,O2是等圆,所以O1A=O1O2=O2A=O1B=O2B,所以三角形O1AO2是等边三角形,所以角O1AO2=60度,又因为O1A=O2A=O1B=O2B,所以四边形O1AO2B是菱形,所以BA平分角O1AO2,所以角O1AB=1/2角O1AO2=1/2x60度=30度

曲麻莱县18220334784： 已知:如图,两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,经过点A的直线与两圆分别交于点C,点D,经过点B的直线与两圆分别交于点E,点F.若CD∥EF,求证... - ？
池颖力达：[答案] 证明:(1)连接AB, ∵ABEC是⊙O1的内接四边形, ∴∠BAD=∠E. 又∵ADFB是⊙O2的内接四边形, ∴∠BAD+∠F=180°. ∴∠E+∠F=180°. ∴CE∥DF. ∵CD∥EF, ∴四边形CEFD是平行四边形. (2)由(1)得:四边形CEFD是平行四边形, ...

曲麻莱县18220334784： 已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过A的一直线交⊙O1于C点,交⊙O2于D点,过B的直线交两圆于F,E点. 求证: - ？
池颖力达： 证明:连接AB ∵A、B、E、C四点共圆 ∴∠DCE=∠ABF ∵A、B、F、D四点共圆 ∴∠ADF+∠ABF=180 ∴∠ADF+∠DCE=180 ∴EC‖DF

曲麻莱县18220334784： 已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,且⊙O1经过O2,(1)则四边形O1AO2B是? (2)∠AO1B的度数? - ？
池颖力达： 1)为棱形,O1A=O1B O2A=O2B 都是圆的半径,因为圆O1圆O2为等圆所以,O1A=O1B=O2A=O2B 所以为棱形

曲麻莱县18220334784： 初三数学题 圆o1与圆o2相交于A.B两点 .半径分别为2cm.1cm .且o1A垂直于O2B 求公共弦ab的长 - ？
池颖力达：[答案] 解:⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,则O1O2垂直平分线段AB; 又O1A⊥O2A,则: O1O2=√(O1A^2+O2A^2)=√5; O1A*O2A=O1O2*AC(=2S⊿O1AO2),即: 2*1=√5*AC,AC=(2√5)/5.故AB=2AC=(4√5)/5cm.

曲麻莱县18220334784： 已知两个等圆⊙O1和⊙O 2相交于A,B两点,⊙O1经过点O2,试判定四边形O1AO2B的形状 - ？
池颖力达： 是菱形,因为四条边相等,并且都是两个等圆的半径.

曲麻莱县18220334784： 已知,如图圆o1与圆o2相交于a,b两点,点c为圆o1上一点,ac交圆o2于点d,过点b做 - ？
池颖力达：[答案] 证明: 连接AB ∵四边形ABEC内接于圆O1 ∴∠ABF=∠C ∵四边形ABFD内接于圆O2 ∴∠ABF+∠D=180° ∴∠C+∠D=180° ∴CE‖DF

曲麻莱县18220334784： 等圆⊙O1和⊙O2相交于A.B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心O2,求∠O1AB的度数 - ？
池颖力达： 展开全部30度,O1O2垂直于AB 设O1O2与AB相交于C 则在三角形AO1C中O1C=1/2AO1 所以∠O1AB=30度

曲麻莱县18220334784： (2011•黄石)已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,点O1在⊙O2上,C为⊙O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与⊙O1交于另一点D.(1)如图(1),若AD是... - ？
池颖力达：[答案] (1)证明:连接C01 ∵AC为⊙O2直径 ∴∠AO1C=90° 即CO1⊥AD, ∵AO1=DO1 ∴DC=AC(垂直平分线的性质); (2)证明:连接AO1,连接AB,延长AO1交⊙O1于点E,连接ED, ∵四边形AEDB内接于⊙O1, ∴∠E+∠ABD=180°, ∵∠ABC+∠...

曲麻莱县18220334784： 如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A、B,点O1在⊙O2上,AC是⊙O1的直径,直线CB与⊙O2相交于点D,连AD.(1)求证:AD是⊙O2的直径;(2)求证:DA=... - ？
池颖力达：[答案] 证明:(1)连接AB, ∵AC是⊙O1的直径, ∴∠ABC=90°, ∴∠ABD=90°, ∴AD是⊙O2的直径; (2)连接O1D, ∵AD是⊙O2的直径, ∴∠AO1D=90°, 即O1D⊥AC, ∵O1A=O1C, ∴DA=DC.