初2数学的问题

初2数学工程问题~

乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作，20天可完成也就是说甲干了20天，乙干了50天甲单独需要40天，所以甲（40-20）天的工作量=乙50天的工作量甲乙效率比=5:2甲单独需40天，所以乙单独干需100天 x/40+y/100=15x+2y=200由于y200x>12所以12<x<15x=13或14x=13时y=62.5,不符合题意x=14时y=65

1. (-1,m)在y=-2/x上，所以m=2
所以这条线经过(-1,2),(0,1)
y=-x+1

2. 50X+40Z=1600 即5X+4Z=160(*)
X+Y+Z=40
求解得到
50Y+10Z=400即 5Y+Z=40
根据Y=0~40，Z=0~40，X=0~40以及(*)
Z=40,35,30,25,20,15,10,5,0
总价格1600+60（40-X-Z）
根据*,X+Z=40-X/4 所以X越小，X+Z越大，总价格越低
所以X要尽量大，所以X=160/5=32, Z=0
所以总价格1600+60*8=2080 Y=8

江苏省第十九届初中数学竞赛试卷
初二年级 第2试
(2004年12月26日8:30—11:00)
一、选择题(每小题7分，共56分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的.请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．
1．数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世．陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人．他曾经指出,平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量．下列几个关于不变量的叙述：
(1)边长确定的平行四边形ABCD，当∠A变化时，其任意一组对角之和不变；
(2)当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；
(3)当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；
(4)在放大镜下观察，含角a的图形放大时，角a的大小不变；
(5)当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；
(6)当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变，
其中，错误的叙述有 ( )
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
2．某种细胞在分裂过程中，每个细胞一次分裂为2个．1个细胞第1次分裂为2个，第2次继续分裂为4个，第3次继续分裂为8个，……则第50次分裂后细胞的个数最接近( )
(A)1015 (B)1012 (C)lO8 (D)lO5
3．如图，在五边形ABCDE中，BC‖AD，BD‖AE，AB‖EC．图中与△ABC面积相等的三角形有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 ． (D)4个

4．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别通过A，B，C三点，且l1//l2//l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于 ( )
(A)70 (B)74 (C)144 (D)148
5．长方形台球桌ABCD上，一球从AB边上某处P点击出，分别撞击球桌的边BC、CD、
DA各1次后，又回到出发点P处．每次球撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的角相等(例如图中∠α=∠β．若AB=3，BC=4，则此球所走路线的总长度(不计球的大小)为( )
(A)不确定 (B)12 (C)11 (D)10
6．代数式2x2—6xy+5y2，其中x、y可取任意整数，则该代数式不大于lO的值有( )
(A)6个 (B)7个 (C)8个 (D)10个
7．在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是( )
(A)2004 (B)2005 (C)2006 (D)2007
8．已知关于x的不等式组 的整数解有且仅有4个：-1，0，l，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对(a，b)的个数有 ( )
(A)1 (B)2 (C)4 (D)6
二、填空题(每小题7分，共56分)
9．在公路沿线有若干个黄沙供应站，每两个黄沙供应站之间有一个建筑工地．一辆载着黄沙的卡车从公司出发，到达第1个黄沙供应站装沙，使车上的黄沙增加1倍，到达第1个建筑工地卸下黄沙2吨．以后每到达黄沙供应站装沙，使车上黄沙增加1倍，每到达建筑工地卸下黄沙2吨．这样到达第3个建筑工地正好将黄沙卸光．则卡车上原来装有黄沙____吨．
10．有20个队参加比赛，每队和其他各队都只比赛l场，每场比赛裁定有1队获胜,即没有平手．获胜1场得1分，败者得零分，则其中任意8个队的得分和最多是______分．
11．在如图所示的梯形等式表中，第行行的等式是___________________.

12．普通骰子是各面点数分别为1，2，3，4，5，6的正方体．现有甲、乙两个普通骰子，将甲骰子每一面的点数分别与乙骰子每一面的点数相加，得到的和如表1，从中可看出和2，3，4，…，12各自出现的次数．

现在设计丙、丁两个特殊的正方体骰子，要求将丙骰子每面的点数分别与丁骰子每面的点
数相加后，所得的和仍然是2，3，4，…，12，且同一种和出现的次数与甲、乙两个普通骰子完全相同，即2出现1次，3出现2次，…，12出现1次．已知丙、丁两个骰子各面的最大点数分别为4和8，且它们各面的点数都是正整数．请在表2中分别填人丙、丁两个骰子各面的点数(可用点或数字表示)．
13．如图，将四根木条用螺钉连接，构成一个四边形ABCD(在A、B、C、D处都是活动的)．现固定AB不动，改变四边形的形状．当点C在AB的延长线上时，∠C=900；当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上，已知AB=6cm，DC=15cm，则AD=______cm，BC=______cm．

14．一个长方体的长、宽、高都是质数，长、宽的积比高大8，长与宽的差比高小9，这个长方体的体积是______．
15．如图，两个矩形ABCD和EFGH相交，EH、DC相交于点M，EF、DA相交于点P，FG、AB相交于点N，GH、BC相交于点Q，且MN‖DA，PQ‖EH．已知MN=lO，PQ=9，矩形EFGH的周长等于34，则矩形ABCD的周长等于______．
16．一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它们的边长是先前正方形的一半(如图所示)．若第1个正方形的边长是1，则生长到第4次后，所得图形的面积是_______.
三、解答题
17．长边与短边之比为2：1的长方形称为“标准长方形”．约定用短边分别为al，a2，a3，a4，a5(其中al<a2<a3<a4<a5)的5个不同“标准长方形”拼成的长方形记为(al，a2，a3，a4，a5)．如图，短边长分别为1，2，2.5，4,5，7的“标准长方形”拼成的大长方形记为
(1，2，2.5，4.5，7)．解答下列问题：
(1)写出长方形(1，2，5，a4,a5)中a4和a5可取的值及相应的面积不同的长方形(用上述长方形的记法表示出来)，并画出其中两个符合要求的长方形示意图．
(2)所有这些长方形(1，2，5，a4,a5)的面积的最大值是多少?

18．A、B、C、D、E五人到商店去买东西，每人都花费了整数元，他们一共花了56元．A、B花费的差额(即两人所花钱的差的绝对值，下同)是19元，B、C花费的差额是7元，C、D花费的差额是5元，D、E花费的差额是4元，E、A花费的差额是11元，问E花费了几元?为什么?
19．当x=20时，一个关于x的二次三项式的值等于694．若该二次三项式的各项系数及常数项都是绝对值小于10的整数，求满足条件的所有二次三项式．
20．《时代数学学习》杂志编辑部为了更好地提高杂志质量，邀请了20位同学围坐在会议
桌旁召开座谈会．会上备有足量的各期杂志供大家任意选取，每人可取任意多本，座谈会结束时，统计一下每人所取杂志的本数，发现总有一些座位连在一起的人(可以1人或可含全部)，他们所取杂志的本数的和是20的整数倍．为什么?

江苏省第十九届初中数学竞赛(初二年级第2试)
参考答案与评分标准
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A C B． D B C D
二、填空题
9．1.75设卡车上原有黄沙x吨，根据题意得方程2[(2x-2)-2]-2=O，解得x=1.75(吨)．
10．124． 11．n2+(n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)=(n2+n+1)+(n2+n+2)+…+(n2+n+n)．
12．丙1 2 2 3 3 4丁1 3 4 5 6 8
注：面上的点子数与排列顺序无关，只要所填点数正确，均可得分．
13．39,30．14.273,(105学生的另解)15．34.4．16．
三、解否题
17．根据条件所拼成的长方形有5种
(1)(1，2，5，6，12)，(1．2，5，5．5，6)，(1，2，5，12，14．5)，(1，2，5，6，11)，(1，2，5，12，29).5种长方形的示意图如下

注:第(1)小题10分．5个长方形中答对1个给1分共5分．画对1个图给3分，画对2个图给5分．
(2)第(2)小题2分．由(1)知长方形(1，2，5，12，29)面积最大，其面积是29X(2+10+58)=29×70=2030．
18．令a，b，c，d，e分别表示A、B、C、D、E各人化费的钱数，由题意得
……4分
以上等式相加后，左边是零，因此右边的和必须是零．因为4+5+7+11+19=46．因此我们将5个数a，b，c，d，e分为两部分，一部分的和是23，另一部分的和一23．由于4+19=5+7+11=23．因
此，我们得方程组(1) (2) ……6分

由方程组(1)得：
所以(e+11)+(e-8)+(e-1)+(e+4)+e=56,5e+6=56，5e=50，e=10． ……10分
由方程组(2)得：
得(e-11)+(e+8)+(e+1)+(e-4)+e=56．5e-6=56，e= (不是整数，舍去),
故E化费了10元． ……12分
19．将x=20代入ax2+bx+c得400a+20b+c=694． ①
于是400a=694-(206+c)． ……5分
由-10<b<10，-10<c<10得-210<20b+c<210．故484<400a<904，
又a为整数，所以a=2． ……7分
将a=2代入①，得20b+c=106，②
于是20b=-106-c，又-10<c<10．故-116<20b<-96，
而b为整数，故6=-5，代入②得c=-6． ……10分
将x=20代入2x2-5x-6得其值为694．所以满足条件的二次三项式只有2x2-5x-6……12分
20．20人围成一圈，任选一人开始，依顺时针方向(亦可依逆时针方向)20人所取本数分别为al,a2,a3,a4,…,a20.
令S1=a1，S2=al+a2…
Sk=al+a2+a3+a4+…+ak(k=1，2，3，…，20)． ……3分
如果Sk中有1个数为20的倍数，则本结论成立．
若Sk中没有1个数是20的倍数，则Sk被20除必有余数，令其余数为rk(k=1，2，…，20)．20为除数的非零余数有1，2，3，…，19等共19个． ……6分
因此r1，r2，r3，…，r20中至少有两个相同．不妨设其为ri=rj，1≤i<j≤20．
此时，Si—Sj=ai+1+ai+2+…+aj为20的倍数．即相邻的第i+1，i+2，…至第j个人，他们所取本数的和是20的倍数． ……12分

1
，再找AB,AC中点，连接就得到def等边三角形
2，平行，
3.不可能，等边三角形上的中位线平行于第三边，

只有直角三角形才能实行勾股
两条边地平方和等于斜边的平方

1.
2/a-2/b=1/(a-b)，两边同时乘以ab(a-b)，得2b(a-b)-2a(a-b)=ab，即2ba-2b^2-2a^2+2ab=ab，即2a^2+2b^2=3ab，两边同时除以2ab，得a/b+b/a=3/2
2.
1/2=1/(1*2)=1/1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
1/12=1/(3*4)=1/3-1/4
1/20=1/(4*5)=1/4-1/5
1/30=1/(5*6)=1/5-1/6
所以第10个数是1/(10*11)=1/10-1/11=1/110，第n个数是1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
前2010个数的和为(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2010-1/2011)=1/1-1/2011=1-1/2011=2010/2011

勾股定理的定义：

这个是我在初二的时候老师讲的、请参考一下。是否符合你想要的.
直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a^2+b^2=c^2；
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
古埃及人利用打结作RT三角形如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，还有变形公式：AB=根号（AB²+BC²），如：一条直角边是3，另一条直角边是4，斜边就是3×3+4×4=X×X，X=5。那么这个三角形是直角三角形称"勾股定理的逆定理".

---

宝清县18985121018： 初二数学题,在线等答案,求高手帮忙呀(>_ -- ？
乐正闵盐酸：[答案] 原式=3x^2y-2xy+2xy-3x^2y-xy =xy x=3 y=-1/3 =-1

宝清县18985121018： 关于初二数学的几条问题? - ？
乐正闵盐酸： 5.(1)3 (2)33 (3)333 (4)3333[1 111 111 111-22 222]=33 333[111 111 111 111-222 222]=333 333[11 111 111 111 111-2 222 222]=3 333 333[11…1-22…2]=33...3 ↑ ↑ 2002个1001个1001个...

宝清县18985121018： 有关初2数学的问题 - ？
乐正闵盐酸： 面积后的数字2表面积单位,如一间房子100m2,表示这间房间100平米,时间后加数字2表二次方秒,如地球重力加速度9.8m/s2

宝清县18985121018： 求初二数学题,问题和答案,好的加分! - ？
乐正闵盐酸： borderColor=#336699 width=270 height=10>初二级数学试题(卷) width=54 height=10>down width=123 height=10>初二 数学 width=124 height=10>2003-1-3 width=62 height=10>34 width=139 height=10>试题( borderColor=#336699 width=...

宝清县18985121018： 初二数学题 - ？
乐正闵盐酸： 根据提示回答就好了啊1,-16的平方根是±4i、 -25的平方根是±5i -3的平方根是±√3i2,i的三次方是-i i的四次方是i i的五次方是-i i的六次方是i i的七次方是-i i的八次方是i 所以i的n次方是 -i (n为奇数) i的n次方是 i (n为偶数) 写的时候用括号分开就可以了 希望您满意!!!

宝清县18985121018： 初二的数学题,在线等!~~ - ？
乐正闵盐酸： 1:已知x:z=1:4,只要求得x:y就行 设y=mx,原式转化为2x^2-5mx^2+m^2(k+1)x^2=0 化简((k+1)m^2-5m+2)*x^2=0 由z=4x得,x不等于零,因此(k+1)m^2-5m+2=0 此方程m要有解,判别式25-8(...

宝清县18985121018： 初二的数学问题？
乐正闵盐酸： (1)只要算出A到BF的距离就可以了,如果距离小于200就会受到影响.大于就不会受到影响. 角ABF=30度,过A做AH垂直于BF .在直角三角形ABH中,30度所对的直角边是斜边的一半,所以AH=AB的一半,即AH=150,小于200,因此会受到影响. (2)这一问不太好写了,我简单说一下,不懂可以继续问,台风从B出发沿着BF运动,当距离A200米时开始影响A市,慢慢进入A,最近是AH150米,然后继续向F运动,当再次距离A200米时开始不影响A市 这个长度经计算是100√7, 已知速度是10√7,所以影响时间是100√7/10√7=10小时. 能看懂吗?不懂可以问.

宝清县18985121018： 一些初二的数学问题？
乐正闵盐酸： |根号6-根号2|+|根号2-1|-|3-根号6| =根号6-根号2+根号2-1-(3-根号6) =2根号6-4 |a+b+3|>=0,根号a-b-2>=0 所以a+b+3=0,a-b-2=0 a=-1/2,b=-5/2

宝清县18985121018： 初二数学问题 - ？
乐正闵盐酸： (1)(根号n)^2+1=n+1 Sn=根号n/2(2)看图:OA1=根号1;OA2=根号2,OA3=根号3, 所以OA10=根号10(3)原式=1/4+2/4+3/4+…10/4=55/4

宝清县18985121018： 初二的数学问题.？
乐正闵盐酸： 解:依题意得,装运C种的车辆为:20-X-Y 1)6X+5Y+(20-X-Y)*4= 100 所以Y=20-2X 2)每种车辆不少于6辆,那先每种都安排6辆,还剩2辆. 方案一:运送A,获利2*6*1200=14400 方案二:运送B,获利2*5*1600=16000 方案三:运送C,获利2*4*1000=8000 方案四:运送A和B,获利:6*1200+5*1600=15200 方案五,运送A和C,获利6*1200+4*1000=11200 方案六,运送B和C,获利5*1600+4*1000=12000 3)获利最大,选择方案二,获利16000元